福建省中考数学总复习 第一轮 考点系统复习 第四章 三角形 第21课时 锐角三角函数课件.ppt_第1页
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第四章三角形 第21课时锐角三角函数 1 2015 包头市 在rt abc中 c 90 若斜边ab是直角边bc的3倍 则tanb的值是 a b 3c d 2 已知 a是锐角 且满足3tana 0 则 a的大小为 a 30 b 45 c 60 d 无法确定 d a 3 2016 三明市 如图 在rt abc中 斜边ab的长为m a 35 则直角边bc的长是 a msin35 b mcos35 c d a 4 2014 来宾市 如图 在rt abc中 c 90 b 30 bc 6 则ab的长为 5 2015 孝感市 计算 考点一 锐角三角函数的概念 1 如图 在rt abc中 c 90 a b c的对边分别为a b c 则 sina cosa tana 注 其中sina cosa tana分别表示 a的正弦 余弦 正切 考点二 锐角a的三角函数的取值范围和变化规律 2 取值范围 3 变化规律 正弦函数值sina随着 a的增大而 余弦函数值cosa随着 a的增大而 正切函数值tana随着 a的增大而 0 1 0 1 0 增大 减小 增大 考点三 特殊角的三角函数值 4 依右图完成下列表格 1 考点四 锐角a的三角函数之间的关系式 5 互余关系 cosa 6 平方关系 sin2a cos2a 7 倒数关系 1 1 例1 2014 兰州市 如图 在rt abc中 c 90 bc 3 ac 4 那么cosa的值等于 a b c d d 点评 本题主要考查了锐角三角函数的定义 在直角三角形中 锐角的余弦为邻边比斜边 分析 首先运用勾股定理求出斜边的长度 再利用锐角三角函数的定义求解 在rt abc中 c 90 ac 4 bc 3 由勾股定理得 例2 2015 乐山市 如图 已知 abc的三个顶点均在格点上 则cosa的值为 a b c d 分析 此图形需将斜三角形或不规则图形化归为直角三角形 可过b点作ac边上的高bd 易知d点恰好在格点上 由勾股定理算得ad ab 即可求得cosa 的值 d 点评 三角函数的求值需在直角三角形中利用边长之比来求 故经常要构造直角三角形来求三角函数值 例3 2016 攀枝花市 如图 点d 0 3 o 0 0 c 4 0 在 a上 bd是 a的一条弦 则sin obd的值等于 a b c d 分析 连接cd 可得出 obd ocd 根据点d 0 3 c 4 0 得od 3 oc 4 由勾股定理得出cd 5 再在直角三角形中利用三角函数求出sin
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