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八年级数学导学案 课题:3.4分式的通分 学习目标:1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分方法的过程,理解通分的意义依据和方法。2、能正确、熟练地运用分式的基本性质,对分式进行通分。学习重点:确定最简公分母。学习难点:分母是多项式的分式的通分。学习过程:一、复习回顾: 1、把下列分式约分成最简分式:(1);(2);(3)。2、观察:(1)上面三个分式约分前有什么共同点?(同分母分式)(2)约分后所得分式还是同分母分式吗?3、提问:你能把这些异分母分式化成同分母分式吗?(学生讨论)二、交流发现:1、异分母分数是如何化成同分母分数的?(通分)2、什么是分数的通分?其根据和关键是什么?3、分式的通分与分数的通分类似,那么什么是分式的通分呢?其根据又是什么?4、尝试概括:你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗? 分式通分的定义 :把几个异分母的分式分别化成 5、提问:(1)的公分母是如何确定的?(2)分式又如何确定公分母呢?6、思考:(1)为什么确定其公分母是x(x-3)?(2)你能概括最简公分母的定义吗?概括:确定最简公分母的一般步骤:(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取;(3)相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.在求出最简公分母后,还要确定分子、分母应乘的因式,这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.三、练习提高1、指出下列各组分式的最简公分母。(1); (2) (3)。四、典例探究例1、把下列各题中的分式通分: 思考:最简公分母如何确定?提问:你能归纳分式通分的步骤吗?其关键是什么?五、巩固练习:通分(1);(2)。(3)。六、课堂小结1、本节课我们学习了分式的通分,什么是分式的通分?其关键是什么?2、如何寻找分式的最简公分母?3、分式的分母是多项式时如何通分?七、自我检测: 1、判断下列通分是否正确:通分:。解:最简公分母是,;。2、填空:(1)将通分后的结果是_;(2)分式与的
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