八年级数学下册 17.1.4《实际问题与反比例函数（第1课时）》课堂实录 新人教版.doc

课堂实录实际问题与反比例函数【复习旧知】师：（上课）同学们，前面几节课我们学习了反比例函数的图像和性质，下面我们来看一组题生：（看题并思考）师：请同学们口头回答生：当x=2时，y=3；当y=2时，x=3师：很好！请坐师：下一题，再请一位同学回答生：（思考）并举手回答.对于函数y=，当x0时，y 0，这部分图像在第一象限；对于函数y=，当x0时，y 0，这部分图像在第三象限师：请举一个反比例函数实例，说说反比例函数两个量之间的关系生：从甲地到乙地的路程为100千米，当速度为v千米时，所用时间为t小时，则t与v之间的关系式是，当v增大时，t减少 评析提醒同学，在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，有许多的实际问题，可以通过建立适当数学模型，转化为数学问题来解决我们应当主动去寻找问题，并用所学的数学知识去解决问题【情境导入】师：我们知道在现实世界里，存在着许多像刚才这位同学所举得这种数学问题，下面我们来看这道题目并请一位同学读题目生：（读题目）师： 请一位同学回答生：过点（1.5，64）师：如何求其函数关系式？生：由题意可知：p=，生：将已知点（1.5，64）代入得k=96生： p=师：很好！第（3）问呢？生： 将v=0.8代入得p=120师：很好！请坐评析在活动中，教师应重点关注：学生掌握反比例函数的图像及其性质的情况；利用待定系数法求反比例函数的方法；过程中利用了数形结合的思想设计说明教师创设问题情境让学生进一步熟悉反比例函数的图像及其性质，为本节课的学习打下坚实的基础探究讨论让学生体会问题解决得过程增强学生学习的信心师：从此活动中我们可以发现，生活中存在大量反比例函数的现实从这节课开始我们就来学习“172实际问题与反比例函数”，你会发现有了反比例函数，很多实际问题解决起来很方便【探索新知】师：同学们先来看一题并请一位同学读题师：圆柱形的体积如何来求？生：圆柱的体积是底面积深度师：底面积s与其深度d的函数关系是什么？生：当容积一定为104m，则 sd=104底面积s与其深度d的函数关系，即师：当底面积为500m2时，施工队施工时应该向下挖进多深？生：把s=500m代入得，解得d=20即施工队施工时应该向下挖进20米师：当d=15m时，底面积s为多少？生：把d=15代入得s666.67，当储存室的深为15m时，储存室的底面积应改为666.67m2才能满足需要师：我们把这个“煤气公司修建地下煤气储存室”的问题转化成反比例函数的数学模型时，后面的问题就变成了已知函数的数学模型求相应自变量的值或已知自变量的值求相应的函数值，借助于方程，问题变得迎刃而解设计说明探究讨论使学生对反比例函数的应用有了初步的了解，培养了学生解决实际问题的能力，同时渗透了数学建模思想，提高了同学们的转化意识同时要进一步规范学生的解题过程，使学生养成良好的解题习惯【课堂训练】师：同学们先思考第（1）题，然后请同学们口答生：1）y=；生：（2）cm；5 cm； （3）至多2.5 cm师：矩形的长不小于8cm，是什么意思？生：y8生：宽至多2.5 cm评析让学生自查自纠，把学习的主动权交给学生；另外，学生在检查的同时既加强了对问题的理解又消除了预习时的一些模糊认识师：好！下面我们做第（2）题师：请两位同学上黑板板演其余学生在练习本上完成（老师巡视学生完成的情况，对“学困生”提供一定的帮助） 设计说明反比例函数在实际问题的应用过程中研究两个变量之间的关系，能够熟练的由已知一个变量球出另一个变量评析当堂训练，当堂反馈的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在教师在讲评时抓住学生的易错点和模糊点讲解，这也是高效的教学手段【课后提升】请大家记好今天的作业1李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他的原计划平均每天读几页书？2.某汽车油箱的容积为70升，小王把油箱注满后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省城接客人，在接到客人后立即按原路返回，请回答下列问题：（1）油箱注满后，汽车能够行驶的总路程a(单位：千米)与平均耗油量b(单位：升千米)之间有怎样的函数关系？（2）小王以平均每千米