八年级数学上册 第14章整式的乘除与因式分解第4节因式分解（第3课时）导学案 新人教版.doc

第14章整式的乘除与因式分解第4节因式分解（第3课时）学习目标：1、经历用完全平方公式法分解因式的探索过程，理解公式中字母的意2、会用完全平方公式法对多项式进行因式分解。3、体会从正、逆两个方面认识和研究事物的方法。 学习重点：用完全平方公式分解因式；学习难点：正确运用平方差公式进行因式分解.学习过程：一、自主学习 前面我们在学习整式乘法时用到了完全平方公式，其公式内容为 。像用平方差公式逆过来用可以分解因式一样，若把完全平方公式逆过来，就得到a+2ab+b=(a+b), a-2ab+b=(a-b)。这样，我们就可以利用它们对多项式进行因式分解了二、合作探究1.把下列各式分解因式： t+22t+121； m+nmn. （3） （4）2.把下列各式分解因式： 我们看到，凡是可以写成a+2ab+b或a-2ab+b这样形式的多项式，都可以用完全平方公式分解因式，即可以把它们化为(a+b)或(a-b)的形式。因此，我们把形如a+2ab+b或a-2ab+b的式子称为 。三、随堂练习1.课后练习1，2（p122-123)2. 1是一个完全平方式，则的值为（）a48 b24c48d483分解因式4一次课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题，你认为小明做的不够完整的一题是（）a，bc d5当a3，ab1时，a2ab的值是6在多项式2a+1中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式为7分解因式：2mx2+4mx+2m = 四、盘点提升1.用简便方法计算：（1）20014002+1 (2) 9992 (3 ) 200222.因式分解（1） （2）五达标检测1下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ） ax2-6x-9 ba2-16a+32 cx2-2xy+4y2 d4a2-4a+12.把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ） a（x-y）4 b（x2-y2）4 c（x+y）（x-y）2 d（x+y）2（x-y）23已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是_49a2+（_）+25b2=（3a-5b）25-4x2+4xy+（_）=-（_）6已知a2+14a+49=25，则a的值是_7把下列各式分解因式：a2+10a+25 m2-12mn+36n2 xy3-2x2y2+x3y （x2+4y2）2-16x2y28已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值9已知x-y+1与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值10.在实数范围内分解因式：（1） （2） （3）六小结反思二合作探究1.(1)(t+11)2 (2) (3)(4x+3)2 (4)-(x-2y)22.3a(x+y)2 (2)(x-y-2)2(3)(a+b-6)2三2.d 3.n(2n-1)24.a 5.36.a27.2m(x+1)2四1.(1)4000000 (2)900801(3)40080042.(m+n)2 (2)-y(2x-y)2五1.d 2.d 3.4y24.-30ab 5.-y2 (2x-y)26.-2或127.(a+5)2 (m