陕西省石泉县八年级数学上册 14.3.2 公式法—完全平方式课件2 （新版）新人教版.ppt

前面我们学习了因式分解 你能用因式分解的方法快速口算出 1 832 2 83 17 172 2 1042 2 104 4 42等于多少吗 比一比 试一试 看谁算得又对又快 说出来和大家分享一下 问题讨论 问题 如果能快速算出来 说说你是怎么算的 如果不能快速口算出来 你想不想知道快速口算的方法呢 讨论 1 832 2 83 17 172 2 1042 2 104 4 42 为了快速口算 我们今天就来学习完全平方式的因式分解 学了完全平方式的因式分解 你就知道快速口算的方法和技巧了 完全平方式 14 3公式法 因式分解与整式乘法是两种互逆的变形 把乘法的完全平方式 a2 2ab b2 a b 2a2 2ab b2 a b 2 反过来 就得到因式分解的完全平方式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 完全平方式 探究 左边 项数 共三项 即a b两数的平方项 a b两数积的2倍 次数 左边每一项的次数都是二次 符号 左边a b两数的平方项必须同号 右边 是a b两数和 或差 的平方 当a b同号时 a2 2ab b2 a b 2当a b异号时 a2 2ab b2 a b 2 完全平方式 结构特点 1 x2 4x 4 2 x2 16 3 9m2 3mn n2 4 y2 12xy 36x2 5 m2 10mn 5n2 6 9x2 6x 下列各式是不是完全平方式 为什么 分解因式 16x2 24x 9 4x 2 2 4x 3 32 1 16x2 24x 9 分析 16x2 4x 2 9 32 24x 2 4x 3符合完全平方式的特点 是一个完全平方式 即 a2 2 a b b2 2 x2 4xy 4y2 分析 x2 4xy 4y2中有两个平方项 且平方项同为 乘积项4xy正好是x与2y的积的2倍 符合完全平方式的结构特点 分解因式 3ax2 6axy 3ay2 分析3ax2 6axy 3ay2中 都有公因式3a 应先提出公因式 再进一步分解 a b 2 12 a b 36 分析 只要把a b看成一个整体 a b 2 12 a b 36就是一个完全平方式 即 现在回头来看看我们上课时提出的问题 快速口算 1 832 2 83 17 172 2 1042 2 104 4 42你看出快速口算的奥妙了吧 你能快速口算了吗 1 832 2 83 17 172 83 17 2 10000 2 1042 2 104 4 42 104 4 2 10000 10 xy y2 2x2 3y 2 16y2 3x 2 36mn 2n 2 5x 9x2 x 9y2 6xy 25x2 y 4n2 81m2 9m 4x 24xy 基础练习 填空 这些等式只给了两个已知项 你能完成这些填空吗 巩固提升 1 a2 8a 16 2 1 a2 2a 3 xy 8xy2 16xy3 4 a 2b 2 6 a2 2ab 9a2 2 分解因式 已知4x2 px 9是完全平方式 求p的值 拓展练习 分析 完全平方式中的乘积项是一 二两数乘积的2倍 解 把4x2 px 9变形为 2x 2 px 32 由完全平方式的意义得 p 你知道完全平方式中的乘积项是怎样组成的 2 2 3 12 1 学习了完全平方式你有哪些收获 2 你能简述完全平方式的意义 3 你会确定完全平方式中的乘积项 4 你能综合应用所学的知识