八年级数学下册 第18章平行四边形复习导学案3（无答案）（新版）新人教版.doc

平行四边形、矩形、菱形、正方形学习目标熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定。平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系。明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。重点：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的判定与性质。难点：熟练应用他们的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。学习过程课前热身：1.如图，在abcd中，已知ad8， ab6， de平分adc交bc边于点e，则be等于（ ） a2cm b4cm c6cm d8cmabcdeadcb2.如图，abcd中，acbd为对角线，bc6，bc边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）a3 b6 c12 d24考点一平行四边形1平行四边形的定义：两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。2平行四边形的性质(1)边： ，(2)角： ，(3)对角线： ，(4)对称性： ，3平行四边形的判定：从边考虑： （1） （2） （3） 从角考虑：(4)两组对角 的四边形是平行四边形。从对角线考虑：（5)对角线 的四边形是平行四边形。典型例题:是四边形的对角线上两点，求证：（1）（2）四边形是平行四边形1、abcd中, ab：bc=1：2，周长为24cm, 则ab=_cm, ad=_cm2、平行四边形abcd的周长是18，三角形abc的周长是14，则对角线ac的长是 。aebcd图（1）3、如图（1），在中，为垂足如果，则 。考点二矩形1.定义： 的平行四边形是矩形2.性质：矩形的 角都是直角矩形的对角线 3.判定：有 角是直角的平行四边形是矩形有 角是直角的四边形是矩形对角线 的平行四边形是矩形典型例题：如图所示，abc中，点o是ac边上一个动点，过点o作直线mnbc，设mn交bca的平分线于e，交bca的外角平分线于点f.(1)求证：eo=fo(2)当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形？并证明你的结论.1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） a.对边相等 b.对角相等 c.对角互补 d.对角线平分2、矩形abcd对角线ac、bd交于点o，ab=5则abo的周长为 cm.abcdef第3题图3、 如图所示，四边形abcd为矩形纸片把纸片abcd折叠，使点b恰好落在cd边的中点e处，折痕为af若cd6，求af的长。考点三：菱形1、定义：一组邻边 的平行四边形是菱形.2、性质：菱形的 都相等菱形的对角线 ，并且 ；3、判定：一组邻边 的平行四边形是菱形 都相等的四边形是菱形对角线 平行四边形是菱形4、面积公式： 典型例题：. 如图矩形abcd的对角线相交于点0deac，cebd求证：四边形oced是菱形；1、下列条件中，能判断四边形是菱形的是（ ） a、两条对角线相等。 b、两条对角线互相垂直 c、两条对角线相等且互相垂直。 d、两条对角线互相垂直平分。2.如图，四边形abcd是菱形，对角线ac8 cm ,bd6cm, dhab于h，则dh的长 3、如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架，已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架a.b两个铁钉之间的距20cm ，则1等于 考点四：正方形1、定义： 的平行四边形是正方形。 的矩形是正方形。 的菱形是正方形。2、性质：边 角 对角线 3、判定： 的平行四边形是正方形。 的矩形是正方形。 的菱形是正方形。典型例题; 已知如下图，正方形abcd中，e是cd边上的一点，f为bc延长线上一点，ce=cf.(1)求证：becdfc；(2)若bec=60，求efd的度数.练一练：1、正方形的一条边长是3，那么它的对角线长是_.2、 在正方形abcd中，ab=12 cm，对角线ac、bd相交于o，则abo的周长是（ ）cma.12+12b.12+6 c.12+d.24+6中考链接：（2011河北）如图，四边形abcd是正方形，点e，k分别在bc，ab上，点g在ba的延长线上，且ce=