11 矩阵变换器驱动无刷直流电动机间接调制策略 电工技术学报.pdf

2011 年3 月 电 工 技 术 学 报 Vol 26 No 3 第 26 卷第 3 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Mar 2011 矩阵变换器驱动无刷直流电动机 间接调制策略 姜田贵 周 波 南京航空航天大学自动化学院 南京 210016 摘要 将矩阵变换器用于驱动无刷直流电动机 实现对无刷直流电动机的交 交直接控制 基 于矩阵变换器交 直 交等效模型 提出一种新的用于驱动无刷直流电动机的矩阵变换器间接调制 策略 兼顾输入输出性能 分别对整流级和逆变级应用不同的 PWM 调制策略 整流级应用不含 零矢量调制 逆变级采用 120 PWM 斩控调制方式 文中对所采用的调制策略进行了理论分析与 数学推导 详细讨论了两级调制策略合成过程 并将其演化得到常规九开关矩阵变换器驱动无刷直流 电动机实现交 交变频调速的控制策略 原理样机实验结果表明 本文所提控制策略正确 有效 关键词 矩阵变换器 无刷直流电动机 间接调制 整流级 逆变级 中图分类号 TM461 Indirect Modulation of Matrix Converter Driving Brushless DC Motor Jiang Tiangui Zhou Bo Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing 210016 China Abstract The AC AC direct control of brushless DC motor can be implemented while the matrix converter MC is applied This paper presents a novel indirect modulation strategy of a matrix converter driving a brushless DC motor based of the virtual AC to DC to AC equivalent model of matrix converter Different PWM strategies are adopted in rectifier stage and inverter stage to obtain the good input and output performance of the whole system Space vector without zero vector modulation is employed in rectifier stage while choke of single switch PWM modulation is used in inverter stage An important part of this paper is dedicated to the theoretical analysis and mathematical derivation of the modulation strategy And the synthesis of the control method is detailed discussed The evolution of the control method can be applied in the conventional matrix converter for AC AC adjustable speed drives The experimental results of prototype verify the feasibility and validity of the control method proposed Keywords Matrix converter MC brushless DC motor BLDCM indirect modulation rectifier stage inverter stage 1 引言 矩阵变换器是一种直接型交 交电力变换装置 与传统的交 直 交变换器相比 具有输入特性好 输入功率因数可调 中间无直流储能环节 能量可 双向流动等特点 1 3 全硅组成 拓扑结构可以延 长变换器寿命 使变频装置更为紧凑 近年来已成 为电力电子领域研究的热点之一 无刷直流电动机 因其结构简单 控制方便 功率密度大 效率高等 优点在传动领域得到了广泛的应用 4 利用矩阵变 换器驱动无刷直流电动机 可以克服传统交 直 交 电压源型逆变器 VSI 存在的输入电流畸变严重 谐波大 输入功率因数低 难以实现能量双向流动 国家自然科学基金资助项目 50777029 江苏省创新学者攀登计 划 BK2009019 和 六大人才高峰 高层次人才项目 P0953 032 收稿日期 2009 03 11 改稿日期 2010 03 15 第 26 卷第 3 期 姜田贵等 矩阵变换器驱动无刷直流电动机间接调制策略 45 等缺点 5 有效减少网侧电力谐波 防治 电力公 害 研究矩阵变换器驱动无刷直流电动机具有重要 