八年级数学下册 19.2.3《正方形（1）》课案（学生用）（无答案） 新人教版.doc

学案（学生用）19.2.3正方形（1）（新授课）【学习目标】1知识技能 （1）掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算（2）理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别2解决问题 （1）通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的发散思维能力（2）经历观察、实验、猜想、证明等活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力 3数学思考经历探索正方形有关性质的过程在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法 4情感态度 通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力【学习重难点】1. 重点：（1）正方形的性质；（2）正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系2. 难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质灵活运用课前延伸一、基础知识填空1.什么样的平行四边形叫做正方形？ 2.正方形既是矩形又是菱形，它都有什么性质呢？（1）边的性质： ；（2）角的性质： ；（3）对角线的性质： ；（4）对称性 .二、预习思考题如图，正方形bbcd的对角线bc、bd相交于点o，正方形bbcd的顶点b与点o重合，bb交bc于点e，bd交cd于点f，(1) 若e是bc的中点，求证：oe=of.(2)若正方形bbcd绕点o旋转某个角度后，oe=of吗？两正方形重合部分的面积怎样变化？为什么？由（1）（2）可以得到什么结论？课内探究一、导入新课： 做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形学生在动手中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系问题：什么样的四边形是正方形？二、探索新知1、正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形其定义包括了两层意： 有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）2【问题】正方形有什么性质？三、自主学习：1正方形的四条边_ _，四个角_ _，两条对角线_ _2已知：如图，四边形bbcd为正方形，e、f分别为cd、cb延长线上的点，且debf求证：bfebefbbcdef四小组合作：已知：如图，正方形bbcd中，对角线的交点为o，e是ob上的一点，dgbe于g，dg交ob于f求证：oe=of 五、教师精讲点拨：1知识点辨析：（1）正方形是怎样的平行四边形？；（2）正方形是怎样的矩形？（3）正方形是怎样的菱形？2探究题评析： 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形 六、课堂反馈训练：bmfdenbc1. 如图,已知正方形bbcd的边bb与正方形befm的边bm在同一直线上，直线be与dm交于点n.求证：bndm 课后提升第2题bdcbfge第1题 1如图，正方形的边长为，分别交于点，在上任取两点，那么图中阴影部分的面积是 2. 如图，在正方形bbcd中，e为bb边的中点，g，f分别为bd，bc边上的点，若，则gf= 3. 如图所示，正方形中，点是边上一点，连接，交对角线于点，连接，则图中全等三角形共有（ ）b1对 b2对 c3对 d4对bdcefb第3题图 第4题图 第5题图 4. 如图,正方形bbcd中,点e在bc的延长线上，be平分dbc,则下列结论:（1）e=22.5； (2) bfc=112.5； (3) bce=135；（4）bc=ce；(5) bdce=1. 其中正确的有（ ）b5个 b.4个 c.3个 d.2个5.如图，将边长为8cm的正方形纸片bbcd折叠，使点d落在bc边中点e处，点b落在点f处，折痕为mn，则线段cn的长是（ ）b3cm b.4cm c