高中数学 1.4.11.4.2全称量词与存在量词练习 新人教A版选修11.doc

1.4.1-1.4.2全称量词与存在量词一、选择题1下列命题中，全称命题的个数为()平行四边形的对角线互相平分；梯形有两边平行；存在一个菱形，它的四条边不相等a0 b1c2 d3答案c解析是全称命题，是特称命题2下列特称命题中真命题的个数是()xr，x0；至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；xx|x是整数，x2是整数a0 b1c2 d3答案d解析都是真命题3以下量词“所有”“任何”“一切”“有的”“有些”“有一个”“至少”中是存在量词的有()a2个 b3个c4个 d5个答案c解析“有的”“有些”“有一个”“至少”都是存在量词4下列命题：至少有一个x使x22x10成立对任意的x都有x22x10成立对任意的x都有x22x10不成立存在x使得x22x10成立其中是全称命题的有()a1个b2个c3个d0个答案b解析含有全称量词，所以是全称命题5下列命题中，真命题是()amr，使函数f(x)x2mx(xr)是偶函数bmr，使函数f(x)x2mx(xr)是奇函数cmr，使函数f(x)x2mx(xr)是偶函数dmr，使函数f(x)x2mx(xr)是奇函数答案a解析显然当m0时，f(x)x2为偶函数，故选a6下列命题中，既是真命题又是特称命题的是()a存在一个角，使得tan(90)tanb存在实数x0，使得sinx0c对一切，sin(180)sindsin()sincoscossin答案a解析45时，tan(9045)tan45，a为真命题，且为特称命题，故选ab中对xr，有sinx10，f(x0)0”为真，则m的取值范围是_ _.答案(，2)解析由条件知m0恒成立；xq，x22；xr，x210；xr,4x22x13x2.其中真命题的个数为_ _.答案0解析x23x20，(3)2420，当x2或x0才成立，为假命题当且仅当x时，x22，不存在xq，使得x22，为假命题，对xr，x210，为假命题，4x2(2x13x2)x22x1(x1)20，即当x1时，4x22x13x2成立，为假命题均为假命题三、解答题10.判断下列命题是否为全称命题或特称命题，若是，用符号表示，并判断其真假(1)对任意实数，有sin2cos21；(2)存在一条直线，其斜率不存在；(3)对所有的实数a、b，方程axb0都有唯一解；(4)存在实数x0，使得2.解析(1)是全称命题，用符号表示为“r，sin2xcos21”，是真命题(2)是特称命题，用符号表示为“直线l，l的斜率不存在”，是真命题(3)是全称命题，用符号表示为“a、br，方程axb0都有唯一解”，是假命题(4)是特称命题，用符号表示为“x0r，2”，是假命题一、选择题1下列命题为特称命题的是()a偶函数的图象关于y轴对称b正四棱柱都是平行六面体c不相交的两条直线是平行直线d存在大于等于3的实数答案d解析选项a，b，c是全称命题，选项d含有存在量词故选d2下列命题是真命题的是()axr，(x)20bxq，x20cx0z,3x0812dx0r,3x46x0答案d解析a中当x时不成立，b中由于0q，故b不正确，c中满足3x0812的x0不是整数，故只有d正确3以下四个命题既是特称命题又是真命题的是()a锐角三角形的内角是锐角或钝角b至少有一个实数x，使x20c两个无理数的和必是无理数d存在一个负数x，使2答案b解析a，c为全称命题；对于b，当x0时，x200，正确；对于d，显然错误4下列命题中，真命题是()ax0r，ex00bxr,2xx2cab0的充要条件是1da1，b1是ab1的充分条件答案d二、填空题5下列特称命题是真命题的序号是_ _.有些不相似的三角形面积相等；存在一实数x0，使xx010，所以不存在实数x0，使xx010，故为假命题；中当实数a大于0时，结论成立，为真命题；中如1的倒数是它本身，为真命题，故选.6给出下列语句：所有的偶数都是素数；有些二次函数的图象不过坐标原点；|x1|5，都有x3.其中是全称命题的是_ _.(填序号)答案解析是特称命题；不是命题三、解答题7指出下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假：(1)在平面直角坐标系中，任意有序实数对(x，y)，都对应一点p；(2)存在一个函数，既是偶函数又是奇函数；(3)每一条线段的长度都能用正有理数表示；(4)存在一个实数，使等式x2x80成立解析(1)全称命题，真命题；(2)特称命题，真命题；(3)全称命题，假命题；(4)特称命题，假命题8判断下列命题的真假：(1)任给xq，x2x1是有理数；(2)存在、r，sin()sinsin；(3)存在x、yz,3x2y10；(4)任给a、br，方程axb0恰有一个解解析(1