吉林省长市农安县万金塔乡八年级数学下册 17.3 一次函数 17.3.3《一次函数的性质》课件2 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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17 3 3一次函数的性质 1 一次函数的一般式 y kx b k b为常数 k 0 说一说 2 一次函数的图象是什么 一条直线 3 直线y kx b与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 0 0 b b决定了图象与y轴的交点位置 即b 0时 图象与y轴的交点在x轴的上方 b 0时 图象与y轴的交点在x轴的下方 b 0时 图象与y轴的交点就是原点 x o y x o y x o y x o y 下列一次函数y kx b的示意图中 b的符号分别是什么 x o y x o y 例2 求直线y 2x 3与x轴和y轴的交点坐标 解 由x 0可得y 3 由y 0可得y 1 5 因此直线y 2x 3与x轴的交点是 1 5 0 与y轴的交点是 0 3 练习 直线与x轴与y轴的交点的坐标分别是 这节课我们要借助函数图象进一步研究一次函数的性质 我们先来看下面的问题 1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图像 y 3x 2 和 y 3x 2 1 解 列表 描点 连线 2 1 y 3x 2 x增大 y增大 1 当k 0时 y随x的增大而增大 函数的图象从左到右上升 当一个点在直线y x 1上从左向右移动时 自变量x在如何变化 点的位置高低如何变化 函数y的值如何变化 合作探究1 y x 2 x增大 y减小 2 当k 0时 y随x的增大而减小 这时函数的图象从左到右下降 合作探究2 当一个点在直线y x 2上从左向右移动时 自变量x在如何变化 点的位置高低如何变化 函数y的值如何变化 一次函数y kx b有下列性质 1 若k 0 y随x的增大而增大 这时函数的图象从左到右上升 2 若k 0 y随x的增大而减小 这时函数的图象从左到右下降 概括 做游戏 任意抽几名同学各说出一个一次函数 其他小组抢答这个一次函数的性质 展开竞赛 看哪个小组说的又对又快 例1已知一次函数y m 1 x 3 1 当m取何值时 y随x的增大而增大 2 当m取何值时 y随x的增大而减小 解 1 当m 1 0即m 1时 y随x的增大而增大 2 当m 1 0即m 1时 y随x的增大而减小 例2已知点 2 m 3 n 都在直线上 试比较m和n的大小 你能想出几种判断的方法 函数y随x增大而增大 解 方法一把两点的坐标代入函数关系式 当x 2时 m 当x 3时 n m n 方法二 k 0 从而直接得到m n 一次函数的性质和图象 大致图象 函数的图象从左到右下降 函数的图象从左到右上升 y随x的增大而减小 一次函数的性质 b 0 y随x的增大而增大 b 0 b 0 b 0 y kx b k 0 一次函数关系式 k 0 k 0 经过象限 第一 二 三象限 第二 三 四象限 第一 二 四象限 第一 三 四象限 4 数形结合的思想 经过本节课的学习 你有哪些收获 1 当k 0时 y随x的增大而增大 这时函数的图象随着自变量x的增大而从左到右上升 2 当k 0时 y随x的增大而减小 这时函数的图象随着自变量x的增大
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