八年级数学上册 第12章第2节三角形全等的判定（第4课时）导学案 新人教版.doc

第12章第2节三角形全等的判定（第4课时）学习目标：1. 探索并掌握直角三角形全等的“斜边、直角边”定理：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等；2. 结合图形，用符号表述定理并学会规范书写；3. 会利用基本作图作三角形：已知一直角边和斜边做直角三角形4. 体验数学与实际生活的联系，培养热爱数学浓厚,形成良好的数学思维习惯.学习重点：应用“斜边、直角边”定理证明两个直角三角形全等学习难点：能灵活运用三角形全等的判定方法解决相关问题 【学前准备】预习书本p42至p43提出问题，复习旧知1.判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 .2. 如图，rtabc中，直角边是 、 ，斜边是 .3. 如图，abbe于c，debe于e，若ad，abde，则abc与def （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）若ad，bcef，则abc与def （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若abde，bcef，则abc与def （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若abde，bcef，acdf则abc与def （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）作法：1. 作mc/n90；2. 在射线c/m上取段b/c/bc；3. 以b/为圆心,ab为半径画弧，交射线c/n于点a/；4.连接a/b/a1b1c1即为所求4. 探究（斜边、直角边）： 如图，已知rtabc. 求作：一个rta/b/c/，使c/ 90, b/c/bc,a/b/ab.（尺规作图，保留作图痕迹）把你画的直角三角形与其他同学画的直角三角形进行比较，所有的直角三角形都全等吗？ 5. 归纳：直角三角形全等的特殊判定： （简写成“ ” 或“ ”）这样，判定两个直角三角形全等的方法有 【课堂探究】5.如图，acbc，bdad，acbd. 求证bcad. 6如图，c是路段ab的中点，两人从c同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达 d，e两地，此时，daab，ebab，d、e与路段ab的距离相等吗？为什么？【课堂检测】7如图，abc中，abac，ad是高，求证：bdcd；badcad.8.如图，abcd，ae bc，df bc，cebf. 求证：aedf. 【课堂小结】一般三角形全等的判定方法直角三角形全等的判定方法课后作业1. 下列命题中正确的有（ ）两直角边对应相等的两直角三角形全等；两锐角对应相等的两直角三角形全等；第3题斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等；第4题一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等.a2个 b3个 c4个 d1个2. 使两个直角三角形全等的条件是（ ）a一组锐角对应相等 b两组锐角对应相等 c一条边对应相等 d两条边对应相等 3.如图，在abc中，adbc于点d，ceab于点e，ad、ce交于点h，已知eheb3，ae4，则ch的长为（ ）a1 b2 c3 d4第5题4.如图，已知acbadb90，欲说明bcbd，可补充条件 .（填写一个即可）5.如图，a、b、c、d在同一条直线上，eaad，fdad，且abcd，cebf，则ce与bf的位置关系为 .6. 如图，accb， dbcb， abdc，求证abdacd.cabed7. 如图，从c地看a，b两地的视角c是锐角，从c地到a，b两地的距离相等.a地到路段bc的距离ad与b地到路段ac的距离be相等吗？为什么？8如图，ad是abc的高，e是ac上一点，be交ad于f，且有bdad，dfdc， 试说明beac9如图，abcd，aebc，dfbc，cebf求证：abcd10如图，c90，deab于d，交ac于e，若bcbd，求证acaeed 【教学反思】答案：课堂探究：5. 证明：在rtacb与rtbda中ab=babd=acrtacbrtbdaad=bc6.d、e与ab的距离相等,理由如下：daab,ebab,a=b=90,c是ab中点,ac=bc,又acd=bce,acdbce（asa）ad=eb,即d、e与ab的距离相等7.证明：(1)ad是高，adb=adc=90在rtabd和rtadc中 rtabdrtadc（hl）bd=cd(2)rtabd和rtadcbad=cad8. 证明：aebc，dfbc，dfc=aeb=90，又ce=bf，ce-ef=bf-ef，即cf=be，ab=cd，rtdfcrtaeb（hl），ae=df课后作业：1.b 2.d 3.a 4.ac=ad或cab=dab或abc=abd5.相等6.证明：accb，dbcb，acb=dbc=90，在acb和dbc中，ab=dc，bc=bc，acbdbc（hl），abc=dcb，又acb=dbc，abd=acd7、解：相等,理由：从c地看a,b两地的距离相等abc为等腰三角形cab=cba,adcb,ebcacad=1/2cab,cbe=1/2cbacad=cbe在cad与cbe中：c=cca=cbcad=cbecad全等于cbe（asa）ad=be8. bf=ac,df=dc,adbc,acdbfd,（h,l）cad=fbd,afe=bfd（对顶角相等）,aeb=adb=90,acbe9.aebc,dfbcabe和cdf是直角三角形ce=bfce+ef=ef+bf即be=f