高考物理一轮复习 第五章 万有引力与航天 第2讲 人造卫星与宇宙航行课件.ppt

物理课标版 第2讲人造卫星与宇宙航行 考点一人造卫星运行特征分析1 人造卫星的动力学特征万有引力提供向心力 即g m mr 2 m 2r2 人造卫星的运动学特征 1 线速度v 由g m得v 随着轨道半径的增加 卫星的线速度减小 2 角速度 由g m 2r得 随着轨道半径的增加 卫星的角 速度减小 3 周期t 由g mr 得t 2 随着轨道半径的增加 卫星的周期增大 1 卫星的环绕半径r与相应轨道上的线速度v 角速度 周期t 向心加速度a存在一一对应关系 一旦r确定 则v t a皆确定 与卫星的质量m无关 2 对于环绕地球运动的卫星 若半径r增大 其周期t变大 线速度v 角速度 向心加速度a变小 若半径r减小 其周期t变小 线速度v 角速度 向心加速度a变大 3 同一颗卫星 轨道半径越大 动能越小 势能越大 机械能越大 1 1 2016四川理综 3 6分 国务院批复 自2016年起将4月24日设立为 中国航天日 1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号 目前仍然在椭圆轨道上运行 其轨道近地点高度约为440km 远地点高度约为2060km 1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上 设东方红一号在远地点的加速度为a1 东方红二号的加速度为a2 固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3 则a1 a2 a3的大小关系为 a a2 a1 a3b a3 a2 a1c a3 a1 a2d a1 a2 a3答案d对于东方红一号与东方红二号 由g ma得 a 由此式可知半径r越大 加速度a越小 则a1 a2 对于地球同步卫星东方红二号和地球赤道上的物体 由a 2r r可知周期相同时 半径r越大 加 速度a越大 则a2 a3 综上可见 a1 a2 a3 故d正确 1 2 2016江苏单科 7 4分 多选 如图所示 两质量相等的卫星a b绕地球做匀速圆周运动 用r t ek s分别表示卫星的轨道半径 周期 动能 与地心连线在单位时间内扫过的面积 下列关系式正确的有 a ta tbb eka ekbc sa sbd 答案ad卫星做匀速圆周运动时有 m mr 2 mr 则t 2 故ta tb a d皆正确 ek mv2 故eka ekb b错误 s r2 故c错误 方法指导 1 同一恒星的不同行星的运行规律与同一行星不同卫星的运动规律相同 2 要熟记经常用到的常数 如地球自转一周为一天 绕太阳公转一周为一年 月球绕地球公转一周约为27天等 考点二地球同步卫星 近地卫星 赤道上相对地面静止的物体的比较1 地球同步卫星的特点 1 轨道平面一定 轨道平面和 赤道平面重合 2 周期一定 与地球 自转周期相同 即t 24h 86400s 3 角速度一定 与地球自转的角速度相同 4 高度一定 据g mr得r 4 24 104km 卫星离地面高度h r r 6r 为恒量 5 速率一定 运动速率v 2 r t 3 07km s 为恒量 6 绕行方向一定 与地球自转的方向 一致 2 极地卫星和近地卫星 1 极地卫星运行时每圈都经过 南北两极 由于地球自转 极地卫星可以实现全球覆盖 2 近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星 其运行的轨道半径可近似认为等于 地球的半径 其运行线速度约为 7 9km s 3 两种卫星的轨道平面一定通过 地球的球心 球半径r 万有引力与地面对其支持力的合力提供向心力 即g fn ma mr 2 近地圆轨道卫星 轨道半径略大于地球半径r 即可认为近似等于r 万有引力提供向心力 即g mg m 运行速度为第一宇宙速度v 7 9km s 周期t0 2 2 84min 3 同步轨道卫星 周期为地球自转周期t 24h 万有引力提供向心力 即g ma mr 轨道半径为r 4 2 107m 1 赤道上随地球自转的物体 周期为地球自转周期t 24h 运动半径为地 2 1 2016课标 