高中数学 1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算课时作业 新人教B版必修4.doc_第1页
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【成才之路】2015-2016学年高中数学 1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算课时作业 新人教b版必修4一、选择题1已知2，则角的终边所在的象限是()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案c解析1 rad()，2 rad()114.6，故角的终边所在的象限是第三象限角2与终边相同的角的集合是()abcd答案d解析与终边相同的角2k，kz，(2k6)6(2k6)，(kz)3扇形周长为6 cm，面积为2 cm2，则其圆心角的弧度数是()a1或4 b1或2c2或4 d1或5答案a解析设扇形的半径为r，圆心角为，根据题意得，解得1或4.4已知集合a|2k(2k1)，kz，b|44，则ab()ab|0|c|44|d|4或0答案d解析k2或k1时ab；k1时ab4，；k0时，ab0，；故ab4，0，故选d5一条弧所对的圆心角是2 rad，它所对的弦长为2，则这条弧的长是()a bc d答案c解析所在圆的半径为r，弧长为2.6如图中，圆的半径为5，圆内阴影部分的面积是()a bc d答案a解析4040，3030，sr2r2.二、填空题7已知一扇形的周长为4，半径r2，则扇形的圆心角为_答案解析设扇形的圆心角为，则42r2，又r2，.8正n边形的一个内角的弧度数等于_答案解析正n边形的内角和为(n2)，一个内角的弧度数是.三、解答题9如果角与x终边相同，角与x终边相同，试求的表达式解析由题意知2nx(nz)，2mx(mz)，2(nm)，即2k(kz)10设集合a|k，kz，b|k，|k|10，kz，求与ab的角终边相同的角的集合解析设0ab，则0a且0b，所以0k1，0k2，所以k1k2，即k1k2. 因为|k2|10，k2z，且k1z，所以k10，10.因此ab0，15，15，故与ab的角的终边相同的角的集合为|2k或(2k1)，kz|n，nz一、选择题1扇形的一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆心角是 _弧度()a bc d答案c解析圆心角所对的弦长等于半径，该圆心角所在的三角形为正三角形，圆心角是弧度2在直角坐标系中，若角与角终边关于原点对称，则必有()ab2k(kz)cd2k(kz)答案d解析将旋转的奇数倍得.3在半径为3 cm的圆中，60的圆心角所对的弧的长度为()a cm b cmc cm d cm答案b解析由弧长公式得，l|r3(cm)4下列各对角中终边相同的角是()a和2k(kz) b和c和 d和答案c解析2，故与终边相同二、填空题5把写成2k(kz)的形式，使|最小的的值是_答案解析24，使|最小的的值是.6若两个角的差是1，它们的和是1 rad，则这两个角的弧度数分别是_答案、解析设两角为、则，、.三、解答题7x正半轴上一点a绕原点依逆时针方向做匀速圆周运动，已知点a每分钟转过角(0)，经过2 min到达第三象限，经过14 min回到原来的位置，那么是多少弧度？解析因为0，所以022.又因为2在第三象限，所以20)利用函数单调性的定
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