江苏省张家港市塘桥初级中学七年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性课件 （新版）苏科版.ppt_第1页
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2 5等腰三角形的轴对称性 1 你知道什么样的三角形是等腰三角形吗 有两边相等的三角形 底边 底角 底角 顶角 你还了解等腰三角形的其他概念吗 动手操作 把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开 1 等腰三角形是轴对称图形 2 顶角平分线所在的直线是它的对称轴 等腰三角形的轴对称性 a c b d 探究活动1 通过以上的演示 你能得到什么结论 等腰三角形的性质 等腰三角形的两个底角相等 简写 等边对等角 ab ac b c 等边对等角 推理格式 性质1 探究活动2 性质2 等腰三角形的顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 三线合一 1 ab ac ad bc 2 ab ac ad是中线 3 ab ac ad是角平分线 c a b 1 2 d 等腰三角形 三线合一 的性质 用符号语言表示为 1 2 b c 1 2 ad bc ad bc bd cd 评注 在做题过程中 若想使用三线合一 题中至少要出现三线中的一线 即 一线生机 1 如果等腰三角形的一个底角为500 则其余两个角为 和 2 如果等腰三角形的顶角为800 则它的一个底角为 500 800 500 3 如果等腰三角形的一个角为800 则其余两个角为 800和200 4 如果等腰三角形的一个角为1000 则其余两个角为 400和400 或500和500 5 等腰三角形的一个外角为1300 则三个内角分别 650 650 500 或500 500 800 知识应用 等腰三角形中的内角 若没指出是底角还是顶角应分两种情况讨论 1 如果等腰三角形的两边长分别为3和7 则它的周长是 2 如果等腰三角形的两边长为4和6 则它的周长是 17 14或16 3 如果等腰三角形的周长为20 一边长为8 则另两边长为 8 4 4 如果等腰三角形的周长为20 一边长为4 则另两边长为 8 8 或6 6 等腰三角形中的边 若没指出是底边还是腰应分两种情况讨论 练一练 3 判断下列语句是否正确 1 等腰三角形的角平分线 中线和高互相重合 2 有一个角是60 的等腰三角形 其它两个内角也为60 3 等腰三角形的底角都是锐角 4 钝角三角形不可能是等腰三角形 a d c b 2 1 例1 如图 在 abc中ab ac 点d在bc上 且ad bd 1 找出图中相等的角 并说明理由 2 若 adc 700 求 bac的度数 2 如图 abc中 ab ac 点d在ac上 且ad bd bc 1 找出图中相等的角 2 求 abc各内角的度数 a b c d 3 abc中 ad平分 bac de ab于e df ac于f 试说明 ef ad a b c d e f g 4 如图 在 abc中 ab ac 点d为bc的中点 de ab 垂足为 df ac 垂足为f 试说明de df a b c d e f 一线生机 共同回顾 本
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