八年级数学下册 第1章 直角三角形单元综合测试 （新版）湘教版.doc

直角三角形一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图，在四边形 中， 和 的延长线交于点 ，若点 使得 ，则满足此条件的点 ( )a. 有且只有 个b. 有且只有 个c. 组成 的角平分线d. 组成 的角平分线所在的直线（ 点除外） 2. 如图，在 中，过点 作 ，垂足为 ，则 的长为( )a. b. c. d. 3. 如图，在 中，边 的垂直平分线 交 于点 ，交 于点 ，则 的长为( )a. b. c. d. 4. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 ， 是两格点，如果 也是图中的格点，且使得 为等腰三角形，则点 的个数是( )a. b. c. d. 5. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是 a. ， b. ， c. ， d. ， 6. 如图，已知点 和点 ，在坐标轴上确定点 ，使得 为直角三角形，则满足这样条件的点 共有( )a. 个b. 个c. 个d. 个 7. 如图所示，点 是矩形 的边 延长线上的一点，且 ，连接 交 于点 ，连接 ，下列结论不正确的是( )a. b. c. d. 8. 如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 在 轴的正半轴上，顶点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 为斜边 上的一动点，则 的最小值为( )a. b. c. d. 9. 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若 ，则下列说法正确的个数有( ) 平分 ； 长为 ； 是等腰三角形； 的周长等于 的长a. 个b. 个c. 个d. 个 10. 如图所示，已知 与 均是等边三角形，点 ， 在同一条直线上， 与 交于点 ， 与 交于点 ， 与 交于点 ，连接 ，则下列结论： ； ； ； 其中正确的结论个数为( )a. b. c. d. 二、填空题（共10小题；共50分）11. 如图， 是 的平分线， 为 上的一点， 于点 ， ，则点 到边 的距离为 12. 如图，在 中， 是 边上的高，则图中与 相等的角是 13. 在 中， 是底边上的高， 为 中点，则 14. 如图，在 中， 为 的中点， 于点 ，则 的长度是 15. 如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面 米处折断，树的顶端落在离树杆底部 米处，那么这棵树折断之前的高度是 米 16. 一个三角形的三边之比为 ，且周长为 ，则它的面积是 17. 如图，且 ，则点 的坐标是 18. 已知在 中，将 绕点 旋转，使点 落在原 的点 处，此时点 落在点 处延长线段 ，交原 的边 的延长线于点 ，那么线段 的长等于 19. 如图，在 中， 平分 ，则 的面积是 20. 如图， 是等边 中的一个点，则 的边长是 三、解答题（共5小题；共65分）21. 已知在 中， 的平分线 与 的垂直平分线 交于点 ， 与 ， 交 的延长线于 ，你认为 与 之间有什么关系?试证明你的发现 22. 如图，在 中， 是 上一点，且 求证： 23. 如图，在 中， 于点 ， 于点 ， 为 的中点（1） 若 ，求 的周长；（2） 若 ，求 的度数 24. 如图，有两条公路 ， 相交成 角，沿公路 方向离 点 米处有一所学校 当重型运输卡车 沿道路 方向行驶时，在以 为圆心 米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车 与学校 的距离越近噪声影响越大若一直重型运输卡车 沿道路 方向行驶的速度为 千米/时（1） 求对学校 的噪声影响最大时卡车 与学校 的距离；（2） 求卡车 沿道路 方向行驶一次给学校 带来噪声影响的时间 25. 已知某开发区有一块四边形空地 ，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量 ，若每平方米草皮需要 元，求一共需要投入多少元答案第一部分1. d2. c3. c4. c5. c6. c7. a8. b9. c10. d第二部分11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 第三部分21. 结论：连接 ， 平分 ， ， 垂直平分 ， ，在 与 中 ， 22. ， ， 23. （1） ， 为 的中点， ， 的周长 （2） ， ， ， 24. （1） 过点 作 于点 ， ， ，即对学校 的噪声影响最大时卡车 与学校 的距离为 米 （2） 如图： 在 中，由勾股定理得 ，故 米，即重型运输卡车在经过 时对学校产生影响 重型运输卡车的速度为 千米/小时，即 米/分钟， 重型运输卡车经过 时需要 （分钟）答