高考物理大一轮复习 第七章 静电场 基础课2 电场的能的性质课件 新人教版.ppt

基础课2电场的能的性质 知识点一 电势能 电势1 电势能 1 电场力做功的特点 电场力做功与 无关 只与 有关 2 电势能 定义 电荷在 中具有的势能 数值上等于将电荷从该点移到 位置时电场力所做的功 电场力做功与电势能变化的关系 电场力做的功等于 即wab epa epb ep 路径 初 末位置 电场 零势能 电势能的减少量 2 电势 1 定义 试探电荷在电场中某点具有的 与它的 的比值 2 定义式 3 矢标性 电势是 有正 负之分 其正 负 表示该点电势比 高 低 4 相对性 电势具有 同一点的电势因选取 的不同而不同 电势能ep 电荷量q 标量 零电势 相对性 零电势点 3 等势面 1 定义 电场中 的各点组成的面 2 四个特点 等势面一定与 垂直 在 上移动电荷时电场力不做功 电场线方向总是从 的等势面指向 的等势面 等差等势面越密的地方电场强度 反之 电势相等 电场线 同一等势面 电势高 电势低 越大 越小 知识点二 电势差1 定义 电荷在电场中 由一点a移到另一点b时 与移动电荷的 的比值 2 定义式 uab 3 电势差与电势的关系 uab uab uba 电场力做功 电荷量 a b 电场线 思考判断 1 电场力做功与重力做功相似 均与路径无关 2 电场中电场强度为零的地方电势一定为零 3 电场强度处处相同的区域内 电势一定也处处相同 4 a b两点的电势差是恒定的 所以uab uba 5 电场中 场强方向是指电势降落最快的方向 6 电势有正负之分 因此电势是矢量 7 电势的大小由电场的性质决定 与零电势点的选取无关 8 电势差uab由电场本身的性质决定 与零电势点的选取无关 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 电势能 电势 等势面 1 电场线与等势面的关系 电场线与等势面垂直 并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面 2 电场强度大小与电势无直接关系 零电势可人为选取 电场强度的大小由电场本身决定 故电场强度大的地方 电势不一定高 3 电势能与电势的关系 正电荷在电势高的地方电势能大 负电荷在电势低的地方电势能大 1 电场强度和电势的理解 2014 全国卷 19 多选 关于静电场的电场强度和电势 下列说法正确的是 a 电场强度的方向处处与等电势面垂直b 电场强度为零的地方 电势也为零c 随着电场强度的大小逐渐减小 电势也逐渐降低d 任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 解析电场中场强为零的位置是绝对的 而电势为零的位置是人为选取的 再者场强的大小表征着电势随空间的变化率 而与电势的高低无关 故b错误 由沿电场线方向电势降低 可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关 故c错误 答案ad 2 等势面的理解 2016 全国卷 15 关于静电场的等势面 下列说法正确的是 a 两个电势不同的等势面可能相交b 电场线与等势面处处相互垂直c 同一等势面上各点电场强度一定相等d 将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面 电场力做正功 解析若两个不同的等势面相交 则在交点处存在两个不同电势数值 与事实不符 a错 电场线一定与等势面垂直 b对 同一等势面上的电势相同 但电场强度不一定相同 c错 将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面 电场力做负功 故d错 答案b 3 电场强度 电势和电势能的判断 2015 海南单科 7 多选 如图1所示 两电荷量分别为q q 0 和 q的点电荷对称地放置在x轴上原点o的两侧 a点位于x轴上o点与点电荷q之间 b点位于y轴o点上方 取无穷远处的电势为零 下列说法正确的是 图1 a b点电势为零 电场强度也为零b 正的试探电荷在a点的电势能大于零 所受电场力方向向右c 将正的试探电荷从o点移到a点 必须克服电场力做功d 将同一正的试探电荷先后从o b两点移到a点 后者电势能的变化较大 解析因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平行于x轴指向负电荷 所以电场方向与中垂线方向垂直 故中垂线为等势线 因为中垂线延伸到无穷远处 所以中垂线的电势为零 故b点的电势为零 但是电场强度不为零 a错误 等量异种电荷连线上 电场方向由正电荷指向负电荷 方向平行于x轴向右 在中点o处电势为零 o点左侧电势为正 右侧电势为负 又知道正电荷在正电势处电势能为正 故b正确 o点的电势低于a点的电势 电场力做负功 所以必须克服电场力做功 c正确 o点和b点的电势相等 所以先后从o b点移到a点 电场力做功相等 电势能变化相同 d错误 答案bc 1 电势高低常用的两种判断方法 1 依据电场线的方向 沿电场线方向电势逐渐降低 2 依据uab a b uab 0 a b uab 0 a b 方法技巧 2 电势能大小的判断 带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 1 从轨迹的弯曲方向判断受力方向 轨迹向合外力方向弯曲 从而分析电场方向或电荷的正负 2 结合轨迹 速度方向与静电力的方向 确定静电力做功的正负 从而确定电势能 电势和电势差的变化等 3 