微波技术基础 第四章 单端口、两端口波导元件.pdf

微波技术基础微波技术基础 第四章第四章 单端口单端口 两端口波导元件两端口波导元件 UnRegistered 第四章第四章 单端口单端口 两端口波导元件两端口波导元件 微波的理微波的理 论与技术论与技术 应用到实际应用到实际 的问题中的问题中 微波系统和微微波系统和微 波工程的设计波工程的设计 各种元件的各种元件的 特性特性 功能功能 UnRegistered 本章从常用的最简单的微波元件本章从常用的最简单的微波元件 单端口单端口 两端口波导元件两端口波导元件 入手入手 开始介绍各种常用微波元件开始介绍各种常用微波元件 包括其基本结构包括其基本结构 工作工作 原理和特点原理和特点 以建立起微波元件的概念和常识以建立起微波元件的概念和常识 为微波系统为微波系统 和微波工程的设计和应用奠定基础和微波工程的设计和应用奠定基础 主要内容主要内容 l微波元件的功能微波元件的功能 几种简单不均匀性场的电抗性质几种简单不均匀性场的电抗性质 l重点讲解了阻抗匹配器的设计特别对二项式及切比雪夫重点讲解了阻抗匹配器的设计特别对二项式及切比雪夫 阻抗变换器的特性进行了重点介绍阻抗变换器的特性进行了重点介绍 l简单介绍了匹配负载简单介绍了匹配负载 短路活塞及波型变换器相关内容短路活塞及波型变换器相关内容 第四章第四章 单端口单端口 两端口波导元件两端口波导元件 UnRegistered 1 微波系统的特点微波系统的特点 4 1 概述概述 微波系统微波系统 微波元件和器件微波元件和器件 对于波导传输系统而言对于波导传输系统而言 组成波导系统的组成波导系统的 微波元件则称为波导元件微波元件则称为波导元件 波导元件波导元件 同轴元件同轴元件 微带元件微带元件 鳍线元件鳍线元件 UnRegistered 1 微波元件的功能微波元件的功能 对微波信号或微波功率进行传输和各种变对微波信号或微波功率进行传输和各种变 换换 2 微波元件分类微波元件分类 按传输线类型可以分为波导型按传输线类型可以分为波导型 同轴型同轴型 微带线型等微带线型等 按功能可分为连接元件按功能可分为连接元件 终端元件终端元件 匹配元件匹配元件 衰减与移衰减与移 相元件相元件 阻抗变换元件阻抗变换元件 波形变换元件波形变换元件 功率分配元件功率分配元件 环环 行元件行元件 滤波元件等等滤波元件等等 按变换性质可分为线性互易元件按变换性质可分为线性互易元件 线性非互易元件线性非互易元件 非线非线 性元件性元件 按元件端口多少又可分为一端口元件按元件端口多少又可分为一端口元件 二端口元件二端口元件 三端口三端口 元件元件 四端口元件等等四端口元件等等 2 微波元件的功能与分类微波元件的功能与分类 4 1 概述概述 UnRegistered a 线性互易元件线性互易元件 满足线性变换和互易原理满足线性变换和互易原理 元件的入口元件的入口 与出口端可以互换而不会产生性能的改变与出口端可以互换而不会产生性能的改变 常用的线性互易元件比如各种连接波导常用的线性互易元件比如各种连接波导 衰减器衰减器 移相器移相器 功率分配器功率分配器 定向耦合器定向耦合器 阻抗变换器等阻抗变换器等 b 线性非互易元件线性非互易元件 当元件中引入有各向异性媒质如铁氧当元件中引入有各向异性媒质如铁氧 体时体时 元件虽然仍工作在线性变换范围元件虽然仍工作在线性变换范围 但已不具有互易性但已不具有互易性 常见的如隔离器常见的如隔离器 铁氧体环行器等就属于这类元件铁氧体环行器等就属于这类元件 c 非线性元件非线性元件 检波器检波器 混频器混频器 变频器变频器 电调衰减器等电调衰减器等 元件元件 能对微波进行非线性变换能对微波进行非线性变换 从而引起微波频率的改变从而引起微波频率的改变 或能通过电磁控制以改变元件的特性参量或能通过电磁控制以改变元件的特性参量 这类元件称为非这类元件称为非 线性元线性元 4 1 概述概述 UnRegistered 4 1 概述概述 一端口元件是一类负载元件一端口元件是一类负载元件 种类不多种类不多 常常 见的有短路负载见的有短路负载 匹配负载和失陪负载匹配负载和失陪负载 二端口元件是一类连接元件二端口元件是一类连接元件 大多微波元件大多微波元件 是二端口元件是二端口元件 如波导接头如波导接头 匹配与衰减匹配与衰减 波型变换元件波型变换元件 以上的一端口以上的一端口 两端口元件后面将进行详细两端口元件后面将进行详细 介绍介绍 UnRegistered 1 连接波导连接波导 连接元件的要求是连接元件的要求是 电接触可靠电接触可靠 不产生反射不产生反射 也没也没 有微波能量的泄漏有微波能量的泄漏 要有宽的工作频带要有宽的工作频带 低的损耗以低的损耗以 及拆装方便及拆装方便 1 直波导直波导 最简单的连接波导就是各种不同长度的直波导最简单的连接波导就是各种不同长度的直波导 它由它由 