广东学导练八年级数学上册 4.1 函数课件 （新版）北师大版.ppt

第四章一次函数 1函数 课前预习 1 正方形的面积s与边长a之间的关系式为 其中 是自变量 是 的函数 2 已知矩形的周长为24 设它的一边长为x 那么它的面积y与x之间的函数关系式为 s a2 a s a y x 12 x 0 x 12 3 下列变量间的关系不是函数关系的是 a 长方形的宽一定 其长与面积b 正方形的周长与面积c 等腰三角形的底边长与面积d 圆的周长与半径4 已知函数 则自变量x的取值范围是 a x 1b x 1c x 1d x 1 c d 名师导学 新知1 函数的有关概念 1 函数的定义 一般地 在一个变化过程中有两个变量x和y 如果给定一个x值 相应地就确定了一个y值 那么我们称y是x的函数 其中x是自变量 2 函数自变量的取值范围 即函数解析式有意义的条件 1 在一般的函数关系中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况 函数关系式为整式形式 自变量取值范围为任意实数 函数关系式为分式形式 分母 0 函数关系式含算术平方根 被开方数 0 函数关系式含0指数 底数 0 2 在实际问题中确定自变量的取值范围 主要考虑两个因素 自变量自身表示的意义 很多情况隐含条件是自变量不能为负数 题目中明确说明的限制条件 例题精讲 例1 下列关于变量x y的关系式 x 3y 1 y x 2x y2 9 其中y是x的函数的是 a b c d 解析本题主要根据函数的概念 紧扣函数的定义 即对于每一个自变量x都有唯一确定的y值与之对应 否则就不是函数关系 对于x 3y 1和y x 由函数的定义可知 对于每一个x值都有唯一确定的y值与之对应 符合函数的定义 但对于2x y2 9 则不符合上述关系 故y不是x的函数 答案b 举一反三 1 下列四个关系式 y x y x2 y x3 y x 其中y不是x的函数的是 a b c d 2 下列各选项中 两个变量之间的关系不能被看成函数的是 a 小车下滑过程中下滑时间t与支撑物高度h之间的关系b 三角形一边上的高一定时 三角形面积s与该边的长度x之间的关系c 骆驼某日体温随时间的变化曲线所确定的温度与时间的关系d y表示一个正数x的平方根 y与x之间的关系 d d 3 函数中 自变量x的取值范围是 a x 2且x 1b x 2且x 1c x 2且x 1d x 1 c 新知2 函数的表示方法 1 列表法 用表格列出自变量与函数的对应值 表示函数中两个变量之间的关系的方法 2 图象法 用图象表示两个变量之间的函数关系的方法 3 解析法 用数学式子表示函数关系的方法 例题精讲 例2 某种签字笔的单价为2元 购买这种签字笔x支的总价为y元 则y与x之间的函数关系式为 解析此题考查用关系式表示函数 根据总价 单价 数量即可得出y与x之间的函数关系式 答案d 举一反三 1 在关系式y 3x 5中 下列说法 x是自变量 y是因变量 x的数值可以任意选择 y是变量 它的值与x无关 用关系式表示的函数不能用图象表示 y与x的关系还可以用列表法和图象法表示 其中说法正确的是 a b c d a 2 一名老师带领x名学生到动物园参观 已知成人票每张30元 学生票每