高中数学 3.1.2复数的几何意义课时达标检测 新人教A版选修12.doc_第1页
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【三维设计】2015-2016学年高中数学 3.1.2复数的几何意义课时达标检测 新人教a版选修1-2一、选择题1设zabi对应的点在虚轴右侧，则()aa0，b0ba0，b0cb0，ar da0，br解析：选d复数对应的点在虚轴右侧，则该复数的实部大于零，虚部可为任意实数2已知z153i，z254i，下列选项中正确的是()az1z2 bz1z2c|z1|z2| d|z1|z2|解析：选d复数不能比较大小，a，b不正确，又|z1|，|z2|，|z1|z2|，故c不正确，d正确3在复平面内，o为原点，向量对应的复数为12i，若点a关于直线yx的对称点为点b，则向量对应的复数为()a2i b2ic12i d12i解析：选b因为复数12i对应的点为a(1,2)，点a关于直线yx的对称点为b(2,1)，所以对应的复数为2i.4当m1时，复数z(3m2)(m1)i在复平面上对应的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：选d由m1得复数z在复平面内对应的点位于第四象限5已知实数a，x，y满足a22a2xy(axy)i0，则点(x，y)的轨迹是()a直线b圆心在原点的圆c圆心不在原点的圆d椭圆解析：选c因为a，x，yr，所以a22a2xyr，axyr.又a22a2xy(axy)i0，所以消去a得(yx)22(yx)2xy0，即x2y22x2y0，亦即(x1)2(y1)22，该方程表示圆心为(1，1)，半径为的圆二、填空题6已知0a2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是_解析：由题意得zai，根据复数的模的定义可知|z|.因为0a2，所以1a215，故1.答案：(1，)7在复平面内，表示复数z(m3)2i的点位于直线yx上，则实数m_.解析：由表示复数z(m3)2i的点位于直线yx上，得m32，解得m9.答案：98已知z|z|1i，则复数z_.解析：法一：设zxyi(x，yr)，由题意，得xyi1i，即(x)yi1i.根据复数相等的条件，得解得zi.法二：由已知可得z(|z|1)i，等式两边取模，得|z|.两边平方，得|z|2|z|22|z|11|z|1.把|z|1代入原方程，可得zi.答案：i三、解答题9实数a取什么值时，复平面内表示复数za2a2(a23a2)i的点(1)位于第二象限；(2)位于直线yx上解：根据复数的几何意义可知，复平面内表示复数za2a2(a23a2)i的点就是点z(a2a2，a23a2)(1)由点z位于第二象限得解得2a1.故满足条件的实数a的取值范围为(2,1)(2)由点z位于直线yx上得a2a2a23a2，解得a1.故满足条件的实数a的值为1.10已知复数z2cos (1sin )i(r)，试确定复数z在复平面内对应的点的轨迹是什么曲线解：设复数z与复平面内的点(x，y)相对应，则由复数的几何意
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