高中数学 第三章 三角恒等变换 3.3 二倍角的三角函数（1）课件1 北师大版必修4.ppt_第1页
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文档简介

3 3二倍角的三角函数 一 sin a b sinacosb cosasinb sin a b sinacosb cosasinb cos a b cosacosb sinasinb cos a b cosacosb sinasinb 以上公式中a和b可以取任意角 两角和与差的正切公式 1 能够导出二倍角的正弦 余弦 正切公式 重点 2 掌握二倍角的正弦 余弦 正切公式 重点 3 能灵活运用公式进行简单三角函数的化简 求值和证明 难点 探究点二倍角的三角函数 二倍角公式的推导 sin2a sin a a sinacosa cosasina 2sinacosa cos2a cos a a cosacosa sinasina cos2a sin2a tan2a tan a a 利用sin2a cos2a 1 cos2a还可变为 cos2a cos2a 1 cos2a 2cos2a 1 cos2a 1 sin2a sin2a 1 2sin2a 二倍角公式 公式的特征与记忆 即时训练 填空 s c 总结提升 理解公式的推导方法 关于公式的几个说明 1 公式s2a和c2a对任意角均成立 对于公式t2a 3 注意公式的各种变化 如 4 注意公式的逆用 解 变式练习求下列各式的值 解 求 总结提升 1 利用平方关系求三角函数值时 一定要注意角的取值范围 2 求正切值时 常常采用商数关系 可以避免讨论符号问题 总结提升 三角函数应用题的解题步骤可分为四步1 审题 解题的基础 它包括阅读理解 翻译 挖掘等 通过阅读 真正理解用文字语言表述的实际问题的类型 注意挖掘一些隐含条件 2 建立数学模型 引进数学符号 将试题中的非数学语言转化为数学语言 然后根据题意 列出数量关系 建立三角函数模型 3 解题 运用三角函数的有关公式进行推理 运算 使问题得到解决 4 回归实际问题 应用问题不是单纯的数学问题 既要符合数学科学 又要符合实际背景 因此 对于解出的结果要代入原问题中进行检验 评判 1 切化弦 2 异角化同角 3 注意逆用公式及公式的变形应用 4 拼凑公式的形式 必要时利用诱导公式 总结提升 1 下列各式中值为的是 a 2sin15 cos15 b cos215 sin215 c 2sin215 1d sin215 cos215 b 3 若tan 3 求sin2 cos2 的值 解 sin2 cos2 4 化简 求值 6证明 所以 原式得证 1 方法上 学会怎样去发现数学规律 并体会从一般化归为特殊这一基本数学思想在探索中所起的作用 2 知识上
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