山东省郯城县红花镇中考数学专题复习 专题三（143）二次函数几何方面的应用课件.ppt

二次函数几何方面的应用复习 教学目标 1 知识与技能 根据二次函数的平移规律 会由一个二次函数经过平移得到另一个二次函数 会求最大面积问题 2 过程与方法 通过对生活中实际问题的研究 经历将实际问题转化为数学问题的过程 体会数学知识的现实意义 会求动点问题 存在点问题 二次函数与几何图形等问题 3 情感态度与价值观 通过解决实际生活中与二次函数有关的几何问题 体会学习数学知识的价值 从而增强学习数学的兴趣 重难点 1 重点 二次函数的平移变换 及与几何图形问题 2 难点 利用二次函数解决几何方面的实际问题 知识回顾 1 将抛物线向左平移3个单位 再向上平移5个单位 得到抛物线的表达式为 a b c d d 2 已知直线y x 3与坐标轴分别交于点a b 点p在抛物线y x 2 4上 能使 abp为等腰三角形的点p的个数有 a 3个b 4个c 5个d 6个 a 知识回顾 3 如图 在 abc中 b 90 tan c ab 6cm 动点p从点a开始沿边ab向点b以1cm s的速度移动 动点q从点b开始沿边bc向点c以2cm s的速度移动 若p q两点分别从a b两点同时出发 在运动过程中 pbq的最大面积是 a 18cm2b 12cm2c 9cm2d 3cm2 c 1 在平面直角坐标系中 把一条抛物线先向上平移3个单位长度 然后绕原点选择180 得到抛物线y x2 5x 6 则原抛物线的解析式是 a y x 2 b y x 2 c y x 2 d y x 2 综合运用 c 2 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园 其中一边靠墙 另外三边周长为30米的篱笆围成 已知墙长为18米 如图所示 设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米 1 若苗圃园的面积为72平方米 求x 2 若平行于墙的一边长不小于8米 这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗 如果有 求出最大值和最小值 如果没有 请说明理由 3 当这个苗圃园的面积不小于100平方米时 直接写出x的取值范围 综合运用 综合运用 解 1 苗圃园与墙平行的一边长为 30 2x 米 依题意可列方程x 30 2x 72 即x2 15x 36 0解得x1 3 x2 12 2 依题意 得8 30 2x 18 解得6 x 11 面积s x 30 2x 2 x 2 6 x 11 当x 时 s有最大值 s最大 当x 11时 s有最小值 s最小 11 30 22 88 3 令x 30 2x 100 得x2 15x 50 0 解得x1 5 x2 10 x的取值范围是5 x 10 纠正补偿 已知如图 在平面直角坐标系xoy中 点a b c分别为坐标轴上上的三个点 且oa 1 ob 3 oc 4 1 求经过a b c三点的抛物线的解析式 2 在平面直角坐标系xoy中是否存在一点p 使得以以点a b c p为顶点的四边形为菱形 若存在 请求出点p的坐标 若不存在 请说明理由 3 若点m为该抛物线上一动点 在 2 的条件下 请求出当 pm am 的最大值时点m的坐标 并直接写出 pm am 的最大值 解 1 设抛物线的解析式为y ax2 bx c a 1 0 b 0 3 c 4 0 解得 a b c 3 经过a b c三点的抛物线的解析式为y x2 x 3 2 在平面直角坐标系xoy中存在一点p 使得以点a b c p为顶点的四边形为菱形 理由为 ob 3 oc 4 oa 1 bc ac 5 当bp平行且等于ac时 四边形acbp为菱形 bp ac 5 且点p到x轴的距离等于ob 点p的坐标为 5 3 当点p在第二 三象限时 以点a b c p为顶点的四边形只能是平行四边形 不是菱形 则当点p的坐标为 5 3 时 以点a b c p为顶点的四边形为菱形 纠正补偿 3 设直线pa的解析式为y kx b k 0 a 1 0 p 5 3 解得 k b 直线pa的解析式为y x 当点m与点p a不在同一直线上时 根据三角形的三边关系 pm am pa 当点m与点p a在同一直线上时 pm am pa 当点m与点p a在同一直线上时 pm am 的值最大 即点m为直线pa与抛物线的交点 解方程组 得或 点m的坐标为 1 0 或 5 时 pm am 的值最大