17 6分 利用三颗位置适当的地球同步卫星 可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯 目前 地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6 6倍 假设地球的自转周期变小 若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的 则地球自转周期的最小值约为 a 1hb 4hc 8hd 16h答案b卫星围绕地球运转时 万有引力提供卫星做圆周运动的向心力 即 mr 解得周期t 2 由此可见 卫星的轨道半径r越小 周期t就越小 周期最小时 三颗卫星连线构成的等边三角形与赤道圆相切 如图所示 此时卫星轨道半径r 2r t 2 又因为t0 2 24h 所以t t0 24h 4h b正确 2 2 2015山东理综 15 6分 如图 拉格朗日点l1位于地球和月球连线上 处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下 可与月球一起以相同的周期绕地球运动 据此 科学家设想在拉格朗日点l1建立空间站 使其与月球同周期绕地球运动 以a1 a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小 a3表示地球同步卫星向心加速度的大小 以下判断正确的是 a a2 a3 a1b a2 a1 a3c a3 a1 a2d a3 a2 a1 答案d地球同步卫星受月球引力可以忽略不计 表明地球同步卫星距离月球要比空间站距离月球更远 则地球同步卫星轨道半径r3 空间站轨道半径r1 月球轨道半径r2之间的关系为r2 r1 r3 由 ma知 a3 a2 所以a3 a2 由题意知空间站与月球周期相等 由ma m 2r知 a1 r1 a2 r2 所以a2 a1 因此a3 a2 a1 d正确 2 3 2016江西南昌一模 18 火星被认为是太阳系中最有可能存在地外生命的行星 对人类来说充满着神奇 为了更进一步探究火星 发射一颗火星的同步卫星 已知火星的质量为地球质量的p倍 火星自转周期与地球自转周期相同均为t 地球表面的重力加速度为g 地球的半径为r 则火星的同步卫星距球心的距离为 a r b r c r d r 答案c由黄金代换式有gm地 gr2 又知m火 pm地 则gm火 pgr2 对火星的同步卫星有 mr 解得r c项正确 方法指导地球赤道上的物体与近地圆轨道卫星的轨道半径相同 受力不同 赤道上的物体与同步轨道卫星周期相同 轨道半径不同 受力不同 近地圆轨道卫星与同步轨道卫星受力性质相同 半径不同 在此基础上要理解并记住以下结论 1 轨道半径 近地卫星与赤道上物体的轨道半径近似相同 同步卫星的轨道半径较大 r同 r近 r赤 2 运行周期 同步卫星与赤道上物体的运行周期相同 由t 2 可知 近地卫星的周期要小于同步卫星的周期 t近a同 a赤 4 动力学规律 近地卫星和同步卫星都只受到万有引力作用 由万有引力充当向心力 满足万有引力充当向心力所决定的天体运行规律 赤道上的物体由万有引力和地面支持力的合力充当向心力 或说成万有引 力的分力充当向心力 它的运动规律不同于卫星的运动规律 考点三卫星 飞船 探测器 的发射宇宙速度三个宇宙速度 1 第一宇宙速度 环绕速度 v1 7 9km s 是人造地球卫星的最小发射速度 也是人造地球卫星的最大环绕速度 2 第二宇宙速度 脱离速度 v2 11 2km s 是物体挣脱地球的引力束缚需要的最小发射速度 3 第三宇宙速度 逃逸速度 v3 16 7km s 是物体挣脱太阳的引力束缚需要的最小发射速度 1 第一宇宙速度是地球人造卫星最小的环绕速度 2 每颗星球的第一宇宙速度都是相同的 3 嫦娥三号 探测器的发射速度要大于第二宇宙速度 4 火星探测器 好奇号 的发射速度要大于第二宇宙速度 答案 1 2 3 4 1 运行速度与发射速度的区别对于人造地球卫星 由g m 得v 该速度指的是人造地球卫星在轨道上的运行速度 其大小随轨道半径的增大而减小 但由于人造地球卫星发射过程中要克服地球引力做功 增大势能 且卫星在半径较大的轨道与在半径较小的轨道上正常运行时相比 