的现实意义 有利于电动机与驱动系统的集成 为 无刷直流电动机变频调速提供新的解决途径 近些年来 关于矩阵变换器的研究主要集中在 输入输出均为正弦波的应用场合 文献 6 7 研究了 矩阵变换器 感应电动机矢量控制系统 文献 8 9 研究了矩阵变换器 永磁同步矢量控制系统 不同于 上述电动机 无刷直流电动机为方波电动机 气隙 磁场在空间呈矩形分布 三相反电动势为梯形波 其需要独特的调制策略 文献 10 中提出一种直接 合成法 把输入三相电压分为最大相 Umax 中等相 Umed和最小相 Umin 一个开关周期内无刷直流电动 机两导通相 x y 的输入电压有 Umed Umed Umed Umin Umax Umin Umax Umed 四种 情况 由此将电路分为四种工作模态 通过控制四 种模态的占空比合成驱动无刷直流电动机所需的电 压 产生方波电流 本文给出一种不同于文献 10 用于驱动无刷 直流电动机的矩阵变换器间接调制策略 文中基于 矩阵变换器交直交间接等效模型 分别讨论了整流 级与逆变级的调制机理 推导了相关占空比函数表 达式 并对两个环节进行了综合研究 将调制策略 演变到九开关拓扑结构矩阵变换器 最后 实验验 证了本文所提控制策略的可行性与有效性 2 基本原理 矩阵变换器 无刷直流电动机构成的变频调速 系统如图 1a 所示 Sjk代表连接矩阵变换器 j 相输入 和 k 相输出的双向开关 j a b c k A B C 矩阵变换器可等效为整流器与逆变器的虚拟连 接 11 如图 1b 所示 其中 UPN为虚拟直流母线电 压 IP为直流母线电流 ia ib ic为矩阵变换器输 入电流 S1 S6为整流级开关 S7 S12为逆变级开 关 三相无刷直流电动机等效电路如图 1b 点划线框 内所示 eA eB eC为三相绕组反电动势 R 为定子 相电阻 L 为定子绕组电感 L LS M LS表示单相 绕组自感 M 表示两相绕组间互感 定义系统输入为三相对称正弦交流电 aai bimbimi cci coscos coscos 120 coscos 120 ut uUUt ut 1 式中 ua ub uc 三相输入电压 Uim 输入相电压峰值 i 输入电压角频率 a b c a b c 三相电压电角度 a 系统结构 b 等效模型 图 1 系统结构及其等效模型 Fig 1 The circuit configuration and the equivalent model of the MC BLDCM system 本文通过在整流级应用不含零矢量的空间矢量 调制 在逆变级采用特殊的 PWM 调制方式 将整 流级时变的直流输出转化成驱动无刷直流电动机所 需的交流电压 产生尽可能理想的方波电流 3 调制机理 3 1 整流级调制 整流级的调制目标之一就是输出直流电压 并 获得最大电压利用率 12 定义参考输入电压为 arefiiaref brefimiiimbref crefiicref cos cos cos 120 cos cos 120 cos ut uUtU ut 2 式中 uaref ubref ucref 三相参考输入电压 aref bref cref a b c 相输入电压相 角 i 输入功率因数角 根据输入参考电压幅值 将输入分为图 2 所示 六个区间 每个区间其中一相电压幅值最大 极性 46 电 工 技 术 学 报 2011 年 3 月 与另外两相相反 图 2 输入电压相区 Fig 2 Input voltage sectors 整流级输出电压由三相输入线电压合成得 到 13 调制周期中 每个扇区参考电压幅值最大相 维持恒通 依据不同的输入电压将一个调制周期整 流级分为两种工作模态 以区间 为例 相电压 ucref 幅值最大 参与合成输出的两个输入线电压为 uac 和 ubc 定义 dac dbc分别为线电压 uac ubc输入下 工作模态的占空比 dac dbc 1 此时 一个周期中 的平均直流输出电压为 ac acbc bc Ud ud u 3 设定PWM周期中直流母线电流IP为一恒定值 则三相输入电流 ia ib ic为 aac P bbc P cac Pbc PP id I idI id IdII 4 在每个 PWM 周期中 保证输入电流值与参考 输入电压成比例 即可获得期望输入电流 由式 2 式 4 三相输入电压平衡的条件下推得整流级两 个模态的占空比为 aarefaref ac Pcrefcref bbrefbref bc Pcrefcref cos cos cos cos iu d Iu iu d Iu 5 把式 2 式 5 代入式 3 可得 im i ci 3 cos 2 cos U U 6 推广到一般情况 PWM 周期内整流级输出电 压可表示为 im i ii iiaibici 3 cos 2 cos cos max cos cos cos U U 7 通过实时检测输入电压 根椐 i计算求得各模 态占空比即可对整流级调制得到相位与参考输入电 压一致的正弦输入电流 输入电流的相角随 i而改 变 i 0时系统可以得到单位输入功率因数 此时 输出直流电压表达式可以简化为 im i iabc 3 2 cos cosmax cos cos cos