中考数学压轴题冲刺强化训练4.doc

2012最新压轴题冲刺强化训练41在中，的半径长为1，交边 于点，点是边上的动点（1）如图8，将绕点旋转得到，请判断与直线的位置关系；（4分）（2）如图9，在（1）的条件下，当是等腰三角形时，求的长； （5分）（3）如图10，点是边上的动点，如果以为半径的和以为半径的外切，设，求关于的函数关系式及定义域（5分）boacp图9boacp图8图10onbac2如图，o的直径bc8，过点c作o的切线m，d是直线m上一点，且dc4，a是线段bo上一动点，连结ad交o于点g，过点a作afad交直线m于点f，交o于点h，连结gh交bc于点e (1)当a是bo的中点时，求af的长； (2)若aghafd， ge与eh相等吗？请说明理由； 求agh的面积3（本题满分14分）如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点o为圆心的o的半径为1,直线l y=x与坐标轴分别交于a,c两点,点b的坐标为(4,1) ,b与x轴相切于点m. (1) 求点a的坐标及cao的度数; (2) b以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移,同时,直线l绕点a顺时针匀速旋转.当b第一次与o相切时,直线l也恰好与b第一次相切.问:直线ac绕点a每秒旋转多少度?(3)如图2.过a,o,c三点作o1 ,点e是劣弧上一点,连接ec,ea.eo,当点e在劣弧上运动时(不与a, o两点重合),的值是否发生变化?如果不变,求其值,如果变化,说明理由. . 4.如图1，abc内接于o，adbc，oebc， oebc（1）求bac的度数。（2）如图2，将acd沿ac折叠为acf，将abd沿ab折叠为abg，延长fc和gb相交于点h求证：四边形afhg是正方形afcdeghboaoecdb（3）若bd6，cd4，求ad的长。图1图25、如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边cde恰好与坐标系中的oab重合，现将cde绕边ab的中点g(g点也是de的中点)，按顺时针方向旋转180到c1de的位置。(1)求c1点的坐标；(2)求经过三点o、a、c1的抛物线的解析式；(3)如图，g是以ab为直径的圆，过b点作g的切线与x轴相交于点f，求切线bf的解析式；(4)抛物线上是否存在一点m，使得若存在，请求出点m的坐标；若不存在，请说明理由。 6、如图所示p是o外一点pa是o的切线 点a是切点b是o上一点且pa = pb，连接ao、bo、po、ab，并延长bo与切线pa相交于点c （1）求证：pb是o的切线 ： （2）求证： ac pc= oc bc ； （3）设aoc =，若cos=，oc = 15 ，求ab的长。7.已知：半圆的半径，是延长线上一点，过线段的中点作垂线交于点，射线交o于点，联结（1）若，求弦的长（2）若点在上时，设，求与的函数关系式及自变量的取值范围；（3）设的中点为，射线与射线交于点，当时，请直接写出的值8、（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图，在平行四边形中，以点为圆心，为半径的圆，交于点（1）求证：；（2）如果，求的长9.如图，在abc中，abac，ae是角平分线，bm平分abc交ae于点m，经过b、m两点的o交bc于点g，交ab于点f，fb恰为o的直径（1）判断ae与o的位置关系，并说明理由；（2）当bc4，ac3ce时，求o的半径10已知：关于的方程有两个不相等实数根用含的式子表示方程的两实数根；（2）设方程的两实数根分别是，（其中），且，求的值11yaboc-11x第11题图pd如图，抛物线y=ax2 + bx + c 交x轴于a、b两点，交y轴于点c，对称轴为直线x=1,已知：a(-1,0)、c(0,-3)。（1）求抛物线y= ax2 + bx + c 的解析式；（2）求aoc和boc的面积比；（3）在对称轴上是否存在一个p点,使pac的周长最小。若存在，请你求出点p的坐标；若不存在，请你说明理由。2012 压 轴 汇 编1 答 案1解：（1）在rtabc中， （1分）过点作，垂足为（1分）在中， ，（1分）与直线相离（1分）（2）分三种情况： ，；（1分） 当时，易得， ，；（2分） 当时，过点作，垂足为 ，（2分） 综合，当是等腰三角形时，的长为或 （3）联结，过点作，垂足为在中，；，；，（1分）和外切，；（1分）在中，；即；（2分）定义域为：:（1分）3解：（1）、a（，0）c（0，），oa=oc。