高中数学 1.2第7课时 函数的表示法课时作业 新人教A版必修1.doc

课时作业(七)函数的表示法a组基础巩固1汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是()a bc d解析：因为汽车先启动、再加速、到匀速、最后减速，s随t的变化是先慢、再快、到匀速、最后慢，故a图比较符合题意答案：a2.观察数表：x321123f(x)411335g(x)142324则fg(3)f(1)()a3b4c3 d5解析：由图表可知f(1)1，g(3)4，所以g(3)f(1)4(1)3.所以fg(3)f(1)f(3)4.答案：b3.设函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)的解析式是()ag(x)2x1 bg(x)2x1cg(x)2x3 dg(x)2x7解析：由f(x)2x3，g(x2)f(x)可知g(x2)2x32(x2)1.g(x)2x1.答案：b4.已知f(x)x2pxq，满足f(1)f(2)0，则f(1)()a6 b5c5 d6解析：由题意可知，1,2是方程f(x)0的两根所以即所以f(x)x23x2.所以f(1)(1)23(1)26.答案：d5已知f(x1)x2，则f(x)的解析式为()af(x)x22x1 bf(x)x22x1cf(x)x22x1 df(x)x22x1解析：令x1t，则xt1，f(t)f(x1)(t1)2t22t1，f(x)x22x1.答案：a6设f(x)2x3，g(x)f(x2)，则g(x)等于()a2x1 b2x1c2x3 d2x7解析：f(x)2x3，f(x2)2(x2)32x1，即g(x)2x1，故选b.答案：b7已知f，则当x0,1时f(x)等于()a. b.c. d.1解析：用x代换得f(x)，故选b.答案：b8已知函数f(x)满足fx2，则f(x)的表达式为()af(x)x bf(x)x22cf(x)x2 df(x)2解析：fx222，用x代换x得f(x)x22，故选b.答案：b9某航空公司规定，乘客所携带行李的重量(kg)与其运费(元)由图所示的函数图象确定，那么乘客免费可携带行李的最大重量为_kg.解析：由题图知函数的图象是一条直线，可以用一次函数表示，设为ykxb，将点(30,330)，(40,630)代入得k30，b570，故y30x570，令y0得x19.答案：19 kg10作出下列函数的图象(1)y1x(xz)；(2)y2x24x3(0x3)解析：(1)这个函数的图象由一些点组成，这些点都在直线y1x上xz，从而yz，这些点称为整点(图)(2)0x3，这个函数的图象是抛物线y2x24x3介于0x3之间的部分(图)b组能力提升11某学生离开家去学校，为了锻炼身体，开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，图中d轴表示离学校的距离，t轴表示所用的时间，则符合学生走法的只可能是()a. b.c. d.解析：t0时，学生在家，离学校的距离d0，因此排除a、c，学生先跑后走，因此d随t的变化是先快后慢，故选d.答案：d12若2f(x)f2x(x0)，则f(2)_.解析：令x2得2f(2)f，令x得2ff(2)，消去f得f(2).答案：13已知函数f(x)满足2f(x)f(x)x，求f(x)的解析式解析：2f(x)f(x)x，以x代替x可得，2f(x)f(x)x，于是可得关于f(x)的方程组解得f(x)x.14.已知函数f(x)(a，b为常数，且a0)满足f(2)1，且f(x)x有唯一解，求f(x)的解析式解析：由题意知1，由f(x)x得ax2(b1)x0.方程ax2(b1)x0有唯一解，则b10，所以b1，将b1代入得a，所以f(x).15.设二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，对于xr恒成立，且f(x)0的两个实数根的平方和为10，f(x)的图像过点(0,3)，求f(x)的解析式解析：f(2x)f(2x)，f(x)的图象关于直线x2对称于是，设f(x)a(x2)2k(a0)，则由f(