高中数学 2.2.3 第1课时两条直线相交、平行与重合的条件课时作业（含解析）新人教B版必修2.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 2.2.3 第1课时两条直线相交、平行与重合的条件课时作业 新人教b版必修2一、选择题1(2015河南郑州市高一期末测试)过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()ax2y10 bx2y10c2xy20 dx2y10答案a解析解法一：所求直线斜率为，过点(1,0)，由点斜式得，y(x1)，即x2y10.解法二：设所求直线方程为x2yb0，过点(1,0)，b1，故选a2经过两条直线2xy40和xy10的交点，且与直线2x3y10平行的直线方程是()a2x3y70 b3x2y10c2x3y80 d2x3y20答案c解析由，得.故所求直线方程为y2(x1)，即2x3y80.3(2015广东珠海市高一期末测试)已知两直线l1：3x4y20与l2：ax8y30平行，则a的值是()a3 b4c6 d6答案d解析由已知得3(8)4a，a6.4若三条直线2x3y80，xy10和xky0相交于一点，则k()a bc2 d2答案b解析由，得.点(1，2)在直线xky0上，12k0，k.5若直线ykx2k1与直线yx2的交点在第一象限，则实数k的取值范围为()a bc d答案a解析由题意知，k，由，得交点坐标为(，)，解得k.6对于直线axya0(a0)，以下说法正确的是()a恒过定点，且斜率与纵截距相等b恒过定点，且横截距恒为定值c恒过定点，且与x轴平行d恒过定点，且与x轴垂直答案b解析由方程axya0(a0)化为a(x1)y0，直线过定点(1,0)，又当y0时，x1，横截距为定值二、填空题7与直线2x3y50平行，且在两轴上截距之和为的直线l方程为_答案2x3y10解析设l：2x3yc0，令x0，则y，令y0，则x，()，c1.8(2015辽宁葫芦岛市高一期末测试)若直线x2ay10与(3a1)xay10平行，则a的值为_答案0或解析由题意得1(a)2a(3a1)0，解得a0或a.当a0时，两直线x10与x10平行；当a时，两直线3xy30与3xy60平行三、解答题9(2015湖南郴州市高一期末测试)求经过直线l1：3x2y50，l2：3x2y10的交点且平行于直线2xy50的直线方程解析由，得.l1与l2的交点坐标为(1,2)又直线2xy50的斜率k2，故所求直线的斜率k2，其方程为y22(x1)，即2xy30.10两条直线l1：2xmy40和l2：2mx3y60的交点在第二象限，求m的取值范围解析23(m)2m62m20，l1与l2不平行由，得，m2.一、选择题1设p1(x1，y1)是直线l：f(x，y)0上一点，p2(x2，y2)是不在直线l上的点，则方程f(x，y)f(x1，y1)f(x2，y2)0所表示的直线与l的关系是()a平行 b重合c相交 d位置关系不确定答案a解析点p1(x1，y1)在直线l上，f(x1，y1)0，又点p2(x2，y2)不在直线l上，f(x2，y2)0.方程f(x，y)f(x1，y1)f(x2，y2)0，化为f(x，y)f(x2，y2)0，故方程f(x，y)f(x1，y1)f(x2，y2)0所表示的直线与直线l平行2设集合a，b(x，y)|4xay160，x，yr，若ab，则a的值为()a4 b2c4或2 d4或2答案c解析由ab，直线4xay160过点(1,3)或与y32(x1)平行，则有41a3160或2.a4或a2.二、填空题3和直线4x3y10平行，且在y轴上的截距是的直线方程是_答案4x3y10解析由题意，知所求直线的斜率k，且在y轴上的截距为，故其方程为yx，即4x3y10.4无论m取何值，直线(2m1)x(m2)y5(m2)0都过定点_答案(4，3)解析由(2m1)x(m2)y5(m2)0，得m(2xy5)(x2y10)0，由，解得.故无论m取何值，直线(2m1)x(m2)y5(m2)0都过定点(4，3)三、解答题5求满足下列条件的直线方程(1)过点(1,2)，且与直线xy20平行的直线；(2)过直线l1：2xy10和l2：x2y20的交点，且与直线3xy10平行的直线方程解析(1)设所求直线方程为xym0，又点(1,2)在直线上，12m0，m1，故所求直线方程为xy10.(2)设所求直线方程为2xy1(x2y2)0，即(2)x(12)y210，又所求直线与直线3xy10平行，23(12)，.即所求直线方程为3xy10.6已知a(2，a1)、b(4,2a)、c(a1,1)、d(2a1,2)，问a为何值时，直线ab和直线cd平行解析当a0时，kab，直线cd斜率不存在，此时两直线不平行但相交当a1时，kab0，kcd1，两直线相交当a0且a1时，kab，kcd，当时，解得a1或a2.经检验，a1或a2时，此时直线ab和直线cd不重合，故a1或a2时，两直线平行7平行四边形的两邻边的方程是xy10和3xy40，对角线的交点是o(3,3)，求另外两边的方程解析建立如图所示的直角坐标系，根，得顶点a.因为o是对角线ac的