高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（1）课件 新人教A版必修4.ppt

3 1 2两角和与差的正弦 余弦 正切公式 一 第三章 3 1两角和与差的正弦 余弦和正切公式 1 掌握两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦公式 2 会用两角和与差的正弦 余弦公式进行简单的三角函数的求值 化简 计算等 3 熟悉两角和与差的正弦 余弦公式的灵活运用 了解公式的正用 逆用以及角的变换的常用方法 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标 问题导学新知探究点点落实 答案 知识点一两角和的余弦公式 思考如何由两角差的余弦公式得到两角和的余弦公式 答用 代换cos cos cos sin sin 便可得到 cos cos sin sin c 任意角 记忆口决 余余正正 符号相反 知识点二两角和与差的正弦公式 思考1如何利用两角差的余弦公式和诱导公式得到两角和的正弦公式 答案 思考2怎样由两角和的正弦公式得到两角差的正弦公式 答用 代换 即可得sin sin cos cos sin sin cos cos sin sin cos cos sin 记忆口诀 正余余正 符号相同 返回 答案 类型一正用公式利用已知条件求值 题型探究重点难点个个击破 解析答案 反思与感悟 解析答案 反思与感悟 对于 1 注意观察各项角之间的关系 恰当地拆角 拼角就可以化正负相消的项 消去求值 对于解决 2 这样题目时 一定要注意已知角与所求角之间的关系 恰当地运用拆角 拼角技巧 同时分析角之间的关系 利用角的代换化异角为同角 具体做法 当条件中有两角时 一般把 所求角 表示为已知两角的和或差 当已知角有一个时 可利用诱导公式把所求角转化为已知角 解析答案 解析答案 cos2 cos cos cos sin sin cos2 cos cos cos sin sin 类型二逆用公式化简与求值 解析答案 例2 1 sin 70 x cos 25 x cos 70 x sin 155 x 解析 20 x 70 x 90 25 x 155 x 180 原式 cos 20 x cos 25 x cos 90 20 x sin 180 25 x cos 20 x cos 25 x sin 20 x sin 25 x 反思与感悟 解析答案 1 在进行求值过程中 一定要本着先整体后局部的基本原则 如果整体符号符合三角公式 则整体变换 否则进行各局部变换 2 asinx bcosx的化简步骤 反思与感悟 反思与感悟 反思与感悟 解析答案 跟踪训练2 1 sin14 cos16 sin76 cos74 解析原式 sin14 cos16 cos14 sin16 解析答案 类型三公式的变形应用 反思与感悟 解析答案 本题考查了公式的变形应用 先结合所求结论特点 对已知公式进行变形 整体求值 而本题中化切为弦的求法更是巧妙 体会其中的解题思路 反思与感悟 解析答案 cos 2 cos cos cos sin sin 返回 解析答案 2 的值 解cos cos cos cos sin sin 1 2 3 达标检测 4 解析答案 解析原式 sin65 sin55 sin25 sin35 cos25 cos35 sin25 sin35 b 5 1 2 3 4 解析答案 d 5 解析答案 1 2 3 4 a 5 解析答案 1 2 3 4 4 函数f x sin x 2sin cosx的最大值为 解析f x sinxcos cosxsin 2sin cosx sinxcos cosxsin sin x f x max 1 1 5 解析答案 1 2 3 4 cos cos cos cos sin sin 5 2 使用和差公式时不仅要会正用 还要能够逆用公式 如化简sin cos cos sin 时 不要将cos 和sin 展开 而应采用整体思想 作如下变形 sin cos cos sin sin sin