锐角三角函数复习导学案.docx

中原初级中学九 年级 数学下册第 28单元(章)导学案主备人张志勇课题锐角三角函数小结复习课 时1课时执教人张志勇班级九(1)(2)使用时间2017.3.14学习目标1理解锐角三角函数的定义，能准确列式表示边角关系；2能说出特殊角的三角函数值；3会利用解直角三角形的知识解决有关实际问题;学习重难点重点：三角函数的概念及有关计算，在实际问题中创设直角三角形模型，解决实际问题。难点：掌握本章的知识，能解决综合性的问题；解直角三角形有关的计算及其应用。知识链接1、 对照下图说说三种锐角三角函数的定义，并用式子表示出来。2、会进行简单变形。导学过程复备栏1、特殊角的三角函数sin30=，cos30=，tan30= ，sin45=，cos45=，tan45 =，sin60=，cos60=，tan60=.2、解直角三角形(1)A B ，a2+b2=c2(2)三角函数关系式a= b= c= 3、简单实际问题作 转化为直角三角形(二)题型、技巧归纳考点一 锐角三角函数【例1】 如图所示，在RtABC中，C=90，求 A, B的余弦值和正切值考点二：特殊角的三角函数【例2】计算：（1）4sin30-2cos45+6tan60 （2）2cos 30+tan 60-2tan 45tan 60.考点三：相似多边形及其性质【例3】如图，在ABC中，ABC=90，A=30，D是边AB上一点，BDC=45，AD=4，求BC的长（结果保留根号）考点四 简单实际问题 【例4】如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50，求这座山的高度CD（参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.20）学生用2-3分钟自主复习书61-73页内容，对本章知识点加深影响。然后对照白析课件进行复习检测，同时对易错地方进行强化。（所学三角函数都是在直角三角形中进行的，特殊角的三角函数值的记忆方法等）出示例题，由学生自主完成，可提问个别学生说出三种锐角函数的定义，是那两个边的比值。学生练习完成此题目。老师检查一下学生掌握情况。先叫学生分析，然后叫个中等学生在白板上写解题过程。师生共同纠错。此例题先分析转化为数学问题，再讨论解题思路和方法。老师板写解题格式。师生共同完成题目学习。课堂练习1. 在ABC中，C 90，A ，则B ( ) A B C D科1、随着锐角的增大，cos 的值（）A.增大 B.减小 C.不变 D.增大还是减小不确定2.在RtABC中，ACB=90，BC=1，AC=2，则下列结论正确的是（）A.sin A=32 B.tan A=12 C.cos B=32 D.tan B=3 3.在ABC中，A，B，C的对边分别是a、b、c，已知a=1，b=1，c=2，则sin A= .小结归纳1本节课学习了哪些主要内容？2本节课是怎样解直角三角形的？3在运用锐角三角函数时要注意哪些问题？作业布置书84页：组2,3,6题 组2,3,8