高中数学 第1章 8函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像与性质课时作业 北师大版必修4.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 第1章 8函数yasin(x)的图像与性质课时作业 北师大版必修4一、选择题1函数ycos的图像的一个对称中心是()abcd答案c解析由于对称中心是使函数值为零的点，可排除a、b，当x时，ycoscos0，故选c2要得到函数ycos(2x1)的图像，只要将函数ycos2x的图像()a向左平移1个单位b向右平移1个单位c向左平移个单位d向右平移个单位答案c解析ycos(2x1)cos2(x)，只须将ycos2x的图像向左平移个单位即可得到ycos(2x1)的图像3函数ysin(x)的图像的一条对称轴是()axbxcxdx答案c解析由xk，kz，解得xk，kz，令k1，得x.4函数ysin(2x)的单调递减区间是()a2k，2k，kzb2k，2k，kzck，k，kzdk，k，kz答案c解析ysin(2x)令2k2x2k，得kxk(kz)函数的单调递减区间是k，k(kz)5将函数ysinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是()aysinbysincysindysin答案c解析将函数ysinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图像的解析式为ysin(x)，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是ysin(x)6已知函数f(x)的部分图像如图所示，则f(x)的解析式可能为()af(x)2cos()bf(x)cos(4x)cf(x)2sin()df(x)2sin(4x)答案a解析由图像知，a2，排除选项b又，知t4，4.，排除选项d把x0，y1代入选项a、选项c中检验，知选项c错误二、填空题7.已知函数f(x)sin(x)(0)的图像如图所示，则_.答案解析由图像可得函数f(x)的最小正周期为，t，.8完成下列填空：(1)函数y2sin的最小正周期为_；(2)函数ysin(0)的最小正周期为，则_；(3)函数y4sin3sin的最小正周期为_答案(1)4；(2)3；(3)解析(1)t4，应填4.(2)，3，应填3.(3)4sin与3sin的最小正周期都为，应填.三、解答题9已知函数yasin(x)(a0，0，|)的图像的一段如图所示，求它的解析式解析由图像可知a2，t，.将n(，2)代入y2sin(x)得，2sin()2，2k，2k(kz)|，.(求值也可以用下面这种方法取p(，0)代入y2sin(x)，得2sin()0.k，kz.又|，或，而y2sin(x)过(，2)，.)函数的解析式为y2sin(x)10已知函数yasin(x)的图像的一个最高点为(2,2)，从这个最高点到相邻最低点之间的图像与x轴交于点(6,0)，求这个函数的解析式解析已知图像的最高点为(2,2)，所以a2，又从最高点到相邻最低点之间的图像交x轴于点(6,0)，所以624，所以t16，所以，所以y2sin，代入最高点坐标(2,2)，得22sin，所以sin()1.又|0，|)的最小正周期为且f(0)，则cos()_.答案解析t，2.又f(0)2sin，sin，又|0，0)的图像的一段，求此函数的解析式解析由图像知a，k1，t2()，2.ysin(2x)1.当x时，22k，kz，2k.令k0，则.所求函数解析式为ysin(2x)1.6已知函数f(x)asin(x)，xr(其中a0，0,0)的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图像上一个最低点为m(，2)(1)求f(x)的解析式；(2)当x，时，求f(x)的值域解析(1)由最低点为m(，2)，得a2.由t，得2.f(x)2sin(2x)由点m(，2)在图像上，得2sin()2，即sin()1.2k(kz)，即2k(kz)又(0，)，.f(x)2sin(2x)(2)x，2x，当2x，即x时，f(x)取得最小值1；当2x，即x时，f(x)取得最大值2.f(x)的值域为1,27设函数f(x)sin(2x)(0)，yf(x)的图像的一条对称轴是直线x.(1)求；(2)求函数yf(x)的单调递增区间；(3)画出函数yf(x)在0，上的图像解析(1)x是函数yf(x)的图像的对称轴，sin(2)1.k，kz.0，.(2)由(1)知，因此