内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.1.1 轴对称课件 （新版）新人教版.ppt

13 1轴对称13 1 1轴对称 第十三章轴对称 1 了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念 3 了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系 2 能识别简单的轴对称图形及其对称轴 直线 能找出两个图形关于某直线对称的对称点 对称现象无处不在 从自然景观到艺术作品 从建筑物到交通标志 甚至日常生活用品 都可以找到对称的例子 对称给我们带来美的感受 问题1如图 把一张纸对折 剪出一个图案 折痕处不要完全剪断 再打开这张对折的纸 就得到了美丽的窗花 观察得到的窗花 你能发现它们有什么共同的特点吗 要仔细观察哦 要仔细观察哦 如果一个平面图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够互相重合 这个图形就叫做轴对称图形 这条直线就是它的对称轴 嗨 对称轴在这儿呢 1 先想后做 下面图形是轴对称图形吗 如果是 请画出它们的对称轴 跟踪训练1 等腰三角形等腰梯形等边三角形 平行四边形正方形圆 1 有些轴对称图形的对称轴只有一条 但有的轴对称图形的对称轴却不止一条 有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条 2 对称轴通常画成虚线 是直线 不能画成线段 你能举出一些轴对称图形的例子吗 国旗是国家的一个象征 观察下面的国旗 哪些是轴对称图形 试找出它们的对称轴 加拿大 瑞典 以色列 2 想一想下列英文字母中 那些是轴对称图形 3 猜字游戏 抢答 在艺术字中 有些汉字是轴对称的 猜猜下列是哪些字的一半 共同特征 每一对图形沿着虚线折叠 左边的图形都能与右边的图形重合 探索新知 问题2观察下面每对图形 如图 你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗 1 把 沿着某一条直线折叠 如果它能够与 图形 那么就说这两个图形 2 同样 我们把这条直线叫做 3 折叠后重合的点是对应点 叫做 一个图形 另一个 重合 关于这条直线 成轴 对称 对称轴 对称点 课堂练习 2 如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗 如果是 试着找出它们的对称轴 并找出一对对称点 3 说出图中点a b c d e的对称点 合作交流 思考 1 成轴对称的两个图形全等吗 2 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形 那么这两个图形全等吗 这两个图形对称吗 3 把成轴对称的两个图形看成一个整体 它就是一个什么图形 一 两 互相重合 对称轴 对称 轴对称图形 课堂检测 1 课本64页复习巩固1 2题 2 下图是由小正方形组成的 l 形图 请你在下图中添画一个小正方形 使它成为轴对称图形 3 图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称 整个图形是轴对称图形吗 它共有几条对称轴 4 智力测验 5 一辆汽车的车牌在水中的倒影如下图所示 你能确定该车的车牌号码吗 追问1你能说明其中的道理吗 探索新知 问题3如图 abc和 a b c 关于直线mn对称 点a b c 分别是点a b c的对称点 线段aa bb cc 与直线mn有什么关系 探索新知 追问2上面的问题说明 如果 abc和 a b c 关于直线mn对称 那么 直线mn垂直线段aa bb 和cc 并且直线mn还平分线段aa bb 和cc 如果将其中的 三角形 改为 四边形 五边形 其他条件不变 上述结论还成立吗 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 探索新知 问题3如图 abc和 a b c 关于直线mn对称 点a b c 分别是点a b c的对称点 线段aa bb cc 与直线mn有什么关系 探索新知 追问3你能用数学语言概括前面的结论吗 成轴对称的两个图形的性质 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 即对称点所连线段被对称轴垂直平分 对称轴垂直平分对称点所连线段 结论 直线l垂直线段aa bb 直线l平分线段aa bb 或直线l是线段aa bb 的垂直平分线 探索新知 问题4下图是一个轴对称图形 你能发现什么结论 能说明理由吗 追问你能用数学语言概括前面的结论吗 探索新知 问题4下图是一个轴对称图形 你能发现什么结论 能说明理由吗 轴对称图形的性质 轴对称图形的对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知 问题4下图是一个轴对称图形 你能发现什么结论 能说明理由吗 全等 全等 对称 1 成轴对称的两个图形全等吗 2 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形 那么这两个图形全等吗 这两个图形对称吗 跟踪训练 已知图中的两个三角形关于直线m对称 请说出图中的哪些点可以重合 点c的对称点是 的对称点是点e 点d 点a的对称点是点f 能重合的点叫 对称点 图中的对称点有哪些 点b 请问该图中的 和 的连线与直线m有什么样的关系 线段 被直线m垂直平分 直线m叫做线段af的垂直平分线 定义 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 类似地 轴对称图形的对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 p q 图形轴对称的性质 1 把一圆形纸片两次对折后 得到右图 然后沿虚线剪开 得到两部分 其中一部分展开后的平面图形是 b 通过本课时的学习 需要我们 1 了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称