一定长度的均匀规则波导管一定长度的均匀规则波导管 两端焊上波导法兰构成两端焊上波导法兰构成 4 2连接元件与元件的连接连接元件与元件的连接 UnRegistered 2 弯波导弯波导 波导的轴线不是直线而是折线或圆弧波导的轴线不是直线而是折线或圆弧 则构成的元件的则构成的元件的 两个端口之间就有一个一定角度的转折两个端口之间就有一个一定角度的转折 这就是弯波导这就是弯波导 4 2连接元件与元件的连接连接元件与元件的连接 分为分为E面弯波导和面弯波导和H面面 弯波导弯波导 若矩形波导的若矩形波导的 宽边弯曲而窄边仍保宽边弯曲而窄边仍保 持为一个平面持为一个平面 则就则就 称为称为E面弯波导面弯波导 对对 应地若窄边弯曲而宽应地若窄边弯曲而宽 边为平面边为平面 则称为则称为H面面 弯波导弯波导 弯波导弯波导 a 圆弧面弯波导圆弧面弯波导 b 圆弧面弯波圆弧面弯波 导导 c 截角弯波导截角弯波导 d 双折弯波导双折弯波导 E面面H面面 UnRegistered 3 扭波导扭波导 扭波导的作用是把扭波导的作用是把波的极化方向扭转波的极化方向扭转 扭波导也扭波导也 有两种有两种 一种是光滑变化的扭波导一种是光滑变化的扭波导 另一种是阶梯式变另一种是阶梯式变 化的扭波导化的扭波导 4 2连接元件与元件的连接连接元件与元件的连接 扭波导扭波导 a 光滑扭波导光滑扭波导 b 阶梯扭波导阶梯扭波导 10 TE90o UnRegistered 4 软波导软波导 软波导是一种具有一定弯曲软波导是一种具有一定弯曲 拉伸及扭转变形能拉伸及扭转变形能 力的波导力的波导 作用作用 补偿以系统连接过程补偿以系统连接过程 的偏差的偏差 为了保护易为了保护易 损的元件损的元件 如微波源的输出窗等如微波源的输出窗等 常见的软波导常见的软波导 分波纹管式和互锁式两种分波纹管式和互锁式两种 4 2连接元件与元件的连接连接元件与元件的连接 软波导软波导 a 波纹管式软波导波纹管式软波导 b 互锁式软波导互锁式软波导 UnRegistered 2 波导的连接波导的连接 在把一个个波导元件连接起来构成微波系统时在把一个个波导元件连接起来构成微波系统时 元件之间的元件之间的 连接是靠法兰盘来实现的连接是靠法兰盘来实现的 每个波导元件总是在其每一个端每个波导元件总是在其每一个端 口焊有法兰盘口焊有法兰盘 以便与其他元件连接以便与其他元件连接 标准法兰一般有平面法兰标准法兰一般有平面法兰 抗流抗流 扼流扼流 法兰和密封法兰三种法兰和密封法兰三种 4 2连接元件与元件的连接连接元件与元件的连接 1 法兰类型法兰类型 波导法兰盘按其形状来分波导法兰盘按其形状来分 有四种标准有四种标准 即即A B C D型型 A B D型法型法 兰用螺钉进行紧固连接兰用螺钉进行紧固连接 而而C型法兰则由与之配套的螺套和螺母进行连接型法兰则由与之配套的螺套和螺母进行连接 波导法兰类型波导法兰类型 a A型型 b B型型 c C型型 d D型型 UnRegistered 2 平板法兰与密封法兰平板法兰与密封法兰 平板法兰是指法兰连接时的接触面是平面的法兰平板法兰是指法兰连接时的接触面是平面的法兰 密封法兰则是指在接触面上开有专门的槽并在槽内嵌密封法兰则是指在接触面上开有专门的槽并在槽内嵌 入橡皮密封圈而形成的法兰入橡皮密封圈而形成的法兰 微波系统需要内部充压微波系统需要内部充压 缩空气或六氟化硫缩空气或六氟化硫 SF6 等气体以提高击穿强度等气体以提高击穿强度 时时 或者波导系统需抽低真空时或者波导系统需抽低真空时 就需要用密封法兰就需要用密封法兰 3 抗流法兰抗流法兰 为了降低对法兰连接面的加工要求为了降低对法兰连接面的加工要求 保证良好的高频电保证良好的高频电 接触接触 甚至在需要避免直接的机械接触时仍不影响微甚至在需要避免直接的机械接触时仍不影响微 波的传输波的传输 4 2连接元件与元件的连接连接元件与元件的连接 UnRegistered 4 2连接元件与元件的连接连接元件与元件的连接 密封法兰密封法兰 UnRegistered 4 2连接元件与元件的连接连接元件与元件的连接 抗流法兰抗流法兰 a 结构结构 b 等效电路等效电路 UnRegistered 4 2连接元件与元件的连接连接元件与元件的连接 优点优点 电接触可靠电接触可靠 没有辐射没有辐射 没有额外的功率损耗没有额外的功率损耗 法法 兰连接时不大的不对准和表面不平兰连接时不大的不对准和表面不平 不干净等对连接性不干净等对连接性 能影响不大能影响不大 主要缺点主要缺点 频带相对较窄频带相对较窄 法兰的体积较大法兰的体积较大 因而一般在因而一般在 小尺寸波导法兰中使用较多小尺寸波导法兰中使用较多 十公分或十公分以上波导十公分或十公分以上波导 很少使用抗流法兰很少使用抗流法兰 应用应用 可以实现无接触连接可以实现无接触连接 也可以用来防止微波功率也可以用来防止微波功率 的泄漏的泄漏 