oaoc cao=450-4分oa= ob1= a b1o=nab1 pa b1=a b1o pab1o在rtnob1中,b1on=450, pan=450, 1= 900.直线ac绕点a平均每秒300.-4分(3). 的值不变,等于,如图在ce上截取ck=ea,连接ok,oae=ock, oa=oc oaeock, oe=ok eoa=koc eok=aoc= 900.ek=eo , xyaoeo1图2ckl =-4分1ncaloxbm图1b1p4.答案：（1）解：连结ob和ocoebc，beceoebc，boc90，bac45（2分）（2）证明：adbc，adbadc90由折叠可知，agafad，aghafh90，bagbad，cafcad，bagcafbadcadbac45gafbagcafbac90四边形afhg是正方形（7分）（3）解：由（2）得，bhc90，ghhfad，gbbd6，cfcd4设ad的长为x，则bhghgbx6，chhfcfx4在rtbch中，bh2ch2bc2，（x6）2（x4）2102解得，x1=12，x22（不合题意，舍去）ad125.解(1)c1(3，)-2分 (2)抛物线过原点o(0，0)，设抛物线解析式为yax2bx把a(2，0)，c(3，)带入，得 解得a，b抛物线解析式为yx2x-5分(3)abf90，baf60，afb30又ab2 af4 of2 f(2，0) 设直线bf的解析式为ykxb把b(1，)，f(2，0)带入，得 解得k，b直线bf的解析式为yx-8分 (4)当m在x轴上方时，存在m(x，x2x)samf：soab4(x2x)：2416：3得x22x80，解得x14，x22当x14时，y424；当x12时，y(2)2(2)m1(4，)，m2(2，)-11分当m在x轴下方时，不存在，设点m(x，x2x) samf：soab4(x2x)：2416：3得x22x80，b24ac0 无实解 综上所述，存在点的坐标为m1(4，)，m2(2，)-14分6.【答案】（1）证明： pa=pb，ao=bo，po=po apobpo pbo=pao=90 pb是o的切线 （2）证明：oac=pbc=90 cpbcoa 即acpc= ocbc （3）解：cos= ao=12 cpbcoa bpc=aoc= tanbpc= pb=36 po=12 abpo= obbp ab=7.答案：解：（1）连接，若当时，有垂直平分, ， = (1分)， (1分) 设，则 解得 即的长为解：（2）作，垂足为， (1分)可得 (1分)， (1分) ， (1分) () (1分+1分)解：（3）若点在外时， (2分)若点在上时， (2分)8.解: (1)四边形abcd是平行四边形ad=bc, adbc1分 ab 与ae为圆的半径ab=ae 1分 1分abcead 1分(2) abac 在直角三角形abc中, 1分=,ab=6 bc=10 1分过圆心a作,h为垂足bh=he 1分在直角三角形abh中, 2分 19.解：（1）与相切1分理由如下：连结，则omb=obm平分，obm=ebmomb=ebm3分在中，是角平分线，与相切4分（2）在中，是角平分线，在中，设的半径为，则，6分的半径为710解：（i） kx2+（2k3)x+k3 = 0是关于x的一元二次方程 由求根公式，得 或 4分（ii）， 而， 5分由题意，有 即 （）解之，得 8分经检验是方程（）的根，但，10分注：没有经检验扣2分。11. 解：（1）抛物线与x轴交于a(-1,0)、b两点,且对称轴为直线x=1，点b的坐标为（3，0），可设抛物线的解析式为y= a（x+1）(x-3)yaboc-11x第25题图pd又抛物线经过点c(0,-3)， -3=a（0+1）(0-3) a=1,所求抛物线的解析式为y=（x+1）(x-3)，即y=x2-2x-3 （2）依题意，得oa=1,ob=3,saocsboc=oaocoboc=oaob=13 （3）在抛物线y=x2-2x-3上，存在符合条件的点p 。解法1：如图，连接bc,交对称轴于点p,连接ap、ac。ac长为定值，要使pac的 周长最小，只需pa+pc最小。点a关于对称轴x=1的对称点是点b（3，0），抛物线y=x2-2x-3与y轴交点c的坐标为（0，3）由几何知识可知，pa+pc=pb+pc为最小。设直线bc的解析式为y=kx-3 ,将b（3，0）代入得 3k-3=0 k=1。y=x-3 当x=1时，y=-