高中数学 2.2.3直线与平面平行的性质练习 新人教A版必修2.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 2.2.3直线与平面平行的性质练习 新人教a版必修2基础巩固一、选择题1(2015邯郸一中月考试题)梯形abcd中，abcd，ab平面，cd平面，则直线cd与平面内的直线的位置关系只能是()a平行 b平行或异面c平行或相交 d异面或相交答案b2已知直线a、b、c及平面，下列哪个条件能确定ab()aa，b bac，bcca、b与c成等角 dac，bc答案d3正方体abcda1b1c1d1中，截面ba1c1与直线ac的位置关系是()aac截面ba1c1 bac与截面ba1c1相交cac在截面ba1c1内 d以上答案都错误答案a解析aca1c1，又ac面ba1c1，ac面ba1c1.4如右图所示的三棱柱abca1b1c1中，过a1b1的平面与平面abc交于直线de，则de与ab的位置关系是()a异面b平行c相交d以上均有可能答案b解析a1b1ab，ab平面abc，a1b1平面abc，a1b1平面abc又a1b1平面a1b1ed，平面a1b1ed平面abcde，dea1b1.又aba1b1，deab5如图所示，在空间四边形abcd中，e，f，g，h分别是ab，bc，cd，da上的点，ehfg，则eh与bd的位置关系是()a平行 b相交c异面 d不确定答案a解析ehfg，fg平面bcd，eh平面bcd，eh平面bcdeh平面abd，平面abd平面bcdbd，ehbd6已知正方体ac1的棱长为1，点p是面aa1d1d的中心，点q是面a1b1c1d1的对角线b1d1上一点，且pq平面aa1b1b，则线段pq的长为()a1 bc d答案c解析由pq平面aa1bb知pqab1，又p为ao1的中点，pqab1.二、填空题7若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是_.答案平行或相交8如下图，abcd是空间四边形，e、f、g、h分别是其四边上的点且共面，ac平面efgh，acm，bdn，当efgh是菱形时，_.答案解析，而effg.ef，.三、解答题9如下图所示，已知平面b，平面a，平面c，a.求证：bc.分析要证bc，只需证明ba和ca，已知条件中有线面平行，于是可以将线面平行转化为线线平行证明a，是过a的平面，b，ab.同理可得ac.bc.10四棱锥pabcd的底面abcd是梯形，abcd，且abcd试问在pc上能否找到一点e，使得be平面pad？若能，请确定e点的位置，并给出证明；若不能，请说明理由解析在pc上取点e，使，则be平面pad证明如下：延长da和cb交于点f，连接pf.梯形abcd中，abcd，abcd，.又，pfc中，bepf，而be平面pad，pf平面padbe平面pad能力提升一、选择题1a、b是两条异面直线，下列结论正确的是()a过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b平行b过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b相交c过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行d过a可以并且只可以作一个平面与b平行答案d解析a错，若点与a所确定的平面与b平行时，就不能使这个平面与a平行了b错，若点与a所确定的平面与b平行时，就不能作一条直线与a，b相交c错，假如这样的直线存在，根据公理4就可有ab，这与a，b异面矛盾d正确，在a上任取一点a，过a点作直线cb，则c与a确定一个平面与b平行，这个平面是唯一的2过平面外的直线l，作一组平面与相交，如果所得的交线为a、b、c、，那么这些交线的位置关系为()a都平行b都相交且一定交于同一点c都相交但不一定交于同一点d都平行或交于同一点答案d解析若l平面，则交线都平行；若l平面a，则交线都交于同一点a3有下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；两条直线没有公共点，则这两条直线平行；两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行其中正确的个数为()a0b1c2d3答案a解析两条直线都和同一个平面平行，这两条直线三种位置关系都有可能；两条直线没有公共点，则这两条直线平行或异面；两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线三种位置关系都有可能；一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线可能与平面相交，也可能在这个平面内4三条异面直线a，b，c两两异面，它们所成的角都相等且存在一个平面与这三条直线都平行，则a与b所成的角的度数为()a30b45c60d90答案c解析在已知平面内分别作aa，bb，cc，则a，b，c所成的角即为异面直线a，b，c，所成的角，由异面直线所成的角均相等，得a与b所成角的度数为60.二、填空题5已知a、b、c、d四点不共面，且ab平面，cd，ace，adf，bdh，bcg，则四边形efhg是_四边形答案平行6长方体abcda1b1c1d1的底面abcd是正方形，其侧面展开图是边长为8的正方形e，f分别是侧棱aa1，cc1上的动点，aecf8.p在棱aa1上，且ap2，若ef平面pbd，则cf_.答案2解析连接ac交bd于o，连接po.因为ef平面pbd，ef平面eacf，平面eacf平面pbdpo，所以efpo，在pa1上截取pqap2，连接qc，则qcpo，所以efqc，所以efcq为平行四边形，则cfeq，又因为aecf8，aea1e8，所以a1ecfeqa1q2，从而cf2.三、解答题7如图所示，已知p是abcd所在平面外一点，m、n分别是ab、pc的中点，平面pbc平面padl.(1)求证：lbc；(2)mn与平面pad是否平行？试证明你的结论证明方法一：(1)因为bcad，bc平面pad，ad平面pad，所以bc平面pad又因为平面pbc平面padl，所以bcl.(2)平行如图，取pd的中点e，连接ae，ne，可以证得neam且neam.所以mnae.所以mn平面pad方法二：(1)因为adbc，ad平面pbc，bc平面pbc，所以ad平面pbc又因为平面pbc平面padl，所以lad因为adbc，所以lbc(2)平行如图，设q是cd的中点，连接nq，mq，则mqad，nqpd，而mqnqq，所以平面mnq平面pad又因为mn平面mnq，所以mn平面pad8如图，在三棱柱abca1b1c1中，点e，f分别是棱cc1，bb1上的点，点m是线段ac上的动点，ec2fb2，若mb平面aef，试判断点m在何位置解析若mb平面aef，过f，b，m作平面fbmn交ae于n，连接mn，nf.因为bf平面aa1c1c，bf平面fbmn，平面f