因而还被广泛应用于诸如抗流活塞的有效短因而还被广泛应用于诸如抗流活塞的有效短 路路 微波炉炉门和微波暗室门的防泄漏等等场合微波炉炉门和微波暗室门的防泄漏等等场合 性能性能 驻波比小于驻波比小于1 05 但它比平板但它比平板 平板型连接更平板型连接更 依赖于频率依赖于频率 对于高功率应用非常有用对于高功率应用非常有用 UnRegistered 4 2连接元件与元件的连接连接元件与元件的连接 3 同轴线的连接同轴线的连接 同轴线有硬同轴线与软同轴线之分同轴线有硬同轴线与软同轴线之分 同轴线有国家统一标准的同轴线有国家统一标准的 所用的接头必须有统一标准所用的接头必须有统一标准 否否 则无法互换则无法互换 由于同轴线的粗细可以不同由于同轴线的粗细可以不同 因而可以传输的功率容量不因而可以传输的功率容量不 同同 特性阻抗不同特性阻抗不同 最常见的是最常见的是50欧欧 其次是其次是75欧欧 以及以及 工作频率范围不同工作频率范围不同 因而同轴接头的标准也很多因而同轴接头的标准也很多 最常用最常用的是的是N接头接头 工作频率可至工作频率可至18GHz L16接头接头 工工 作频率范围与作频率范围与N接头相同接头相同 TNC 接头接头 1GHz SMA接头接头 工作频率可达工作频率可达25GHz 2 4mm 50GHz UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 阻抗匹配的基本思想阻抗匹配的基本思想 UnRegistered 当两段微波传输线尺寸不同时当两段微波传输线尺寸不同时 或者填充介质不同时或者填充介质不同时 它它 们的特性阻抗也就不同们的特性阻抗也就不同 这时若把它们直接连接这时若把它们直接连接 由于阻抗由于阻抗 不匹配不匹配 在连接处就会产生反射在连接处就会产生反射 为了消除反射为了消除反射 达到匹配达到匹配 连接连接 可以在它们中间接入一个阻抗变换器可以在它们中间接入一个阻抗变换器 从本节的阻抗变换器我们将把前面学到的理论和技术应用到从本节的阻抗变换器我们将把前面学到的理论和技术应用到 微波工程的实际问题中微波工程的实际问题中 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 1 阻抗变换器的基本原理阻抗变换器的基本原理 1 阻抗匹配的基本思想阻抗匹配的基本思想 Z1传输线传输线 Zc匹配网络匹配网络 阻抗变换器阻抗变换器 ZL 负载负载 UnRegistered 复杂性复杂性 带宽带宽 实现实现 可调性可调性 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 阻抗变换器一般由一段或几段特性阻抗不同的传输线构阻抗变换器一般由一段或几段特性阻抗不同的传输线构 成成 设计中要解决的问题是如何正确选择设计中要解决的问题是如何正确选择变换节数变换节数及各及各 节节特性阻抗特性阻抗等参量等参量 使之在给定的使之在给定的频带频带内达到所要求的内达到所要求的 匹配程度匹配程度 同时设计时要综合考虑到以下因数同时设计时要综合考虑到以下因数 z1 z2 zc UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 2 阻抗变换器阻抗变换器 基本实现方式基本实现方式 阻抗变换器最基本的方式是基于四分之一波长的传输线的阻抗变换器最基本的方式是基于四分之一波长的传输线的 输入阻抗的特点而实现的输入阻抗的特点而实现的 我们已得到传输线上任一点的输我们已得到传输线上任一点的输 入阻抗是入阻抗是 cossintg cossintg LcLc incc cLcL ZljZlZjZlU l ZlZZ I lZljZZjZ bbb bbb l 0 0 z L L ZU LI L 为传输线终端的阻抗为传输线终端的阻抗 即负载阻抗即负载阻抗 由此可见由此可见 传输线上任一点的输入阻抗与传输线的特传输线上任一点的输入阻抗与传输线的特 性阻抗性阻抗 负载阻抗及该点到负载的距离都有关负载阻抗及该点到负载的距离都有关 当传输当传输 线长度等于四分之一波导波长且负载阻抗为线长度等于四分之一波导波长且负载阻抗为纯电阻时纯电阻时 L Z L Ztglb 3 1 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 tg tg Lc inc cL ZjZlU l ZlZ I lZjZl b b L c in Z Z Z 2 z1 Z2 ZL zc zin z1 zin z2 四分之一波长四分之一波长 阻抗变换器阻抗变换器 21Z ZZ c 优点优点 结构简单结构简单 缺点缺点 频带较窄频带较窄 3 2 3 3 ab cd 4 g l l 1in ZZ 只在某一单频上实现阻抗匹配只在某一单频上实现阻抗匹配 UnRegistered 单节变换器带宽较窄单节变换器带宽较窄 