根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况 1 电场线与运动轨迹 多选 如图2所示 实线是一质子仅在电场力作用下由a点运动到b点的运动轨迹 虚线可能是电场线 也可能是等差等势线 则下列说法中正确的是 图2 a 若虚线是电场线 则质子在a点的电势能大 动能小b 若虚线是等差等势线 则质子在a点的电势能大 动能小c 质子在a点的加速度一定大于在b点的加速度d a点的电势一定高于b点的电势 答案bc 2 等势面与运动轨迹 2017 青岛市质量检测 多选 两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图3中虚线所示 一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场 其运动轨迹为图中实线所示 若粒子只受静电力作用 则下列关于带电粒子的判断正确的是 图3 a 带正电b 速度先变大后变小c 电势能先变大后变小d 经过b点和d点时的速度大小相同解析由等势线的分布特点可知 形成电场的正电荷在上方 负电荷在下方 又由轨迹的偏转情况可确定 运动的粒子带负电 选项a错误 电场力先做负功后做正功 动能先变小后变大 速度先减小后变大 电势能先变大后变小 则选项b错误 c正确 由于bd两点在同一等势面上 则粒子在这两点的电势能相等 动能相等 速度大小相等 选项d正确 答案cd 3 带电油滴的运动轨迹分析 2016 全国卷 20 多选 如图4 一带负电荷的油滴在匀强电场中运动 其轨迹在竖直面 纸面 内 且相对于过轨迹最低点p的竖直线对称 忽略空气阻力 由此可知 图4 a q点的电势比p点高b 油滴在q点的动能比它在p点的大c 油滴在q点的电势能比它在p点的大d 油滴在q点的加速度大小比它在p点的小 解析由于油滴受到的电场力和重力都是恒力 所以合外力为恒力 加速度恒定不变 所以d选项错 由于油滴轨迹相对于过p的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲内侧 所以油滴所受合外力沿竖直向上的方向 因此电场力竖直向上 且qe mg 则电场方向竖直向下 所以q点的电势比p点的高 a选项正确 当油滴从p点运动到q点时 电场力做正功 电势能减小 c选项错误 当油滴从p点运动到q点的过程中 合外力做正功 动能增加 所以q点动能大于p点的动能 b选项正确 答案ab 带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧 1 判断速度方向 带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向 2 判断电场力 或场强 的方向 仅受电场力作用时 带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧 再根据粒子的正负判断场强的方向 3 判断电场力做功的正负及电势能的增减 若电场力与速度方向成锐角 则电场力做正功 电势能减少 若电场力与速度方向成钝角 则电场力做负功 电势能增加 方法技巧 电势差与电场强度的关系 结论2匀强电场中若两线段ab cd 且ab cd 则uab ucd 或 a b c d 如图乙所示 甲乙 图5 答案a 2 等分线段法找等势点 多选 如图所示 a b c是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点 各点的电势分别为 a 5v b 2v c 3v h f三等分ab g为ac的中点 在下列各示意图中 能正确表示该电场强度方向的是 解析匀强电场中将任一线段等分 则电势差等分 把ab等分为三段 ab间电压为3v 则每等分电压为1v h点电势为4v f点电势为3v 将fc相连 则fc为等势线 电场线垂直于fc 从高电势指向低电势 c正确 把ac相连 分为两份 ac电压为2v 则g点电势为4v gh为等势线 电场线垂直于gh 从高电势指向低电势 b正确 答案bc 3 u ed在非匀强电场中的应用 如图6所示 在某电场中画出了三条电场线 c点是a b连线的中点 已知a点的电势为 a 30v b点的电势为 b 20v 则下列说法正确的是 图6 a c点的电势 c 5vb c点的电势 c 5vc c点的电势 c 5vd 负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能解析从电场线的分布情况可以看出 a c c b 所以有 c 5v c正确 a b错误 因为负电荷在电势高的地方电势能较小 所以d错误 答案c 1 匀强电场中求解电势 场强 的两点技巧 1 在匀强电场中 电势沿直线均匀变化 即直线上距离相等的线段两端的电势差值相等 2 等分线段找等势点法 将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段 必能找到第三点电势的等势点 它们的连线即等势面 或等势线 与其垂直的线即为电场线 方法技巧 电场中的功能关系 1 求电场力做功的几种方法 1 由公式w flcos 计算 此公式只适用于匀强电场 可变形为w eqlcos 2 由wab quab计算 此公式适用于任何电场 3 由电势能的变化计算 wab epa epb 4 由动能定理计算 w电场力 w其他力 ek 2 电场中的功能关系 1 若只有电场力做功 电势能与动能之和保持不变 2 若只有电场力和重力做功 电势能 重力势能 动能之和保持不变 3 除重力 弹簧弹力之外 