增大的势能大于减小的动能 所以卫星在半径较大的轨道上运行时具有的机械能较大 所以将卫星发射到离地球越远的轨道上 在地面所需要的发射速度越大 2 宇宙速度的理解 1 第一宇宙速度 环绕速度 人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度叫第一宇宙速度 又称环绕速度 mg g m r为地球半径 所以v1 或v1 7 9km s 是人造地球卫星的最小发射速度 也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大速度 2 第二宇宙速度 脱离速度 v2 11 2km s 使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度 3 第三宇宙速度 逃逸速度 v3 16 7km s 使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度 4 平常说的三个宇宙速度都是相对地球而言的 其他星球的宇宙速度数值与地球的不相同 但可进行类比分析和计算 3 1 2015四川理综 5 6分 登上火星是人类的梦想 嫦娥之父 欧阳自远透露 中国计划于2020年登陆火星 地球和火星公转视为匀速圆周运动 忽略行星自转影响 根据下表 火星和地球相比 a 火星的公转周期较小b 火星做圆周运动的加速度较小c 火星表面的重力加速度较大d 火星的第一宇宙速度较大答案b设太阳质量为m 行星质量为m 太阳对行星的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力 m 2r 解得t 2 由于r火 r地 所以t火 t地 a错误 由 ma得行星绕太阳做匀速圆周运动的加速度a a火g火 第一宇宙速度v 代入数据 v地 v火 c d错误 3 2 2016陕西安康二调 16 某行星的质量约为地球质量的 半径约为地球半径的 那么在此行星上的 第一宇宙速度 与地球上的第一宇宙速度之比为 a 2 1b 1 2c 1 4d 4 1答案a设地球质量为m 地球半径为r 由 m 可知地球上的第一宇宙速度v地 同理 得行星上的第一宇宙速度v行 2 所以v行 v地 2 1 则a正确 b c d错误 考点四卫星 飞船 探测器 的变轨 对接 回收人造地球卫星发射过程要经过多次变轨 如图所示 我们从以下几个方面讨论 1 圆轨道上的稳定运行g m mr 2 mr 2 2 变轨原理及过程 1 为了节省能量 在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道 上 2 在a点点火加速 由于速度变大 万有引力不足以提供卫星在轨道 上做圆周运动的向心力 卫星做离心运动进入椭圆轨道 3 在b点 远地点 再次点火加速进入圆轨道 变轨运行分析 1 当卫星的速度突然增大时 所需向心力f m增大 则万有引力不足以提供所需的向心力 卫星将做离心运动 脱离原来的圆轨道 轨道半径 变大 但卫星一旦进入新的轨道运行 由v 知其运行速度要减小 但重力势能 机械能均增加 2 当卫星的速度突然减小时 所需向心力f 减小 则万有引力大于卫星所需的向心力 因此卫星将做向心运动 同样会脱离原来的圆轨道 轨道半径变小 进入新轨道运行时 由v 知运行速度将增大 但重力势能 机械能均减少 卫星 飞船 探测器 的发射 对接和回收就是利用了上述原理 4 1 2016天津理综 3 6分 我国即将发射 天宫二号 空间实验室 之后发射 神舟十一号 飞船与 天宫二号 对接 假设 天宫二号 与 神舟十一号 都围绕地球做匀速圆周运动 为了实现飞船与空间实验室的对接 下列措施可行的是 a 使飞船与空间实验室在同一轨道上运行 然后飞船加速追上空间实验室实现对接 b 使飞船与空间实验室在同一轨道上运行 然后空间实验室减速等待飞船实现对接c 飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速 加速后飞船逐渐靠近空间实验室 两者速度接近时实现对接d 飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速 