高中数学 2.2.3独立重复试验与二项分布课时作业 新人教A版选修23.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 2.2.3独立重复试验与二项分布课时作业 新人教a版选修2-3一、选择题1任意抛掷三枚均匀硬币，恰有2枚正面朝上的概率为()a b c d答案b解析抛一枚硬币，正面朝上的概率为，则抛三枚硬币，恰有2枚朝上的概率为pc2.2在4次独立重复试验中，事件a发生的概率相同，若事件a至少发生1次的概率为，则事件a在1次试验中发生的概率为()a b c d答案a解析事件a在一次试验中发生的概率为p，由题意得1cp0(1p)4，所以1p，p，故答案选a3若xb(10,0.8)，则p(x8)等于()ac0.880.22 bc0.820.28c0.880.22 d0.820.28答案a解析xb(10,0.8)，p(xk)c0.8k(10.8)10k，p(x8)c0.880.22，故选a4某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是()a b c d答案b解析pc22.5某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，设第次首次测到正品，则p(3)()ac2 bc2c2 d2答案c6在4次独立重复试验中，随机事件a恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件a在一次试验中发生的概率p的取值范围是()a0.4,1) b(0,0.4c0.6,1) d(0,0.6答案a解析由条件知p(1)p(2)，cp(1p)3cp2(1p)2，2(1p)3p，p0.4，又0p1，0.4p1.二、填空题7下列例子中随机变量服从二项分布的有_.随机变量表示重复抛掷一枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数；某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数；有一批产品共有n件，其中m件为次品，采用有放回抽取方法，表示n次抽取中出现次品的件数(mn)；有一批产品共有n件，其中m件为次品，采用不放回抽取方法，表示n次抽取中出现次品的件数答案解析对于，设事件a为“抛掷一枚骰子出现的点数是3的倍数”，p(a).而在n次独立重复试验中事件a恰好发生了k次(k0、1、2、n)的概率p(k)cknk，符合二项分布的定义，即有b(n，)对于，的取值是1、2、3、p(k)0.90.1k1(k1、2、3、n)，显然不符合二项分布的定义，因此不服从二项分布和的区别是：是“有放回”抽取，而是“无放回”抽取，显然中n次试验是不独立的，因此不服从二项分布，对于有b.故应填.8一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9，则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为_(用数字作答)答案0.9477解析c0.930.1(0.9)40.9477.9如果xb(20，p)，当p且p(xk)取得最大值时，k_.答案10解析当p时，p(xk)ck20k20c，显然当k10时，p(xk)取得最大值三、解答题10(2014西安市质检)某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2分钟(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；(2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列解析(1)设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件a，因为事件a等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，所以事件a的概率为p(a)(1)(1).(2)由题意，可得可以取的值为0、2、4、6、8(单位：分钟)，事件“2k”等价于事件“该学生在路上遇到k次红灯”(k0、1、2、3、4)，p(2k)c()k()4k(k0、1、2、3、4)，即的分布列是02468p一、选择题11某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响则他恰好击中目标3次的概率为()a0.930.1 b0.93cc0.930.1 d10.13答案c解析由独立重复试验公式可知选c12.位于坐标原点的一个质点p按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点p移动五次后位于点(2,3)的概率是()a()5 bc()5cc()3 dcc()5答案b解析由于质点每次移动一个单位，移动的方向向上或向右，移动五次后位于点(2,3)，所以质点p必须向右移动二次，向上移动三次，故其概率为c()3()2c()5c()5.13市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂占30%，甲厂产品的合格率为95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是()a0.665 b0.56 c0.24 d0.285答案a解析设a“从市场上买到一个灯泡是甲厂生产的”，b“从市场上买到一个灯泡是合格品”，则a、b相互独立，则事件ab“从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡”p(a)0.7，p(b)0.95，p(ab)p(a)p(b)0.70.950.665.二、填空题14设随机变量xb(2，p)，yb(4，p)，若p(x1)，则p(y2)的值为_.答案解析由条件知，p(x0)1p(x1)cp0(1p)2，p，p(y2)1p(y0)p(y1)1cp0(1p)4cp(1p)31.15某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为_.答案解析设篮球运动员罚球的命中率为p，则由条件得p(2)1，cp2，p.三、解答题16(2014乌鲁木齐诊断)某公司招聘员工，先由两位专家面试，若两位专家都同意通过，则视作通过初审予以录用；若这两位专家都未同意通过，则视作未通过初审不予录用；当这两位专家意见不一致时，再由第三位专家进行复审，若能通过复审则予以录用，否则不予录用设应聘人员获得每位初审专家通过的概率均为0.5，复审能通过的概率为0.3，各专家评审的结果相互独立(1)求某应聘人员被录用的概率；(2)若4人应聘，设x为被录用的人数，试求随机变量x的分布列解析设“两位专家都同意通过”为事件a，“只有一位专家同意通过”为事件b，“通过复审”为事件c(1)设“某应聘人员被录用”为事件d，则dabc，p(a)，p(b)2(1)，p(c)，p(d)p(abc)p(a)p(b)p(c).(2)根据题意，x0,1,2,3,4，p(x0)c()4，p(x1)c()3，p(x2)c()2()2，p(x3)c()3，p(x4)c()4()0.x的分布列为x01234p17.(2014唐山市一模)甲、乙、丙三个车床加工的零件分别为350个，700个，1050个，现用分层抽样的方法随机抽取6个零件进行检验(1)从抽取的6个零件中任意取出2个，已知这两个零件都不是甲车床加工的，求至少有一个是乙车床加工的概率；(2)从抽取的6个零件中任意取出3个，记其中是乙车床加工的件数为x，求x的分布列解析(1)由抽样方法可知，从甲、乙、丙三个车床抽取的零件数分别为1,2,3.从抽取的6个零件中任意取出2个，记事件“已知这两个零件都不是甲车床加工的”为a，事件“其中至少有一个是乙车床加工的”为b，则p(a)，p(ab)，所求概率为p(b|a)0.7.(2)x的可能取值为0,1,2.p(xi)，i0,1,2.x的分布列为x012p0.20.60.218.(2014中原名校二次联考)某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下(不包括90分)的被淘汰若有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如图(1)求获得参赛资格的人数；(2)根据频率直方图，估算这500名学生测试的平均成绩；(3)若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响已知他前两次连续答错的概率为，求甲在初赛中答题个数的分布列解析(1)由频率分布直方图得，获得参赛资格的人数为500(0.00500.00430.0032)201