人教2011版小学数学四年级解决问题四边形内角和.docx

四边形的内角和【教学内容】教材第68页例7、“做一做”及教材第69页练习十六第4题。【教学目标】1.通过动手操作，知道并理解四边形内角和是360度，能运用四边形内角和这一规律解决五边形内角和的问题。2.通过学生量、算、剪、割、拼、观察等活动，培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。3.在探索活动中体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心，发展空间观念，。【重点难点】1.自主探究知道四边形内角和是360度。2.运用分割法探究四边形五边形的内角和。【教学准备】教具：课件、四边形、五边形、六边形等。学具：正方形、长方形、一般四边形、剪刀、量角器、三角板、学习单等。【知识回顾】回顾三角形内角和的知识。1.三角形的三个内角。、指一指2.三角形内角和的度数。1803. 得出三角形内角和的研究方法。预设：量的方法：用量角器把每个角的度数测量出来，然后求出它们的和。剪的方法：把三角形的每个角剪下来可以拼成一个平角，所以三角形的内角和是180。折的方法：三个角向内折拼在一起可以看出拼成了一个平角，所以三角形的内角和是180。【新课讲授】教学例71.提出问题出示课题：四边形的内角和指一指研究的对象。猜一猜四边形内角和的度数。说一说特殊四边形的内角和。从老师手中的特殊四边形中观察得出四边形的内角和是360提出研究课题：任意四边形的内角和是不是3602. 自主探究下面就请每个同学选择自己的方法展开研究活动。学生活动一：任意四边形的内角和是多少度？（1）标出四边形四个内角。（2）选择一个四边形进行自主研究四个内角和。（3）把自己的方法说给同组同学听一听。3.成果汇报师：通过刚才的实验，哪个小组先来汇报一下呢？各种方法都展示一下。方法预测：生：我们小组通过测量，四边形四个角的度数相加的和是360度。生：我们小组通过将四个角剪下来再拼在一起变成一个周角，也是360度。生：我们小组通过分割法，将一个四边形分割成两个三角形，因为三角形的内角和是180度，两个就是360度。测量四边形四个角相加的和是360度。将四个角撕下来再拼在一起变成一个周角，也是360度。分割法，将一个四边形分割成两个三角形因为三角形的内角和是180度，两个就是360度。（没有出现这种方法就执行方案二）注：辅助线将四边形分割成几个三角形？这几个三角形各内角与四边形的内角之间有什么关系？得出的共同总结是：四边形的内角和是360度，并板书。 4边 2180=3604.五边形内角和的探究学生活动二：五边形的内角和（1）四人一小组，标出五边形的五个内角。（2）讨论探究五边形内角的方法。（3）把自己的方法说给同组同学听一听。 方法预测：生：我们小组通过测量，但是有误差得不出五边形内角和的准确值。生：我们小组通过将四个角剪下来再拼在一起，发现拼不起来。生：我们小组通过分割法，将一个五边形分割成三个三角形，因为三角形的内角和是180度，三个就540度。板书： 5边 3180=540方案二4.五边形内角和的探究学生活动二：五边形的内角和（1）四人一小组，标出五边形的五个内角。（2）讨论探究五边形内角的方法。（3）把自己的方法说给同组同学听一听。 汇报预测：测量存在误差，不能得出准确的答案。剪拼法无法完成。这时引起学生认知冲突思考是不是还有其他方法。观看四边形内角和可以通过分割法来得出，从而自主学习四边形的分割法，并板演。此方法并运用到五边形的内角和探究上。 板书： 5边 3180=540注：分割线将五边形分割成几个三角形？分割线是如何画出的？这几个三角形各内角与五边形的内角之间有什么关系？【课堂练习】 探究多边形的内角和学生活动三：（1）四人一小组，利用分割法来进行合作探究多边形的内角和。（2）讨论完成学习单，总结多边形内角和的规律。（3）把自己的方法互相说一说。【课堂小结】谈谈本节课你有哪些收获？学生反思学习和解决问题的过程。