陕西省石泉县八年级数学上册 11.3.2 多边形的内角和课件4 （新版）新人教版.ppt_第1页
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多边形的内角和 1 n边形的一个顶点可以引 对角线 将n边形分成了 个三角形 2 n边形的对角线一共有 条 n 3 n 2 温故知新 问题2 你知道长方形和正方形的内角和是多少 其它四边形的内角和是多少 问题1 你还记得三角形内角和是多少度 三角形内角和180 都是360 想一想 试一试 你会利用三角形的内角和计算四边形abcd的内角和吗 请你与同学们交流你的证明思路 连接对角线把四边形转化为三角形 a b c d e f 同理 从五边形从一个顶点出发 可以做 对角线 它们将五边形分成 个三角形 所以五边形的内角和为 2 3 同理 从六边形从一个顶点出发 可以做 对角线 它们将六边形分成 个三角形 所以六边形的内角和为 3 4 180 3 180 4 3 4 5 6 7 n 0 n 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 n 2 n 2 180 5 180 4 180 3 180 2 180 1 180 总结 n边形内角和公式 n边形内角和 n 2 180 1 求下列图形中x的值 课本p24练习题第1题 练一练 1 十二边形的内角和是多少 解 12 2 180 10 180 1800 答 十二边形的内角和为1800 练一练 2 课本p24练习题第2 3题 已知四边形abcd a c 180 求 b d a b c d 点评 四边形的一组对角互补 另一组对角也互补 解 四边形的内角和为 4 2 180 360 b d 360 a c 180 a c 180 例1如图 在五边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做五边形的外角和 五边形的外角和等于多少 1 任意一个外角和他相邻的内角有什么关系 2 五个外角加上他们分别相邻的五个内角和是多少 3 这五个平角和与五边形的内角和 外角和有什么关系 6 结论 五边形的外角和等于360 探究在n边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做n边形的外角和 n边形外角和 结论 n边形的外角和等于360 n 2 180 360 n个平角 n边形内角和 n 180 从多边形的一个顶点a点出发 沿多边形的各边走过各点之后回到点a 最后再转回出发时的方向 在行程中所转的各个角的和是多少 多边形的外角和 回想正多边形的性质 你知道正多边形的每个内角是多少度吗 每个外角呢 每个内角的度数是 每个外角的度数是 当堂检测 1 一个多边形的内角和为4320 则它的边数为 2 五边形的内角和为 它的对角线共有 条 3 一个多边形的每一个外角都等于30 则这个多边形为 边形 4 一个多边形的每一个内角都等于135 则这个多边形为 边形 5 如果一个多边形的边数增加一条 那么这个多边形的内角和增加 外角和增加 6 一个多边形从一个顶点可引对角线3条 这个多
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