吉林省长市农安县万金塔乡八年级数学下册 17.3 一次函数 17.3.1《一次函数》课件 （新版）华东师大版.ppt

一次 一次函数 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定一个x值 相应地就确定一个y值 那么我们称y是x的函数 其中x是自变量 y是因变量 什么叫函数 1 某弹簧的自然长度为3cm 在弹性限度内 所挂物体的质量x每增加1千克 弹簧长度y增加0 5cm 1 计算所挂物体的质量分别为1千克 2千克 3千克 4千克 5千克时的长度 并填入下表 2 你能写出x与y之间的关系吗 3 3 1 0 5 3 5 y 3 0 5x 3 2 0 5 4 3 3 0 5 4 5 3 4 0 5 5 3 5 0 5 5 5 2 某辆汽车油箱中原有汽油60升 汽车每行驶50千米耗油6升 1 完成下表 3 你能算出每行驶一千米的耗油量吗 能写出y与x的关系吗 一千米的耗油量 6 50 0 12 y 60 0 12x 2 你能写出耗油量z l 与汽车行驶路程x km 之间的关系式吗 z 0 12x 0 6 12 18 24 36 60 54 48 42 36 24 上面的两个函数关系式 1 y 3 0 5x 2 y 60 0 12x 大家讨论一下 这两个函数关系式有什么共同的特点吗 请小组间交流 若两个变量x y之间的关系可以表示成y kx b b为常数 k不等于0 的形式 则称y是x的一次函数 x为自变量 y为因变量 当b 0时 称y是x的正比例函数 可以表示成y kx k 0 一次函数 1 这些函数中自变量是什么 函数是什么 2 在这些函数式中 表示函数的自变量的式子 是关于自变量的几次式 分析下列函数关系式中 哪些是一次函数 哪些是正比例函数 1 y x 4 它是一次函数 不是正比例函数 它不是一次函数 也不是正比例函数 它是一次函数 也是正比例函数 它不是一次函数 也不是正比例函数 例1写出下列各题中y与x之间的关系式 并判断 y是否为x的一次函数 是否为x的正比例函数 1 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶路程为y 千米 与行驶时间x 时 之间的关系 解 由路程 速度 时间 得y 60 x y是x的一次函数 也是x的正比例函数 数学回归到生活实际 解 由圆的面积公式 得y x2 y不是x的一次函数 也不是x的正比例函数 2 圆的面积y 平方厘米 与它的半径x 厘米 之间的关系 3 某水池有水15立方米 现打开进水管进水 进水速度为5立方米 h xh后这个水池内有水y立方米 解 这个水池每时增加5立方米的水 xh增加5x立方米的水 因而y 15 5x y是x的一次函数 但不是x的正比例函数 数学回归到生活实际 例2 我国自2011年9月1日起 个人工资 薪金所得税征收办法规定 月收入低于3500元的部分不收税 月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3 的所得税 如某人月收入3860元 他应缴个人工资 薪金所得税为 3860 3500 3 10 8 元 1 当月收入大于3500元而又小于5000元时 写出应缴纳个人工资 薪金所得税y 元 与月收入x 元 之间的关系式 解 当月收入大于3500元而小于5000元时 y x 3500 3 即y 0 03x 105 数学回归到生活实际 数学回归到生活实际 2 某人月收入为4160元 他应缴纳个人工资 薪金所得税多少元 解 当x 4160时 y 0 03 4160 105 19 8 元 3 如果某人本月应缴纳个人工资 薪金所得税19 2元 那么此人本月工资 薪金收入是多少元 解 因为 5000 3500 3 45 元 19 2元 45元 所以此人本月工资 薪金收入低于5000元 设此人本月工资 薪金是x元 则19 2 0 03x 105x 4140即此人本月工资 薪金收入是4140元 15分 1 以下函数 x 是一次函数的是 2 某学生的家离学校2km 他以km min的速度骑车到学校 写出他与学校的距离s km 和骑车的时间t min 的函数关系式为 s是t的函数 10分 s 2 tk 一次 10分 3 某种大米的单价是2 2元 千克 当购买x千克大米时 花费为y元 y是x的一次函数吗 是正比例函数吗 y 2 2x y是x的一次函数 是正比例函数 第4题直接加10分 20分 5 若 是关于 的正比例函数 则 若是关于 的一次函数 则m m 2 2 x x 20分 6 如图 甲 乙两地相距100千米 现有一列火车从乙地出发 以80千米 时的速度向丙地行驶 设x 时 表示火车行驶的时间 y km 表示火车与甲地的距离 1 写出y与x之间的关系式 并判断y是否为x的一次函数 2 当x 0 5时 求y的值 1 y 100 80 x y是x的一次函数 2 当x 0 5时 y 100