0 m p mp p 2 m bl UnRegistered 如何解决单节变换器解频带较窄的如何解决单节变换器解频带较窄的缺点缺点 可以采用多节变换器解决可以采用多节变换器解决 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 多节阻抗变换器多节阻抗变换器 阻抗变换器阻抗变换器 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 2 阻抗变换器理论基础阻抗变换器理论基础 1 小反射理论小反射理论 四分之一波长阻抗变换器提供了四分之一波长阻抗变换器提供了任意实数负载阻抗任意实数负载阻抗 与与任意传输线阻抗匹配任意传输线阻抗匹配的简单方法的简单方法 实际上单节阻抗变实际上单节阻抗变 换器工作频带较窄换器工作频带较窄 为了展宽工作频带为了展宽工作频带 可以采用多节可以采用多节 g 4变换器变换器 在介绍这些内容前需要推导出由于从几个小的不连续点在介绍这些内容前需要推导出由于从几个小的不连续点 的局部反射造成的总反射的近似结果的局部反射造成的总反射的近似结果 通常称为小反射通常称为小反射 理论理论 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 ZL Z1 Z0 1 3 2 bl T1 T2 1 小反射理论小反射理论 首先考虑首先考虑单节阻抗单节阻抗变换器的电路分析变换器的电路分析 1 T1T2 3 e j2 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 1 小反射理论小反射理论 1 T1 T2 3 3 T2 e j e j e j e j T1T2 3 e j2 2 2T1T2 2 23e j4 3 反射波的再次反 射多次 反射 总反射系数为总反射系数为 则是所有这些部分反射系数之和则是所有这些部分反射系数之和 224 12 132 123 jj T TeT Te qq G G G G G UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 0 22 10 2 1 Z T ZZ G 1 小反射理论小反射理论 总反射系数为总反射系数为 则是所有这些部分反射系数之和则是所有这些部分反射系数之和 1 3 1 L L ZZ ZZ G 10 1 10 ZZ ZZ G 21 G G 1 11 10 2 1 Z T ZZ G 224 12132123 22 121323 0 jj jnnjn n T TeT Te T Tee qq qq G G G G G G GG G 3 5 3 6 3 9 3 4 3 7 3 8 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 1 小反射理论小反射理论 使用几何级数使用几何级数 0 1 1 1 n n xx x 22 21313 1 22 2313 11 jj jj T Tee ee qq qq GG G G G G G G G 3 10 3 11 考虑各段之间的不连续性很小考虑各段之间的不连续性很小 则有则有 因此因此 23 1G G 利用利用3 5 3 7与与3 8式式 此时 qj ex 2 32 GG UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 1 小反射理论小反射理论 2 13 j e q G G G 结果说明了直觉的想法结果说明了直觉的想法 总反射主要来自初始的总反射主要来自初始的z0与与z1之间的不之间的不 连续性的反射连续性的反射 1 和和z1与与zL之间之间 上的不连续性的反射上的不连续性的反射 3e j2 3 12 单节变换器反射系数单节变换器反射系数 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 2 2 m p qqD 令令 m是通带内可容忍的最大反射系数是通带内可容忍的最大反射系数 求出变换器的带宽求出变换器的带宽 什么是阻抗变换器的带宽什么是阻抗变换器的带宽 以单节四分之一波长阻抗匹配变换器为例以单节四分之一波长阻抗匹配变换器为例 0 m p mp p 2 m bl 由最大允许的由最大允许的 m 求出求出 m 定义变换器的带宽定义变换器的带宽 变换器的带宽变换器的带宽 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 2 2 m p qqD 0 000 224 22 m mm fff f fff q p D 00 21 42 p p v ff l vff pp qb g 相对带宽相对带宽 由由 m允与允与fm的之间的关系的之间的关系 0 2 m m f f q p 变换器的带宽变换器的带宽 