陕西省石泉县八年级数学上册 11.3.2 多边形的内角和课件3 （新版）新人教版.ppt_第1页
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11 3 2多边形的内角和 问题 长方形的内角和是多少 为什么 如果是任意四边形呢 b a d c 1 四边形abcd的内角和是多少 2 你是怎样求的 3 类比上面过程 你能推导出五边形 六边形的内角和各是多少吗 多边形内角和公式 n边形的内角和等于 n 2 180 想一想 ana5 a1a4 a2a3 ana5 a1a4 a2a3 1 2 把一个多边形分成几个三角形 你还有其他分法吗 由新的分法 能得出多边形内角和公式吗 2 如果一个多边形的内角和是1620度 那么这是几边形 解 设这是一个n边形 由多边形的内角和公式可得 n 2 180 1620 n 2 9 n 11 答 这是十一边形 1 十边形的内角和为度 1440 动脑思考 例题解析 巩固练习 1 求下列图形中x的值 问题1我们知道 三角形的内角和是180 三角形的外角和是360 利用求三角形外角和的方法你能求出五边形的外角和吗 探索五边形 六边形的外角和 六边形呢 你有什么猜想 利用内角和公式探索n边形的外角和 问题2你能仿照上面的方法求n边形 n是不小于3的任意整数 的外角和吗 因为n边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角 它们的和是180 所以n边形内角和加外角和等于n 180 所以 n边形的外角和为 n 180 n 2 180 360 任意多边形的外角和等于360 例1 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍 它是几边形 解 设它是n边形 则 n 2 180 3 360解得 n 8答 它是8边形 例2 已知一个多边形每个内角都等于108 求这个多边形的边数 解 设这个多边形的边数为n 根据题意得 n 2 180 108n解得 n 5答 这个多边形是五边形 基础过关 快速抢答 1 9边形的内角和是 2 正五边形的每一个外角等于 每一个内角等于 3 如果一个多边形的每一个外角等于30 则这个多边形的边数是 1260 12 72 108 4 一个多边形当边数增加1时 它的内角和增加度 180 课堂小结 我的学习收获 1 n边形的内角和 n 2 180 2 多边形的外角和是 360 3 数学思想方法 转化与化归特殊到一般多边形三角形
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