高中数学 3.2复数的加法与减法及几何意义同步测试 新人教A版选修22.doc

复数的加法与减法及几何意义一、知识梳理 二、教学重、难点 三、作业完成情况 四、典题探究例1 计算： 例2 计算： 例3 已知复数，则复数在复平面内所表示的点位于（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限例4 复平面上三点分别对应复数，则由所构成的三角形是（ ） a直角三角形 b等腰三角形 c锐角三角形 d钝角三角形五、演练方阵a档（巩固专练）1. 计算： （1）； （2）2. 计算： （1）； （2）3. 计算：（1）； （2）4. 已知，计算，5. 计算：6. 计算：7. 在复平面内，写出表示下列复数的点：，8. 设和复平面内的点对应，必须满足什么条件，才能使点位于 （1）实轴上？ （2）虚轴上？9. 求，的模10. 求下列复数的共轭复数（1）； （2）； （3）；b档（提升精练）已知，计算，2 计算3 通过几何作图，求两个复数和对应的向量，再用计算加以验证：（1）， （2），4已知：复数，当取什么实数时，是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）零？5计算：（1） （2）6通过几何作图，求两个复数差对应的向量，再用计算加以验证：（1）， （2），7若，求实数的取值。8设，则在复平面内对应的点位于（ ）a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限9设，则为（）a.b. c.d. 10若，则_c档（跨越导练）1下面四个命题(1) 比大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3) 的充要条件为(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是（ ）a b c d2的虚部为( )a b c d3使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( )a b c为实数 d为实数4设，则的关系是( )a b c d无法确定5 的值是( )a b c d6已知集合的元素个数是( )a. b. c. d. 无数个7. 如果是虚数，则中是虚数的有_个，是实数的有_个，相等的有_组.8. 如果,复数在复平面上的对应点在 象限.9. 若复数是纯虚数,则= .10. 设，若对应的点在直线上，则的值是 复数的加法与减法及几何意义答案四、典题探究例1解析：例解析：例3答案：b解析：在复平面内的对应点为，在第二象限例4答案：a解析：根据题意可得到点对应的坐标分别为、在坐标系中描出三点并连线，明显三角形为直角三角形五、演练方阵a档（巩固专练）1解析：（1）（2）2解析：（1）（2）3解析：（1）（2）4解析：5解析：6解析：7解析：对应的点依次为 ，8. 解析：（1）在实轴上，要求（2）在虚轴上，要求9解析：10解析：共轭复数要求实部相等，虚部互为相反数，则答案分别为（1）； （2）； （3）b档（提升精练）1解析：2解析：3解析：（1）（2）4解析：经整理（1），解得或 当或时，为实数（2），解得且 当且时，为虚数（3），解得或，解得且 当时，为纯虚数（4），解得或，解得或 当时，为零5解析：（1）（2）6解析：（1）（2）7解析： ，解得，8答案：d解析：在复平面内对应的点为，在第四象限9答案：b解析：，10解析： c档（跨越导练）1答案：a解析：对于（1），实数和复数不能比较大小，所以错；对于（2），两个复数和为实数时，不一定是共轭复数，如和，所以错；对于（3），当，时，所以错；对于（4）实数在纯虚数中没有对应值，所以错2答案：d解析： ，所以虚部为3答案：b解析：当时，一定是实数；当是实数时，不一定等于，如4答案：a解析：故5答案：c解析：6答案：b解析：， 7答案：4, 5, 3解析：，是虚数的为：，有4个是实数的为：，有5个相等的为：