高中数学 2.2.2.1对数的概念、图象及性质课时作业 新人教版必修1.doc

课时作业20对数函数的概念、图象及性质时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1函数ylg(x1)lg(x2)的定义域为m，函数ylg(x23x2)的定义域为n，则()amn bnmcmn dmn解析：依据对数函数的定义，注意交、并集的定义答案：a2函数yloga(3x2)(a0，a1)的图象过定点()a(0，) b(1,0)c(0,1) d(，0)解析：根据对数函数过定点(1,0)，令3x21，得x1，过定点(1,0)答案：b3函数ylg(x1)的图象大致是()解析：由底数大于1可排除a、b，ylg(x1)可看作是ylgx的图象向左平移1个单位(或令x0得y0，而且函数为增函数)答案：c4已知函数f(x)2logx的值域为1,1，则函数f(x)的定义域是()a， b1,1c，2 d(，)解析：12logx1，logx.log()logxlog().ylogx是减函数()x().答案：a5已知函数f(x)loga(xm)的图象过点(4,0)和(7,1)，则f(x)在定义域上是()a增函数 b减函数c奇函数 d偶函数解析：将点(4,0)和(7,1)代入函数解析式，有解得a4和m3，则有f(x)log4(x3)由于定义域是x3，则函数不具有奇偶性很明显函数f(x)在定义域上是增函数答案：a6yloga(3a1)恒为正值，则a的取值范围为()aab.1d.a1解析：当即a1时，yloga(3a1)恒正答案：d二、填空题(每小题8分，共计24分)7已知对数函数f(x)的图象过点p(8,3)，则f_.解析：设对数函数f(x)logax，f(x)的图象过点p(8,3)，3loga8.a38，a2.f(x)log2x.flog2log2255.答案：58函数ylog(x21)的值域为_解析：x211，log(x21)log10，该函数的值域为(，0答案：(，09若定义在(1,0)上的函数f(x)log2a(x1)满足f(x)0，则a的取值范围是_解析：1x0，0x10，02a1.即0a.答案：(0，)三、解答题(共计40分)10(10分)求下列函数的定义域：(1)y；(2)ylog5x(2x2)解：(1)要使函数有意义，必须满足：log2(4x3)0log21，即14x3x1，函数的定义域为1，)(2)要使函数有意义，必须满足：解得1xf(2)，求a的取值范围；(2)ylog2(2x1)在2,14上的最值解：函数ylog2x的图象如图(1)因为ylog2x是增函数，故f(a)f(2)，即log2alog22，则a2.所以a的取值范围为(2，)(2)2x14，32x127，log23log2(2x1)log227.函数ylog2(2x1)在2,14上的最小值为log23，最大值为log227.能力提升12(15分)若不等式x2logmx0在(0，)内恒成立，求实数m的取值范围解：由x2logmx0，得x2logmx，在同一坐标系中作yx2和ylogmx的草图，如图所示要使x2logmx在(0，)内恒成立，只要ylogmx在(0，)