八年级数学上册 第15章《分式》中的实际问题教案 （新版）新人教版.doc

分式 中的实际问题单元主题1、学情分析从知识上看从能力上看从思维障碍点看学生在小学学段学习了分数和分数的基本性质，掌握分数之间的计算，并会利用分数解决简单的实际问题。进入初中学生理解了字母可以代表任意数，完成了从算数到代数的过渡，通过类比分数研究过程，研究了分式的定义、基本性质及运算，学习了分式方程定义和解法。学生具备基本的应用意识和模型思想，遇到简单的实际问题能用代数式的思想表示数量关系的意识比较差，对于等量关系能利用方程的思想解决问题有待提高。由于实际问题阅读量比较大，对理解问题的能力要求也比较高，将文字叙述转化成数量关系是学生学习上的障碍点。 2、课程标准要求 数学思想是蕴含在知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象和概括。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟到数学建模的思想和方程思想在解决问题时的真实存在。3、教材的地位和作用 首先本章知识的学习是在学习了整式和整式方程的基础之上。分式、分式的计算和分式方程适合作为某些实际问题的数学模型，它们具有整式和整式方程不可替代的作用，它们是依托于实际问题而产生的，反映了现实问题中的一种数量关系，成为分析问题、解决问题的工具。另外从分式、到分式的计算到分式方程符合学生研究实际问题的规律。对于后续的学习反比例函数关系做好了知识上的铺垫。学习目标目标1目标2目标3学生能从实际问题中提取出数量关系，并利用分式及分式间的计算对所求量进行表示。渗透数学建模的思想。学生能从实际问题中提取出具有相等关系，并利用分式方程解决实际问题，渗透了方程的思想。通过学习学生能意识到解决实际问题就是要寻找数量关系，根据数量关系决定是用什么样的方法解决问题，不要机械的记忆某一种实际问题的类型，具备对问题分析能力时十分重要的。学习过程和持续性评价学习目标学习活动持续性评价目标1激发学生兴趣通过独立思考，增强学生解决实际寻找数量关系的意识，提高分析问题的能力，将数量关系转化为分式之间的计算对所求量进行表示。目标2通过活动2，让学生明白想设列方程求出所求量题目中就必须存在等量关系，所以等量关系是设列方程的关键，另外通过本题对分式方程的解题格式做示范，让学生理解审、设、列、解、验、答的完整程序。目标4通过本题，使学生理解两点：1、实际问题中首先要先寻找数量关系和等量关系，然后才能决定形成什么样的代数式；2、分式方程的实际问题中，应先列出表示某些量的一个个分式，然后再根据等量关系确立方程，是个循序渐进的过程，而分式和分式方程又和我们后续学习反比例函数密不可分。导入：活动1 故事情景引入活动2农田探秘 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形后余下的面积，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了500千克。问题1：选择哪一种小麦进行种植会更好呢？预期角度：能够发现图形提供的数量关系： 描述两块实验田的面积： 和 分析出 能够明确在数量关系： ，从而得到和 在比较小麦单位面积产量时，在分子一样的情况下可以直接比较分母的大小，学生也可能会说出做差法和做商法。利用面积也可以说明大小关系。问题2：两种小麦的单位面积产量能相等吗？问题3：高单位面积产量能否是低单位面积产量的两倍吗？预期角度：理解和掌握列分式方程的解决实际问题的方法和格式。问题4：当a = 11时，求两种小麦的单位面积产量；问题5：如果、 分别表示“丰收1号”、“丰收2号”小麦的单位面积产量，你能用含有 a 的式子进行表示吗？预期角度: 渗透函数的思想小结：研究实际问题的过程和方法。探究任务（备用） 思考：一个容器装有1l水 ，按照下列要求把水倒出，第1次倒出l水，第2次倒出的水量是l的，第3次倒出水量是l的 ，第4次倒出的水量是 l的 1、第5次倒出的水量是多少?第10次呢？第n次呢？2、如果倒出的水量是，那么是第几次倒水呢？ 3、如果倒出的水量是y，那么请用含有n的式子表示y任务具体要求：1、有学生首先独立思考完成（3分钟）；2、学生4个人一小组，小组分工明确 组长：组织小组成员讨论 发言人：代表小组展示谈论成果 记录人：记录并记录小组成员发言 时间管理员：控制谈论时间（2分钟）预期的角度：理解实际问题的内容，能够意识到从一般到特殊再到一般的研究过程；能够设定n表示倒出的总水量；（n为正整数）找到计算的规律； 利用规律对式改写成 = 评价者：教师如何评价:学生回答，教师倾听评价什么：是否关注题目中存在的数量关系，为自己所列分式找到依据表达是否正确；分式的书写是否正确。评价标准学生回答逻辑清楚，利用所学分式知识形成自己对问题的认识评价者：教师 同学如何评价:教师巡视点拨，学生展示解题过程，其他同学对解答进行补充。评价什么：学生是否积极主动思考；学生能够利用等量关系列出分式方程，计算是否