高中数学 2.2.1向量加法运算及其几何意义课时作业 新人教A版必修4(2).doc

课时作业16向量加法运算及其几何意义时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1已知a，b，c是非零向量，则(ac)b，b(ac)，b(ca)，c(ab)，c(ba)中，与向量abc相等的向量的个数为()a5 b4c3 d2解析：向量加法满足交换律，所以五个向量均等于abc.答案：a2已知下列各式：；()；.其中结果为0的个数是()a1 b2c3 d4解析：由向量加法的运算法则知的结果为0.故选b.答案：b3下列说法：如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么ab的方向必与a，b之一的方向相同；abc中，必有0；若0，则a，b，c为一个三角形的三个顶点；若a，b均为非零向量，则|ab|与|a|b|一定相等其中正确说法的个数为()a0 b1c2 d3解析：错，若ab0时，方向是任意的；正确；错，a，b，c三点共线时也满足；错，|ab|a|b|.答案：b4a，b为非零向量，|ab|a|b|，则()aab，且a与b方向相同 ba，b是方向相反的向量cab da，b无论什么关系均可解析：由三角形法则，考虑特殊情况即可答案：a5设a()()，b是任一非零向量，有下列结论：ab；aba；abb；|ab|a|b|；|ab|a|b|.其中，正确的结论为()a bc d解析：a()()()()0，从而易知正确答案：c6设a1，a2，a3，a4是平面上给定的4个不同点，则使0成立的点m的个数为()a0 b1c2 d4解析：根据所给的四个向量的和是一个零向量，即0.当a1，a2，a3，a4是平面上给定的4个不同点确定以后，在平面上有且只有一个点满足使得四个向量的和等于零向量，故选b.答案：b二、填空题(每小题8分，共计24分)7在平行四边形abcd中，若|，则四边形abcd是_解析：由图知|.又|，|.四边形abcd为矩形答案：矩形8.根据图示填空：(1)_；(2)_；(3)2_.解析：由三角形法则知(1)；(2)；(3)2.答案：(1)(2)(3)9设p为abcd所在平面内一点，则；中成立的序号为_解析：以pa，pc为邻边作平行四边形paec，则pe与ac交于ac的中点o，同样以pb，pd为邻边作平行四边形pbfd，对角线bd与pf交于bd的中点o，则o与o重合，所以.答案：三、解答题(共计40分，其中10题10分，11、12题各15分)10.如图，在重300 n的物体上拴两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30，60，当整个系统处于平衡状态时，求两根绳子的拉力解：如图，作oacb，使aoc30，boc60，则在oac中，acoboc60，oac90.设向量，分别表示两根绳子的拉力，则表示物体的重力，且|300 n.|cos30150(n)，|cos60150(n)与铅垂线成30角的绳子的拉力是150 n，与铅垂线成60角的绳子的拉力是150 n.11.如图，已知d，e，f分别为abc的三边bc、ac、ab的中点求证：0.证明：由题意知：，.由平面几何可知：，.()()()()()()00.12已知abc为直角三角形，bac90，adbc于d