广东学导练九年级数学上册 4.7 相似三角形的性质课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第四章图形的相似 7相似三角形的性质 上册 课前预习 1 两个相似三角形 的比值叫做相似比 周长比等于 面积比等于 2 如果两个相似三角形的面积比是4 9 那么它们对应高的比是 3 两个相似三角形的相似比为2 3 它们周长的差是25 那么较大三角形的周长是 这两个三角形的面积比为 4 已知 abc的三边长之比是3 4 5 与其相似的 def的周长为18 则 def的面积为 对应边 相似比 相似比的平方 2 3 75 4 9 13 5 名师导学 新知1 三角形相似的基本性质一 定理 相似三角形对应高的比 对应角平分线的比 对应中线的比都等于相似比 例1 如图s4 7 1 abc是一块锐角三角形的材料 边bc 120mm 高ad 80mm 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在bc上 其余两个顶点e f分别在ab ac上 这个正方形零件的边长是多少毫米 解析设正方形的边长为x 用含x的代数式来表示ai的长度 然后根据相似三角形对应高的比等于相似比列出比例式 进行计算即可得解 解设正方形的边长为xmm 则ai ad x 80 x mm efhg是正方形 ef gh aef abc 答 这个正方形零件的边长是48mm 举一反三 1 2015重庆 已知 abc def 若 abc与 def的相似比为2 3 则 abc与 def对应边上中线的比为 2 如图s4 7 2是一个照相机成像的示意图 如果底片ab宽40mm 焦距是60mm 所拍摄的2m外的景物的宽cd为 2 3 d 新知2 三角形相似的基本性质二 定理 相似三角形的周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方 例2 若两个相似三角形的周长之比是1 2 则它们的面积之比是 a 1 2b 1 2c 2 1d 1 4解析根据相似三角形周长的比等于相似比 相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可 答案d 举一反三 1 在 abc和 def中 ab 2de ac 2df a d 如果 abc的周长是16 面积是12 那么 def的周长和面积依次为 a 8和3b 8和6c 4和3d 和62 两个相似三角形对应中线的比是2 3 周长的
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