高中数学 2.1.5向量共线的条件与轴上向量坐标运算课时作业 新人教B版必修4.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 2.1.5向量共线的条件与轴上向量坐标运算课时作业 新人教b版必修4一、选择题1已知数轴上a点坐标为5，ab7，则b点坐标是()a2 b2c12 d12答案d解析xa5，ab7，xbxa7，xb12.2设a与b是两个不共线的向量，且向量ab与(b2a)共线，则实数的值等于()a bc2 d2答案a解析向量ab与(b2a)共线，存在实数k，使得abk(b2a)kb2ka，.3已知e1、e2不共线，若a3e14e2，b6e1ke2，且ab，则k的值为()a8 b8c3 d3答案b解析ab，存在实数m，使得amb，即3e14e26me1mke2，即.4在四边形abcd中，若，则四边形abcd是()a平行四边形 b梯形c菱形 d矩形答案b解析，abcd，且abcd，四边形abcd为梯形5已知平面内有一点p及一个abc，若，则()a点p在abc外部 b点p在线段ab上c点p在线段bc上 d点p在线段ac上答案d解析，2.点a、p、c三点共线，点p在线段ac上6已知向量a、b，且a2b，5a6b，7a2b，则一定共线的三点是()aa、b、c ba、b、dcb、c、d da、c、d答案b解析bbc2a4b2a，a与b共线，又a与b有公共点b，a、b、d三点共线二、填空题7轴上三点a、b、c的坐标分别为1、1、5，则acbc_，|ac|bc|_.答案1010解析acbc6(4)10，|ac|bc|6410.8设数轴上a、b的坐标分别是2、6，则ab的中点c的坐标是_答案4解析xa2，xb6.ab中点c的坐标为xc4.三、解答题9设两个非零向量a与b不共线，若ab，2a8b，3(ab)，求证：a、b、d三点共线解析ab，2a8b，3(ab)2a8b3(ab)5(ab)5，、共线，又它们有公共点b，a、b、d三点共线10. 如图，在abc中，d、e分别为边bc、ac的中点，记a，m.求证：ma.解析d为bc的中点，a，ma.又d，e分别为bc，ac的中点，de綊ab，ma.一、选择题1设a、b是不共线的向量，akb，mab(k、mr)，则当a、b、c三点共线时，有()akm bkm10ckm10 dkm0答案b解析a、b、c三点共线，n，akbmnanb，mk10.2已知点p是abc所在平面内的一点，且3520，设abc的面积为s，则pac的面积为()as bscs ds答案c解析如图，由于3520，则3()2()，则，设ab、bc的中点m、n，则()，()，即32，则点p在中位线mn上，则pac的面积是abc的面积的一半3已知向量a、b不共线，ckab(kr)，dab.如果cd，那么()ak1且c与d同向 bk1且c与d反向ck1且c与d同向 dk1且c与d反向答案d解析a、b不共线且cd，k1，此时cd，即c与d反向4在abc中，p为一动点，且()，0，)，则p的轨迹一定通过abc的 ()a外心 b内心c重心 d垂心答案c解析如图，取bc的中点d，连接ad，并延长ad至点e，使得adde，连接be、ce.则四边形abec为平行四边形，2.由()，得()，2，a、p、d三点共线ad是abc的bc边上的中线，又0，)，点p的轨迹通过abc的重心二、填空题5已知e1、e2是两个不共线的向量，ak2e1e2与b2e13e2是两个平行的向量，则k_.答案或2解析ab，存在实数m，使得amb，k2e1e2m(2e13e2)，即3k25k20，k或2.6已知d、e分别是abc的边bc、ca上的点，且，设a，b，则_.答案ab解析如图，ddbabba(ba)abab.三、解答题7.如图，平行四边形abcd中，点m是ab的中点，点n在bd上，且bnbd，求证：m、n、c三点共线解析设e1，e2，则：e1e2，e1e2，e1，e2，e1e2，e1e1e2e1e2.故，故m、n、c三点共线8在梯形abcd中，adbc，ef是它的中位线，求证：efadbc且ef(adbc)解析在梯形abcd中，由adbc可知且0可设(r)又ef是梯形abcd的中位线，e、f分别是ab、cd的中点，0，0.，2()()()，即(1).，又ef与ad没有公共点，efad，efadbc又由2()及与同向，可得|(|)，ef(adbc)综上可知，e