高中数学 第3章 第18课时 直线的两点式方程课时作业 新人教A版必修2.doc

课时作业(十八)直线的两点式方程a组基础巩固1一条直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程()a可以写成两点式或截距式b可以写成两点式或斜截式或点斜式c可以写成点斜式或两点式d可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式解析：当直线过原点时，不能写成截距式，故c正确答案：c2直线1过一、二、三象限，则()aa0，b0 ba0，b0ca0，b0 da0，b0解析：直线过一、二、三象限，所以它在x轴上的截距为负，在y轴上的截距为正，所以a0，b0.答案：c3已知m，a(1,2)，b(3,1)，则过点m和线段ab的中点的直线方程为()a4x2y5 b4x2y5cx2y5 dx2y5解析：ab的中点坐标为即，又点m，由两点式可得，即4x2y5.答案：b4过a(1,1)，b(0，1)两点的直线方程是()a.x b.c. dyx解析：因为过a(1,1)，b(0，1)两点的直线方程可写成：，整理得x，故选a.答案：a5过点p(1，2)，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有()a4条 b3条c2条 d1条解析：显然过点p(1，2)的直线的斜率存在，设斜率为k，且k0，直线的方程为y2k(x1)，即kxyk20，其在x轴上的截距为，在y轴上的截距为k2，又|k2|k2|(|k|1)0，解得k2或k1，符合条件的直线有3条，故选b.答案：b6下列命题中正确的是()a经过点p0(x0，y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示b经过定点a(0，b)的直线都可以用方程ykxb表示c经过任意两个不同点p1(x1，y1)，p2(x2，y2)的直线都可用方程(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)表示d不经过原点的直线都可以用方程1表示解析：a中当直线的斜率不存在时，其方程只能表示为xx0；b中经过定点a(0，b)的直线x0无法用ykxb表示；d中不经过原点但斜率不存在的直线不能用方程1表示只有c符合，故选c.答案：c7直线mx3y50经过连接点a(1，2)，b(3,4)的线段的中点，则m_.解析：线段ab的中点坐标是(1,1)，代入直线方程得m350，所以m2.答案：28若三点a(2,2)，b(a,0)，c(0，b)，(ab0)共线，则_.解析：直线bc方程为1，由a在直线bc上，1，.答案：9经过点a(2,1)，在x轴上的截距为2的直线方程是_解析：由题意知直线过两点(2,1)，(2,0)，由两点式方程可得所求直线的方程为，即x4y20.答案：x4y2010求过点a(4,2)且在两坐标轴上截距之和为12的直线l的方程解析：设直线l的方程为1.由题意4b2aab，即4(12a)2aa(12a)，a214480，解得a6或a8.因此或所求直线l的方程为xy60或x2y80.b组能力提升11两直线1与1的图象可能是图中的()a bc d解析：由1，得到yxn；又由1，得到yxm.即k1与k2同号且互为倒数答案：b12若直线x2y30，kxy10，x轴的正半轴与y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，且k0，则实数k的值为_解析：根据所围成的四边形有外接圆，且k0，可知直线x2y30和kxy10相互垂直，因此，(k)1，即k2.答案：213求经过点p(5，4)，且与坐标轴围成的三角形面积为5的直线方程解析：设所求直线方程为1.直线过点p(5，4)，1，得4a5bab，又由已知得|a|b|5，即|ab|10，由解得或所求方程为1或1.即8x5y200或2x5y100.14一条光线从点a(3,2)发出，经x轴反射后，通过点b(1,6)，求入射光线和反射光线所在的直线方程解析：如图所示，作a点关于x轴的对称点a，显然，a坐标为(3，2)，连接ab，则ab所在直线即为反射光线由两点式可得直线ab的方程为，即2x