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 2 多节阻抗变换器多节阻抗变换器 总反射系数为总反射系数为 则是所有这些部分反射系数之和则是所有这些部分反射系数之和 Z0 ZL 0 Z1 1 2 n Z2 ZN 10 0 10 ZZ ZZ G 1 1 nn n nn ZZ ZZ G LN N LN ZZ ZZ G 3 13 3 14 3 15 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 2 多节阻抗变换器多节阻抗变换器 总反射系数为总反射系数为 则是所有这些部分反射系数之和则是所有这些部分反射系数之和 3 16 假定所有的假定所有的Zn都单增都单增 减减 的而且的而且ZL是实数是实数 这意味着所有这意味着所有 n 是实数而且符号相同是实数而且符号相同 若若ZL Z0 n 0 反之反之 n 0 于是于是 使用上面的小反射理论的结果使用上面的小反射理论的结果 可知总的反射系数为可知总的反射系数为 242 012 jjN j N eee qqq q G G G G G 该变换器总的反射系数在一级近似下该变换器总的反射系数在一级近似下 只取各节一次反射波只取各节一次反射波 的总和的总和 可以表示为可以表示为 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 242 012 jjNj N eee qqq q G G G G G 24 012 jj ee qq G G G 2 01 j e q G G UnRegistered 2 2 01 01 2coscos 2 cos 2 jNjNjNj Nj N jN n eeeee eNNNn qqqqq q qqq G G G G G G N为奇数为奇数 上式最后一项为上式最后一项为 1 2 cos N q GN为偶数时为偶数时 2 2 N G 3 17 cos 2 jNjN ee N qq q 欧拉公式欧拉公式 3 18 1 2 01 2 cos 2coscos2cos 2 1 2 N jN n N eNNNn q q qqqq G G G G G G LL 或 上式可看成是上式可看成是q q的有限次傅里叶余弦级数的有限次傅里叶余弦级数 假定该变换器可制作成对称的假定该变换器可制作成对称的 因而有因而有 0 n 1 N 1 注意注意 这并不意味着这并不意味着ZnZn是对称的是对称的 多节阻抗变换器的设计多节阻抗变换器的设计 UnRegistered 通过恰当选择通过恰当选择 总可以使总可以使N节变换器在节变换器在N个频个频 率上得到全匹配率上得到全匹配 也就是说也就是说 频率响应曲线会出频率响应曲线会出 现现N个零点个零点 从而拓宽变换器的工作带宽从而拓宽变换器的工作带宽 一般一般 来说来说 节数越多节数越多 出现全匹配的频率点也越多出现全匹配的频率点也越多 带宽也就越宽带宽也就越宽 当然当然 随之而来的就是变换器也随之而来的就是变换器也 越长越长 多节阻抗变换器的设计多节阻抗变换器的设计 UnRegistered 多节阻抗变换器的设计多节阻抗变换器的设计 在满足一定带宽在满足一定带宽 限制允许的最大反射系数限制允许的最大反射系数 m的带宽的带宽 的条件下的条件下 确定反射系数确定反射系数 n 在确定反射系数在确定反射系数 n的情况下根据公式得到特的情况下根据公式得到特 性阻抗性阻抗 从而确定每节阻抗变换器的尺寸从而确定每节阻抗变换器的尺寸 即完成变换器的设计即完成变换器的设计 设计设计要求要求 UnRegistered 阻抗变换器若使用了足够多的项阻抗变换器若使用了足够多的项 则傅立叶级数能则傅立叶级数能 近似为任意的平滑函数近似为任意的平滑函数 从下面的内容将看到如何使用这个理论去设计两种最通从下面的内容将看到如何使用这个理论去设计两种最通 用的用的带通多节变换器带通多节变换器 二项式二项式 最平坦最平坦 响应和切比雪响应和切比雪 夫夫 等波纹等波纹 响应响应 多节阻抗变换器的设计多节阻抗变换器的设计 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 3 二项式多节匹配变换器二项式多节匹配变换器 基本思想基本思想 二项式匹配变换器的通带响应在给定节数二项式匹配变换器的通带响应在给定节数 的意义上说是最佳的的意义上说是最佳的 在接近设计频率处在接近设计频率处 响应会尽响应会尽 可能地平坦可能地平坦 所以又称为最平坦响应所以又称为最平坦响应 这类类型响应这类类型响应 的的N节变换器是通过设置在中心频率节变换器是通过设置在中心频率f0处处 n 的前的前 N 1阶导数为零设计的阶导数为零设计的 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 