八年级数学下册 16.1分式 分式及其基本性质考点归纳素材 新人教版.doc_第1页
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分式及其基本性质考点归纳考点一、分式的概念例1.下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？思考与解析：直接利用整式和分式的概念进行判断即可.分母中不含字母，因而都是整式；分母中都含有字母，因而都是分式反思:单项式和多项式统称为整式.是单项式，因而是整式，中6是常数，因而是整式（多项式），而不是分式.形如的式子（a、b都是整式，b中含有字母，且b0）叫分式.判断一个式子是整式还是分式只要看分母是否含有字母即可，这时要看形式，不要化简后再看.如化简后为xy，xy是整式，但是分式.考点二、分式有意义的条件例2.下列各式中x取何值时，分式有意义？思考与解析:直接利用分式有无意义的条件即可.（1）由x2-40，得x2，所以当x2时，分式有意义；（2）由x2-3x0，得x0或x3，所以当x0且x3时，分式有意义.反思:首先求出使分母等于零的值，然后让未知数不等于这些值，便可使分式有意义；分式何时有意不要化简后再看，如化简后变为，要使有意义，必须使x2，而不是x2；要注意“或”与“且”的区别，并能正确使用.考点三、分式的基本性质例. 在下列括号中填上适当内容使等式成立思考与解析；利用分式的基本性质，填入式子应使等式左右两边相等.（1） 由4b变为4b2，需将左边的分子、分母同乘以b，所以应填ab；（2）由3变为2y，需将左边的分子、分母同乘以y，所以应填xy2；（3）由x1变为x（x1）2，需将左边的分子、分母同乘以x（x1），所以应填x（x1），即x2x.反思:分式的分子、分母都同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.例4.不改变分式的值，把下列分式的分子和分母中各项系数化为整数.思考与解析:我们可以利用分式的基本性质，将分式的分子和分母同乘以一个整数，使分式的分子和分母中各项的系数化为整数【反思】将分式的分子、分母中各项的系数化为整数，要兼顾每一项的系数，找出分子、分母各项系数分母的最小公倍数，然后将分子、分母同乘以这个最小公倍数即可，需要约分时，注意约分.考点四、分式的约分【思考与解析】（1）首先找出分子、分母的最大公因式，然后约去；（2）首先把分子、分母分别分解因式，找出分子、分母的公因式后再约分.考点五、分式的通分思考与解析:我们只要先找出最简公分母然后通分即可.我们看到分母5a2b、10y2a、2yb2的最简公分母是10a2b2y2，于是可以通分如下：反思:通分
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