减速后飞船逐渐靠近空间实验室 两者速度接近时实现对接答案c对于绕地球做圆周运动的人造天体 由 m 有v 可见v与r是一一对应的 在同一轨道上运行速度相同 不能对接 而从同一轨道上加速或减速时由于发生变轨 二者不能处于同一轨道上 亦不能对接 a b皆错误 飞船处于半径较小的轨道上 要实现 对接 需增大飞船的轨道半径 飞船加速 飞船所需的向心力大于万有引力做离心运动 则轨道半径变大 飞船逐渐靠近空间实验室 两者速度接近时进行对接 c正确 d错误 4 2 2015课标 21 6分 多选 我国发射的 嫦娥三号 登月探测器靠近月球后 先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行 然后经过一系列过程 在离月面4m高处做一次悬停 可认为是相对于月球静止 最后关闭发动机 探测器自由下落 已知探测器的质量约为1 3 103kg 地球质量约为月球的81倍 地球半径约为月球的3 7倍 地球表面的重力加速度大小约为9 8m s2 则此探测器 a 在着陆前的瞬间 速度大小约为8 9m sb 悬停时受到的反冲作用力约为2 103nc 从离开近月圆轨道到着陆这段时间内 机械能守恒d 在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 答案bd月球表面重力加速度大小g月 g g g地 1 66m s2 则探测器在月球表面着陆前的速度大小vt 3 6m s a项错 悬停时受到的反冲作用力f mg月 2 103n b项正确 从离开近月圆轨道到着陆过程中 有发动机工作阶段 故机械能不守恒 c项错 在近月圆轨道上运行的线速度v月 故d项正确 4 3 2016广东佛山二模 18 已知 某卫星在赤道上空轨道半径为r1的圆形轨道上绕地运行的周期为t 卫星运动方向与地球自转方向相同 赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方 假设某时刻 该卫星在a点变轨进入椭圆轨道 如图 近地点b到地心距离为r2 设卫星由a到b运动的时间为t 地球自转周期为t0 不计空气阻力 则 a t t0 b t c 卫星在图中椭圆轨道由a到b时 机械能增大d 卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程中 机械能不变答案a根据题意有 3t0 3t0 5 2 得t t0 所以a正确 由开普勒第三定律有 得t 所以b错误 卫星在椭圆轨道中运行时 机械能是守恒的 所以c错误 卫星从圆轨道进入椭圆轨道过程中在a点需点火减速 卫星的机械能减小 所以d错误 方法指导卫星变轨问题中的一些定量结论 1 速度 设卫星在圆轨道 和 上运行时的速率分别为v1 v3 在轨道 上过a点和b点时速率分别为va vb 在a点加速 则va v1 在b点加速 则v3 vb 又因v1 v3 故有va v1 v3 vb 2 加速度 因为在a点 卫星只受到万有引力作用 故不论从轨道 还是轨道 上经过a点 卫星的加速度都相同 同理 经过b点加速度也相同 3 周期 设卫星在 轨道上运行周期分别为t1 t2 t3 轨道半径分别为r1 r2 半长轴 r3 r1 r2 r3 由开普勒第三定律 k可知t1 t2 t3 考点五卫星 飞船 探测器 的超重 失重1 超重 卫星进入轨道前的加速过程 卫星上物体 超重 此种情况与 升降机 中物体超重相同 2 失重 卫星进入轨道后 正常运转 卫星上物体完全 失重 因此 在卫星上的仪器 凡是制造原理与重力有关的均不能使用 卫星进入轨道后其所受 重力 万有引力 完全提供向心力 卫星处于完全失重状态 5 1下列说法正确的是 a 绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船 其速度可能大于7 9km sb 在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中 一细线一端固定 另一端系一小球 小球可以在以固定点为圆心的平面内做匀速圆周运动c 人造地球卫星返回地球并安全着陆的过程中一直处于失重状态d 嫦娥三号在月球上着