2cos NN N jjjN A eeeA qqq qq G 2 0 1 1 NNnjN n n f xAxAC xAe q q G 3 20 3 19 0123 0 0 0 3 0 6 0 9 G q N 1 N 2 N 10 22 0 1 jNNjn n n AeAC e qq q G 3 二项式多节匹配变换器二项式多节匹配变换器 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 2 0 n n d d pq q G 2cos NN N jjjN A eeeA qqq qq G 3 二项式多节匹配变换器二项式多节匹配变换器 2 p q 其中其中n 1 2 3 N 1 对中心频率对中心频率l l l 4 b bl p p 2 0qG UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 0 0 0 2N L L ZZ A ZZ G 3 二项式多节匹配变换器二项式多节匹配变换器 对于常数对于常数A的确定的确定 令令f 0 b bl 0 上式简化为上式简化为 3 21 0 0 2 N L L ZZ A ZZ 2 1 jN Ae q q G UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 2 1 jN Ae q q G 3 二项式多节匹配变换器二项式多节匹配变换器 将上式中的将上式中的 进行二项式展开进行二项式展开 22 0 1 jNNjn n n AeAC e qq q G N n N C Nn n 3 23 3 22 242 012 jjNj N eee qqq q G G G G G 3 16重写重写 关键的一部是按照式关键的一部是按照式 3 22 给出的所希望的带通响应等给出的所希望的带通响应等 于前面有于前面有 3 16 式给出的实际响应式给出的实际响应 近似地近似地 这表明这表明 n 必须选择为必须选择为 N nn ACG 3 24 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 11 1 1 ln 2 nnn n nnn ZZZ ZZZ G 3 二项式多节匹配变换器二项式多节匹配变换器 因此通过前面的因此通过前面的 3 15 式可以求出特征阻抗式可以求出特征阻抗 ln2 1 1 xxx 利用函数逼近求出满足一定要求的反射系数利用函数逼近求出满足一定要求的反射系数 然后求解然后求解 每段阻抗器的特征阻抗从而确定变换器的尺寸大小每段阻抗器的特征阻抗从而确定变换器的尺寸大小 下面的简单方法可近似获得下面的简单方法可近似获得 由于由于 n较小所以可以写出较小所以可以写出 利用函数关系式利用函数关系式 由由 3 21 与与 3 24 可以得到可以得到 10 00 ln222 2 2 ln NNNNNnLL nnnn nL ZZZZ ACCC ZZZZ G 3 25 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 2cos NN mm AqG 举例举例 令令 m是通带内可容忍的最大反射系数是通带内可容忍的最大反射系数 求出二项式变换器的带宽求出二项式变换器的带宽 由由 3 20 式式 式中式中 m p p 2是通带的低端 是通带的低端 1 1 arccos 2 N m m A q G 01 00 24 41 22arccos 2 mN mm ff f ffA q pp G D 3 28 由由 3 27 与与 3 28 式式 3 29 2cos NN N jjjN A eeeA qqq qq G UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 二项式二项式多节变换器的设计多节变换器的设计 二项式多节变换器二项式多节变换器 反射系数的幅值与频率的关反射系数的幅值与频率的关 系曲线系曲线 m 0 05 0123 0 0 0 3 0 6 0 9 G q N 1 N 2 N 10 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 作业作业 一个三节二项式阻抗变换器一个三节二项式阻抗变换器 用以匹配用以匹配12 5 到到50 欧的传输线欧的传输线 中心频率中心频率1GHz 设计这个匹配变换器设计这个匹配变换器 计算计算 m 0 05的带宽的带宽 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 22 0 1 jNNjn n n AeAC e qq q G 242 012 jjNj N eee qqq q G G G G G 二项式多节阻抗变换器二项式多节阻抗变换器 的要点的要点 N nn A CG 