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机械能守恒定律 机械能 动能 势能 重力势能 弹性势能 一机械能守恒的理论推导 v0 0 v1 v2 h1 小球由于受重力的作用下做匀加速运动 根据动能定理我们可以得 又因为重力做功使得小球的重力势能减了 h2 得 移项 ep1 ek1 ep2 ek2 增 减 减 增 a增 减 b减 增 机械能守恒内容 只有重力做功的情形下 动能和势能可以相互转换 而且他们的和不变 请判断下列情况机械能是否守恒 以上的三个例子就充分的说明了机械能守恒的条件 而且区分了只有重力做功与只受重力 以上的是物体动能与重力势能之间的转换 那其实弹簧的物体组成的系统里的势能与动能之间也是符合机械能守恒的 机械能守恒的条件 只有重力做功或弹力 弹簧 做功的情况下 机械能守恒 弹簧振子在光滑的轴绳里滑动 机械能的应用 例一 一跳水运动员站在h 10m高的跳台上做跳水表演 已知运动员跳离跳台时的速度v0 5m s 求运动员落水时的速度v的大小 忽略空气的阻力 g 10 s2 步骤 1 确定研究对象 2 判断是否符合机械能守恒条件 解 以运动员为研究对象 运动员跳离跳台后只有重力做功 3 零势面的选取 选水面为零势面 4 确定初末状态的动能与势能 5 列出表达试 ek1 ep1 ek2 ep2 代入数据得 根据机械能守恒e1 e2 例二 如下图所示 总长为l的光滑匀质的铁链 跨过一光滑的轻质小定滑轮 开始时底端相齐 当略有扰动时某一端下落 则铁链刚脱离滑轮的瞬间 其速度多大 利用e1 e2 ek1 ep1 ek2 ep2 铁链在下滑过程中只有重力做功 故机械能守恒 没有下滑时为初态 刚脱离滑轮的瞬间为末态 选初态重心所在平面为零势能面 设单位长度的质量为m0则 初态机械能为 e1 ek1 ep1 0 末态机械能为 因为机械能守恒 故e1 e2 巩固 机械能守恒内容 只有重力做功的情形下 动能和势能可以相互转换 而且他们的和不变 机械能守恒的条件 只有重力做功或弹力 弹簧
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