其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化 4 所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化 典例 2015 四川理综 6 多选 如图7所示 半圆槽光滑 绝缘 固定 圆心是o 最低点是p 直径mn水平 a b是两个完全相同的带正电小球 视为点电荷 b固定在m点 a从n点静止释放 沿半圆槽运动经过p点到达某点q 图中未画出 时速度为零 则小球a 图7 a 从n到q的过程中 重力与库仑力的合力先增大后减小b 从n到p的过程中 速率先增大后减小c 从n到q的过程中 电势能一直增加d 从p到q的过程中 动能减少量小于电势能增加量 解析a从n点静止释放 过p点后到q点速度为零 整个运动过程只有重力和库仑力做功 库仑力方向与a速度方向夹角一直大于90 所以库仑力整个过程做负功 小球a从n到q的过程中 库仑力增大 库仑力与重力的夹角从90 一直减小 所以它们的合力一直增大 故a错误 带电小球a受力如图所示 在靠近 n点的位置 合力与速度夹角小于90 在p点合力与速度夹角大于90 所以小球a从n到p的过程中 速率应先增大后减小 故b正确 从n到q的过程中 库仑力一直做负功 所以电势能一直增加 故c正确 根据能量守恒可知 p到q的过程中 动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和 故d错误 答案bc 拓展延伸 1 在 典例 中小球a从n到q的过程中机械能守恒吗 2 在 典例 中 若把b球固定在圆心o点 其他条件不变 小球a从n点静止释放 小球a到达何处时的速度为零 在此过程中机械能守恒吗 为什么 答案 1 机械能不守恒 2 小球a到达m点时速度为零 在此过程中机械能守恒 因为库仑力 轨道的支持力都不做功 1 功能关系的应用 2016 海南单科 10 多选 如图8 一带正电的点电荷固定于o点 两虚线圆均以o为圆心 两实线分别为带电粒子m和n先后在电场中运动的轨迹 a b c d e为轨迹和虚线圆的交点 不计重力 下列说法正确的是 图8 a m带负电荷 n带正电荷b m在b点的动能小于它在a点的动能c n在d点的电势能等于它在e点的电势能d n在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功 解析如图所示 m粒子的轨迹向左弯曲 则带电粒子所受的电场力方向向左 可知m带电粒子受到了引力作用 故m带负电荷 而n粒子的轨迹向下弯曲 则带电粒子所受的电场力方向向下 说明n粒子受到斥力作用 故n粒子带正电荷 故选项a正确 由于虚线是等势面 故m粒子从a到b电场力对其做负功 故动能减小 故选项b正确 对于n粒子 由于d和e在同一等势面上 故从d到e电场力不做功 故电势能不变 故选项c正确 由于n粒子带正电 故从c点运动到d点的过程中 电场力做正功 故选项d错误 答案abc 图9 1 小滑块与水平面间的动摩擦因数 2 o b两点间的电势差uob 3 小滑块运动的总路程s 解决电场力做功问题时应注意以下两点 1 利用电场线的特点 等势面的特点来分析电场力做功情况 2 应用公式wab quab计算时 wab q uab一般都要带正 负号计算 方法技巧 静电场中的 两类 图象问题1 e x图象 1 在给定了电场的e x图象后 可以由图线确定场强的变化情况 电势的变化情况 e x图线与x轴所围图形 面积 表示电势差 在与粒子运动相结合的题目中 可进一步确定粒子的电性 动能变化 电势能变化等情况 2 在这类题目中 还可以由e x图象假设某一种符合e x图线的电场 利用这种已知电场的电场线分布 等势面分布或场源电荷来处理相关问题 图10 a o点的电势最低b x1和 x1两点的电势相等c 电子在x1处的电势能大于在 x1处的电势能d 电子从x1处由静止释放后 若向o点运动 则到达o点时速度最大 解析作出电场线 根据顺着电场线电势降低 则o点电势最高 故a错误 从图线看出 电场强度关于原点o对称 则x轴上关于o点对称位置的电势相等 电子在x1和 x1两点处的电势能相等 故b正确 c错误 电子从x1处由静止释放后 若向o点运动 到达o点时电场力做功最多 故动能最大 速度最大 故d正确 答案bd 2 x图象 1 电场强度的大小等于 x图线的斜率大小 电场强度为零处 x图线存在极值 其切线的斜率为零 2 在 x图象中可以直接判断各点电势的大小 并可根据电势大小关系确定电场强度的方向 3 在 x图象中分析电荷移动时电势能的变化 可用wab quab 进而分析wab的正负 然后作出判断 图11 a 该静电场是匀强电场b 该静电场是非匀强电场c 电子将沿x轴正方向运动 加速度逐渐减小d 电子将沿x轴正方向运动 加速度逐渐增大 答案bc 1 2016 全国卷 15 如图12 p是固定的点电荷 虚线是以p为圆心的两个圆 带电粒子q在p的电场中运动 运动轨迹与两圆在同一平面内 a b c为轨迹上的三个点 若q仅受p的电场力作用 其在a b c点的加速度大小分别为aa ab ac 速度大小分别为va vb vc 则 图12 a aa ab ac va vc vbb aa ab ac vb vc vac ab ac aa vb vc vad ab ac aa va vc vb 答案d 2 2015 全国卷 15 如图13直线a b和c d是处于匀强电场中的两组平行线 m n p q是它们的交点 四点处的电势分别为 m n p q 一电子由m点分别运动到n点和p点的过程中 电场力所做的负功相等 则 图13