由上面的二项式变换器可以看出将阻抗变换器由上面的二项式变换器可以看出将阻抗变换器 微波器件微波器件 的的某一特性的频率响应某一特性的频率响应与函数相对应与函数相对应 利用此关系确定器件利用此关系确定器件 的结构参量的结构参量 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 242 012 jjNj N eee qqq q G G G G G 用多节变换器的近似理论用多节变换器的近似理论 设计一个设计一个2节变换器节变换器 馈线馈线ZL Z0 1 5匹配到负载匹配到负载 用多节变换器用多节变换器 而且希望的通带相应而且希望的通带相应 在在0 p p时时 A 0 1 cos 2 多节变换器总反射公式多节变换器总反射公式 求常数求常数A 2 0101 22cos2 2 jNjNjNj eeee qqqq qq G G G G G 2 01 2cos2 2 A 0 1 cos qqqG G G 02 2 N G G因 0 0 f0 0 1 1A L L ZZ ZZ G A 2 11 UnRegistered 01 21 cos2 2cos 2 2 0 1 112 q qG G 2 01 2cos2 2 A 0 1 cos qqqG G G 10 010 10 21 120 21 23 1 095 21 1 363 ZZ ZZ ZZ ZZ ZZ ZZ G G 通过上面的恒等式解得到通过上面的恒等式解得到 0 1 利用利用变换后对应项相等变换后对应项相等 Z1 Z2 11 1 1 ln 2 nnn n nnn ZZZ ZZZ G 01 16 2255 G G UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 在讲解二项式匹配阻抗变换器的基础上在讲解二项式匹配阻抗变换器的基础上 下面将对以按下面将对以按切切 比雪夫函数比雪夫函数分布来确定的多节阻抗变换器分布来确定的多节阻抗变换器 从理论上讲从理论上讲 多节变换器的级数越多多节变换器的级数越多 其匹配频带越宽其匹配频带越宽 因因n节变换器有节变换器有n个变换段个变换段 n 1 个连接面个连接面 相应地有相应地有 n 1个反射波个反射波 这些反射波返回到变换器这些反射波返回到变换器始端始端时时 彼此以彼此以 一定的相位和幅度相叠加一定的相位和幅度相叠加 振幅很小振幅很小 相位各异的众多反相位各异的众多反 射波叠加的结果总会有一些波彼此抵消或部分抵消射波叠加的结果总会有一些波彼此抵消或部分抵消 从而从而 使总反射波在较宽的频带内保持较小的值使总反射波在较宽的频带内保持较小的值 5 切比雪夫多节匹配变换器切比雪夫多节匹配变换器 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 01 2coscos 2 cos 2 seccos jN N jN Nm eNNNn AeT q q qqqq qq G G G G 1 切比雪夫多节变换器的设计思想切比雪夫多节变换器的设计思想 通过使通过使 正比于正比于 Tn sec m cos 来综合切比雪夫来综合切比雪夫 等波纹的通带等波纹的通带 此处此处N是变换器的节数是变换器的节数 于是根据于是根据3 18式式 3 30 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 m 1 x 这个范围内切比雪夫多项式在这个范围内切比雪夫多项式在 1之间振荡这是之间振荡这是 等波纹特性等波纹特性 该区域给出该区域给出 匹配变换器的通带匹配变换器的通带 该区域给出该区域给出 通带之外的频率范围通带之外的频率范围 随着随着x和和n的增加的增加Tn x 而迅速增加而迅速增加 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 5 切比雪夫多节匹配变换器切比雪夫多节匹配变换器 前前4阶阶切比雪夫多项式切比雪夫多项式 2 1012 2 1 0 1 2 n 1 n 2 n 3 n 4 x Tn x UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 coscos seccos cos arccos coscos nnm mm TTn qq qq qq cosxq 1x 令令 cos cos n Tnqq cos arccos n T xnx 一般地一般地1x 由于由于cos n 可以开展为可以开展为cos n 2m 的形式的形式 切比雪切比雪 夫函数展开为余弦三角函数多项式夫函数展开为余弦三角函数多项式 3 36 3 34 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 与二项式匹配变换器相比切比雪夫变换器与二项式匹配变换器相比切比雪夫变换器 