U U 8 3 2 逆变级调制 无刷直流电动机通常采用三相六状态120 导 通模式 14 理想情况下 每时刻电动机两相绕组导 通 一相流过正向电流正向导通 一相流过反向电 流反向导通 另一相浮空 本文结合矩阵变换器等 效模型的特点 没有天然的续流回路 逆变级采用 特殊斩单管PWM调制方式 上半桥臂与正向导通 相绕组相连的开关管采取PWM调制 下半桥臂与 负向导通相绕组相连的开关管恒通 具体开关控制 信号如图3所示 图中HA HB HC分别为A B C三相霍尔信号 图 3 逆变级开关调制信号 Fig 3 Switch modulation signals of inverter stage 以A B 导通区间为例说明 调制周期中对开 关管S7采用斩控方式 S10恒通 整个调制周期分 为图4所示的两种工作模态 1 模态1 见图4a PWM为 ON 开关 管S7 S10导通 电动机输入电压UAB UPN 2 模态2 见图4b PWM为 OFF 开 关管S8 S10导通 电动机输入电压UAB 0 一个调制周期中 无刷直流电动机输入平均电 压Uo为 第 26 卷第 3 期 姜田贵等 矩阵变换器驱动无刷直流电动机间接调制策略 47 a PWM ON 工作模态 b PWM OFF 工作模态 图 4 逆变级工作模态图 Fig 4 Working mode of inverter stage o UdU 9 式中 d表示PWM ON 的占空比 定义d0为PWM OFF 的占空比 d0 1 d 与常规驱动无刷直流电动机的逆变器中斩控调 制方式不同 实际调制时前级整流级变换器的输入 相角随时间而变化 由式 7 得到的逆变级虚拟输 入直流电压U也为一时变量 因此要保持电动机输 入电压Uo幅值不变 就需要结合系统前级状态实时 修正占空比d 定义无刷直流电动机的参考输入电 压为Uref 综合式 7 和式 9 每个调制周期的 占空比具体计算如下 iiref imi iiref 0 imi 2 cos 3cos 2 cos 1 3cos U d U U d U 10 定义电压传输比T ref imi 3cos 2 U T U 0 T 1 则 ii 0ii cos 1cos dT dT 11 式中 0 d 1 0 d0 1 通过实时计算占空比d d0即可使变换器输出 电压Uo在开关周期内平均值维持恒定 且有 Uo Uref 若整流级为单位功率因数 i 0 有cos i 1 占空比表达式可以简化为 iref i im iref 0i im 2 cos cos 3 2 cos 11cos 3 U dT U U dT U 12 此时 refim 3 2 TUU 3 3 整流级与逆变级的综合 根据前述讨论 整流级在一个调制周期内分两 个工作段 给逆变级输出两个幅值不同的直流电压 在这两个时间段内对逆变级分别进行PWM斩控调 制 则可得到如图5所示占空比分布及开关状态 整个周期Ts分为两个时间段 dacTs dbcTs 包含导 通时间分别为 1 10 2 20的四个模态 1 时间段dacTs S1 S6导通 UPN uac 模态1 PWM ON S7 S10导通 1 d1Ts d1 ddac d1为综合后模态1对应的占空比 模态2 PWM OFF S8 S10导通 10 d10Ts d10 d0dac d10为 综合后模态2对应的占空比 2 时间段dbcTs S3 S6导通 UPN ubc 模态3 PWM ON S7 S10导通 2 d2Ts d2 ddbc d2为综合后模态3对应的占空比 模态4 PWM OFF S8 S10导通 20 d20Ts d20 d0dbc d20 为综合后模态4对应的占空比 图 5 脉宽分布及开关状态示意图 Fig 5 Diagram of pulse distribution and corresponding switch state 图6给出了与图5中各模态对应的变换器输出 电压情况 1区间内输出电压UAB uac 10 2 20区间内分别为0 ubc 0 一个调制周期中变换 器的输出平均电压由这四个模态下的输入电压合 48 电 工 技 术 学 报 2011 年 3 月 成得到 oac acbc bc Udd udd u 13 由式 6 和式 11 可得 imimi oi ci 33cos cos 2 cos 2 UT U Ud 14 式中 0 T 1 当T 1时 矩阵变换器输出电压 幅值最大 单位功率因数下最大输出值为3Uim 2 图 6 输出电压合成图 Fig 6 Synthesis of output voltage 理想情况下 A B 导通时 有eA E eB E ia I ib I E为反电动势值 E Ken n表示电动 机转速 Ke表示电动势系数 I为相电流值 由无 刷直流电动机的数学模型并根据图1b可得 ABAB 2 d 22 d L I UUURIE t 15 用平均电压Uo表示电动机一个调制周期的输 入电压量UAB 并把式 14 代入上式得 im eee 3d d 4 TURIL It n KKK 16 由式 16 T近似与转速成比例 改变T可以 改变电动机的输入电压 进而实现对电动机转速的 控制 通过检测电动机转速 实时调整T 便可以 