八年级数学上册 15.4 角的平分线课时训练 （新版）沪科版.doc

15.4角的平分线水平测试 a卷一、选择题（每题5分，共25分）1.如图1，op平分aob，pcoa于c，pdob于d，则下列结论中错误的是（ ）a. pc=pd b.oc=od c.cpo=dpo d.oc=pc2.如图2，abc中，ab=ac，ad平分bac，deab，dfac，e、f为垂足，则下列四个结论：（1）ad上任意一点到点c、d的距离相等；（2）ad上任意一点到ab、ac的距离相等；（3）adbc且bdcd；（4）bde=cdf,其中正确的个数是（ ）a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个3如图，l1.l2.l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）a. 一处b. 二处c. 三处 d.四处4下列说法中，错误的是 （ ）a.三角形任意两个角的平分线的交点在三角形的内部b. 任意两个角的平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等c.三角形两个角的平分线的交点到三边的距离相等d.三角形两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上5.与相交两直线距离相等的点在（ ）a.一条直线上b. 一条射线上c.两条相互垂直的直线上d.两条相互垂直的射线上 二、填空题（每题5分，共25分）1.如图4，已知abcd，oa平分bac，oc平分aod，oeac于点e，且oe=2，则两平行线间的距离为 2.如图5，在abc中，c，ad平分bac交bc于d，若bc=20，bdcd=53，则d到ab的距离de是 3.如图6，abc是等腰直角三角形，a，bd是角平分线，debc，若bc10，则dec的周长为 4.如图7，已知在abc中，abc与acb的平分线交于点o，若a，则boc 5.三角形三条角平分线相交于一点，且这一点到 的距离相等三、解答题（每题10分，共50分）1.已知：如图，ad为abc的角平分线，deac于点e，dfab于点f，ef交ad于m求证：amef 2.如图，cfab于点f，beac于点e,且cf、de交于点d，bd=cd求证：ad平分bac 3.已知：如图，ad是bac的平分线，deab于点e，dfac于点f，且bd=cd求证：be=cf4.已知：如图，四边形abcd中，adbc，ap平分dab，bp平分abc，点p恰在dc上求证：apbp;若d，猜想ab、ad、bc之间有何数量关系？请证明你的结论5.如图，已知abc中，c2b，ad是角平分线求证：ab=ac+cd角的平分线单元测试b卷一选择题（每题5分，共25分）1如图1所示，abc中，c，be平分abc，edab于d，若ac3cm，则ae+de等于（ ）a.2cm b.3cm c.4cm d.5cm2如图2所示，abc中，c，ac=bc，ad平分cab交bc于d，deab于e，若ab=6cm，则deb 的周长为（ ）a.5cm b.6cm c.7cm d.8cm3如图3所示，在abc中，ad平分bac，deab于e，dfac于f，则下列结论错误的是（）a.de=df b.ad上任意一点到e、f点的距离相等 c.ae=af d.bd=dc4如图4所示，mpnp，mq为mnp的角平分线，mtmp，连接tq，则下列结论中，不正确的是（ ）a.tq=pq b.mqt=mqp c. qtn = d. nqt=mqt5如图5所示，四边形abcd中，adbc，若dab的角平分线ae交cd于e，连接be，且be恰好平分abc，则ab的长与ad+bc的长的大小关系是（ ）a.abad+bc b.ab=ad+bc c.abad+bc d.无法确定二填空题（每题5分，共25分）1到一个角的两边距离相等的点在 2abc内有一点p，点p到三边的距离都相等，则点p的作法是 3已知：如图6，abc的外角cbd和bce的平分线bf、cf相交于点f，连接af，则1和2的大小关系是 4如图7，op平分aob，pcoa于c，pdob于d，m为op上任一点，连接cm、dm，则有cm和dm的大小关系是 5如图8，bp、cp分别是abc的外角cbd、ecb的平分线小明经过分析后，得出了以下结论：点p在bac的平分线上；bp=cp；点p到ad、ae、bc的距离相等把你认为正确的结论的序号写在横线上 三解答题（每题10分，共50分）1如图，在abc中，ac=bc，acb，d是ac上一点，且ae垂直bd的延长线于e，又aebd求证：bd平分abc2如图，在四边形abcd中，bcba，ad=cd,bd平分abc求证：ac3.如图，ab=ac,cdab，beac，垂足分别为d、e，dc、be相交于f求证：af平分bac4.如图，在abc中，c的平分线交ab于e，自e作bc的平行线交ac于点f，交c的外角平分线于点g求证：ef=fg5如图，在abc中，abac，ad平分bac，在db上取点m，使md=dc，作mnab，交ad于点n，mn与ac的大小关系如何？请说明理由角的平分线单元测试附加题已知：如图所示，在abc中，已知b和c的平分线相交于点f，过点f作debc，交ab于点d,交ac于点e求证：de=bd+ce如图所示，若f是b的平分线与c的外角平分线的交点，其他条件不变求证：de=bdce若f是b和c外角平分线的交点，其他条件不变求证：de=bdce答案与提示a卷一选择题1. a 2.c 3. d 4. b 5.c 二填空题1.4 2. 3. 10 4. 5.三角形三边三解答题1先证afdaed,得af=ae,再证afmaem得amf=ame.又因为amfame，所以amf=ame2先证ecdfbd,得ed=fd，又由fcab,beac可得结论3利用角平分线的性质可得de=df,再证bdecdf4（1）略（2）ab=ad+bc,提示：过点p 作ab的垂线5在ab上截取ae=ac，过点e作efbd，垂足为f先证aedacd再证ebfedfb卷一选择题1.b 2.b 3.d 4.d 5.b二填空题1这个角的角平分线上2作两内角平分线，交点即为所求3124mc=md5、三解答题1提示：延长ae、bc相交于点f，可证acfbcd，得af=bd、ae=ef2提示：在bc上截取be,使be=ab,连接de.证abdebd3提