八年级数学下册 20.2.3 一次函数的性质教案2 沪教版五四制.doc

一次函数的性质教学目标1、通过观察多个一次函数图形所反应的函数值随自变量变化而变化的活动，归纳、总结一次函数的基本性质；2、掌握一次函数的基本性质，并能运用它解决一些简单的问题；重点、难点归纳、总结一次函数的基本性质，运用性质解决一些简单的问题考点及考试要求一次函数的性质教学内容一、知识点总结 1、一次函数的性质1图像和平移规律一次函数y=kx+b的图象是一条，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移个单位长度而得到（当b0时，向 上 平移 b个单位 ；当b0时，向 下 平移 b个单位 ）2一次函数的性质2 直线的位置（过哪几象限）：、由此可以得到直线中，k ，b的取值决定直线的位置：（1）直线经过_一、二、三_象限；（2）直线经过_一、三、四_象限；（3）直线经过_一、二、四_象限；（4）直线经过_二、三、四_象限；3、一次函数的性质3（增减性）：（1）当时，y随x的增大而_增大_，这时函数的图像从左到右_上升_；（2）当时，y随x的增大而_减小_，这时函数的图像从左到右_下降_4、一次函数的性质4 直线与坐标轴交点 直线与x轴的交点坐标为_与y轴的交点坐标为_.当b0时，则与y轴的交点在y轴的_正_半轴,当b0时，则与y轴的交点在y轴的_负_半轴.二、考点归纳考点1、一次函数的定义例1（1）当m为_-2_时，函数是一次函数考点2、一次函数的图象例2、一次函数y=3x-4的图象不经过（ b ）a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限3、已知正比例函数y=（3k-1）x，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是 （ d ）a k0 c k4、已知一次函数y=（3a+2）x-(4-b)，问a，b取何值时，使得（1）y随x的增大而减小 （2）图象过第二、三、四象限（3）图象与y轴的交点在x轴上方 （4）图象过原点（x=0，y=0时）答案：【（1）（2），（3）（4）】考点3、一次函数y=kx+b(k0)的性质 .例 1、若一次函数y=3x-5的图象不经过（ b ）a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限考点4、确定一次函数的方法 已知一次函数的图象经过a(-1,2)和b(1,6)两点求:(1)这个一次函数的解析式:(2)当x=-3时，y的值答案:【（1）设：一次函数的解析式为y=ax+b 因为一次函数的图象经过a(-1,2)和b(1,6)两点，将a(-1,2)和b(1,6)代入y=ax+b 得 2=-1xa+b 6=1xa+b 解得a=2 b=4 所以一次函数的解析式为y=2x+4 （2）将x=-3代入一次函数的解析式y=2x+4 得y=-2 所以当x=-3时，y的值为-2】2 见下表：x-2-1012y-5-2147根据上表写出y与x之间的关系式当x=25时，求y的值；当y=25时，求x的值。答案【（1）（2）；】o21xy3一次函数图象如右图，求这个一次函数的解析式。 答案【】4：直线y= - 2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为3。(1)求这条直线的解析式；(2)求原点到这条直线的距离。答案【（1）（2）提示：利用等积法求出直角三角形斜边上的高，也是就要求的原点到直线的距离】三、课堂作业1下列一次函数中y随x值的增大而减小的（b ） ay=2x+1 by=3-4x cy=x+2 dy=（5-2）x2已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（c ） am2 bm0,y=0,y0