使转速准确跟踪给定 对于三相两两导通方式下的无刷直流电动机 虚拟直流母线电流在PWM ON 时间段内直流母 线电流等于电动机相电流I PWM OFF 时间内 虚拟直流母线电流为0 则一个PWM周期内直流 母线电流如下 iiref P imi 2 cos 3cos U IdII U 17 综合式 2 式 4 和式 5 可得 aimii bimii cimii cos cos 120 cos 120 iIt iIt iIt 18 式中 Iim为输入相电流峰值 ref im imi 2 3cos U II U 式 18 表明输入电流按正弦规律变化 相位 上与输入电压相差 i 即采用本文所提控制策略能 够实现输出方波电流的同时 实现输入电流的正弦 化 同时 通过设定 i可以调节输入电压电流相位 差 从而实现对系统输入功率因数的调节 对于九开关管的矩阵变换器拓扑 见图1a 由于实际并不存在直流环节 需要对等效模型进行 合成得到九个开关管具体控制信号 根据矩阵变换 器等效原理 图1a中的任一有效开关状态 图1b 都有同样变换功能的开关状态与之对应 以图5中 1 模态1 情况为例 S1 S6 和 S7 S10 的 状态组合与九开关矩阵变换器拓扑下开关 SaA ScB 开通等效 UAB uac 如图7a所示 为避免出 现输入电源短路 输出断路的情况 电动机续流状 态下 输入电压等于0 将无刷直流电动机的两导 通相接至同一输入相 提供续流回路 此时电动机 输入电压等于0 如图7b所示 输入电压矢量处 于相区 无刷直流电动机A B 导通状态下 矩 阵变换器在一个开关周期内具体开关控制信号及输 出电压情况如图7c所示 其调制过程与图5相对应 一个周期有 1 10 2 20四个调制区间 uac ubc 0三种输出电压状态 每个区间段仅有两个双向开 关处于导通状态 类似可以推得其他状态下矩阵变 换器的开关控制信号 a 1情况下九个开关管的开关状态 b 续流情况下九个开关管的开关状态 第 26 卷第 3 期 姜田贵等 矩阵变换器驱动无刷直流电动机间接调制策略 49 c 一个调制周期中开关管的状态 图 7 开关状态图 Fig 7 Diagram of switch state 4 矩阵变换器 无刷直流电动机系统 矩阵变换器 无刷直流电动机变频调速系统控 制框图如图8所示 转速给定 ref与转速反馈 back 比较 所得转速偏差信号 经PI调节后作为电流 环的参考信号iref 由电流误差反馈 i i iref iback 经PI调节后的输出及输入电压Uim 相角信号 i 结合式 5 式 6 和式 11 求取调制周期中各 模态的占空比d1 d10 d2 d20 依据前面论述的综 合规则 参照矩阵变换器输入 输出扇区状态把整 流级与逆变级调制合而为一 得到每个调制周期内 九个双向开关 SaA SaB ScC 的具体调制信号 最后 利用调制信号驱动对应的功率开关 便可实 现无刷直流电动机的交 交变频调速 本文速度环 电流环PI调节及开关模态占空比计算均由DSP实 现 而调制信号的获取则通过复杂可编程序逻辑器 件CPLD实现 图 8 矩阵变换器 无刷直流电动机系统控制框图 Fig 8 Control schematics of MC BLDCM 5 实验验证 为验证本文所提控制策略的有效性 以TMS 320LF2407 DSP 和MACH4A5 CPLD 为控制 系统核心 以分立IGBT共射极连接构成的双向开 关为功率器件构建了实验平台 见图9 并以一台 额定转速3000r min 5对极无刷直流电动机为实验 样机 进行了实验验证 相关实验参数如下 输入 三相线电压峰值Ulm 74 5V 频率fi 50Hz 调制频 率fs 5kHz i 0 输入滤波电感 L 2 6mH 滤波 电容 C 4 4 F 图 9 矩阵变换器实验电路 Fig 9 Prototype of matrix converter 图10a中CH1 CH2分别为传输比T 0 6条件 下系统开环稳定运行时实测的输入相电压波形和输 入相电流波形 电动机转速n 600r min 输入电流 虽含有谐波成分 但整体的正弦性良好 图10b为 无刷直流电动机对应条件下实测电动机相电流波形 CH1 和霍尔位置信号波形 CH2 电动机相电 流近似成120 方波 一个周期正负半周各导通120 图10c为电动机线电压局部波形 一个周期存在四 个调制区间 有三种电压状态 与理论分析一致 图11a为相同输入电压下 T 0 4时电动机相电流 信号 CH1 和霍尔反馈信号 CH2 电动机转速 n 395r min fo 32 9Hz T 1时电动机相电流 CH1 和霍尔反馈信号 CH2 如图11b所示 电动机转 速为1010 r min fo 84 1Hz 可见 在相同的输入 条件下 不同传输比T对应得到不同的电动机转速 a 输入相电压和相电流 50 电 工 技 术 学 报 2011 年 3 月 b 电动机相电流波形和霍尔位置信号 c 电动机线电压局部波形 图 10 实测电压 电流波形 Fig 10 Voltage and current waveforms of experiment a T 0 4 n 395r min b T 1 n 1010r min 图 11 电动机相电流及霍尔信号波形 Fig 11 Phase current waveforms and hall position signal of the BLDCM 调节T即能够实现对电动机转速的调节 与理论分 析推导相一致 定子绕组压降使得电动机转速n与 传输比T之间不严格成正比 存在微小的偏差 6 结论 1 本文基于矩阵变换器交 直 交间接等效模 型 提出一种新的矩阵变换器驱动无刷直流电动机 实现交 交变频调速的间接调制策略 交 交直接变 换无需中间储能环节 能同时实现基频以上和基频 以下输出调节 为无刷直流电动机变频调速提供了 新的途径 2 整流级应用不含零矢量的调制策略 逆变 级应用120 PWM斩控调节方式 输出方波电流的 同时能够实现输入电流正弦化 通过设置功率因数 角 i可以实现系统输入功率因数的调节 通过设定 电压传输比T 可以调节变换器的输出电压 进而 实现对电动机转速的控制 3 每个调制周期有四个工作模态 每个模态 下对应矩阵变换器两个双向开关管导通 控制简单 参考文献 1 Wheeler P W Rodr guez J Clare J C et al Matrix converters a technology review J IEEE Trans actions on Industrial Electronics 2002 49 2 276 288 2 Christian Klumpner Frede Blaabjerg Ion Boldea New modulation method for matrix converters J IEEE Transactions on Industrial Applications 2006 42 3 797 806 3 贺益康 刘勇 交 交直接变换控制下矩阵式变换器 的仿真研究 J 电工技术学报 2002 17 3 48 53 He Yikang Liu Yong Simulation study on the matrix converter implemented by AC AC direct control scheme J Transactions of China Electrotechnical Society 2002 17 3 48 53 4 Jabbar M A Hla Nu Phyu Liu Zhejie Modeling and numerical simulation of a brushless permanent magnet DC motor in dynamic conditions by time stepping technique J IEEE Transactions on Industry Applications 2004 40 3 763 770 5 李志勇 朱建林 易灵芝 等 空间矢量调制的矩 阵变换器仿真模型研究 J 中国电机工程学报 2003 23 3 80 84 Li Zhiyong Zhu Jianlin Yi Lingzhi et al Simulation 第 26 卷第 3 期 姜田贵等 矩阵变换器驱动无刷直流电动机间接调制策略 51 research of space vector modulated matrix converter J Proceedings of the CSEE 2003 23 3 80 84 6 Thomas F Podlesak Dimosthenis C Katsis Patrick W Wheeler et al A 150kVA vector controlled matrix converter induction motor drive J IEEE Transactions on Industry Applications 2005 41 3 841 847 7 孙凯 黄立培 松濑贡规 基于矩阵式变换器的异 步电动机矢量控制 J 清华大学学报 2004 44 7 909 912 Sun Kai Huang Lipei Matsnse Kouki Vector control of induction motors fed by matrix converters J Journal of Tsinghua University 2004 44 7 909 912 8 张绍 周波 葛红娟 基于双空间矢量调制的矩阵 变换器 永磁同步电动机矢量控制系统 J 电工技 术学报 2007 22 4 47 52 Zhang Shao Zhou Bo Ge Hongjuan Vector control system of permanent magnet synchronous motor based on double space vector modulated matrix converter J Transactions of China Electrotechnical Society 2007 22 4 47 52 9 Wheeler P W Clare J C Apap M et al A matrix converter based permanent magnet motor drive