以通带内的波纹为代价而得到最佳的带宽以通带内的波纹为代价而得到最佳的带宽 若能容忍这种若能容忍这种 特性的话特性的话 对于给定的节数切比雪夫变换器的带宽将明显对于给定的节数切比雪夫变换器的带宽将明显 地好于二项式变换器的带宽地好于二项式变换器的带宽 切比雪夫变换器是使切比雪夫变换器是使 与切比雪夫多项式相等的方与切比雪夫多项式相等的方 法设计的法设计的 因为切比雪夫多项式具有这类变换器所需的最因为切比雪夫多项式具有这类变换器所需的最 佳特性佳特性 3 切比雪夫多节匹配变换器特性切比雪夫多节匹配变换器特性 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 01 2coscos 2 cos 2 seccos jN N jN Nm eNNNn AeT q q qqqq qq G G G G 切比雪夫函数中切比雪夫函数中 常数常数A及及 m的的确定确定 通过使通过使 正比于正比于 Tn sec m cos 来综合切比雪夫来综合切比雪夫 等波纹的通带等波纹的通带 得到得到 若在通带内的最大允许反射系数幅值是若在通带内的最大允许反射系数幅值是 m 由由3 30式可得式可得 m A 因为在通带内因为在通带内Tn sec m cos 的最大值是的最大值是1 4 切比雪夫多节匹配变换器设计切比雪夫多节匹配变换器设计 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 0 11 seccosh cosh ln 2 L m m Z ar NZ q G 由由3 37及及3 36可以确定可以确定 m 0 00 11 sec ln 2 LL Nm mLm ZZZ T ZZZ q G G 3 38 cosh arccos n Txnx m的的确定确定 令令f 0 b bl 0 00 00 1 0 sec sec LL Nm LLNm ZZZZ ATA ZZZZ T q q G 3 37 3 39 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 0 000 224 22 m mm fff f fff q p D 一旦一旦 m已知则相对带宽由此可计算出 已知则相对带宽由此可计算出 4 切比雪夫多节变换器的设计切比雪夫多节变换器的设计 3 40 由由3 30确定确定 n 用用3 31的结果去展开的结果去展开Tn sec mcos 并并 令同样的令同样的cos N 2n 项相等项相等 求出求出 n 因此特性阻抗可由因此特性阻抗可由3 14求得求得 如同二项式变换器的情况一如同二项式变换器的情况一 样样 用这种近似法能提高精度并达到自身的一致性用这种近似法能提高精度并达到自身的一致性 11 1 1 ln 2 nnn n nnn ZZZ ZZZ G UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 3 切比雪夫多节变换器的设计切比雪夫多节变换器的设计 切比雪夫多节变换器切比雪夫多节变换器 反射系数的反射系数的 幅值与频率的关系曲线幅值与频率的关系曲线 m 0 05 m 0 05 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 变换器的设计步骤变换器的设计步骤 1 在满足一定带宽在满足一定带宽 限制允许的最大反射系数限制允许的最大反射系数 m的带宽的带宽 的条件下的条件下 求出求出 m 2 根据公式根据公式 与满足一定要求响应的函数展开式与满足一定要求响应的函数展开式 进行对比确定进行对比确定确定反射系数确定反射系数 n 3 由由 n求出每节阻抗变换器的特性阻抗求出每节阻抗变换器的特性阻抗 从而确定每节阻抗从而确定每节阻抗 变换器的尺寸变换器的尺寸 特性阻抗的大小可以在确定反射系数特性阻抗的大小可以在确定反射系数 n的情的情 况下根据公式得到特性阻抗况下根据公式得到特性阻抗 即完成变换器的设计即完成变换器的设计 01 2coscos 2 cos 2 seccos jN N jN Nm eNNNn AT q q qqqq qq G G G G 切比雪夫切比雪夫 参考微波工程David M Pozar P206 219 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 6 渐变阻抗变换器渐变阻抗变换器 渐变阻抗变换器渐变阻抗变换器 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 6 渐变阻抗变换器渐变阻抗变换器 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 6 渐变阻抗变换器渐变阻抗变换器 多节变换器中多节变换器中 节数无限增加节数无限增加 总长度不变总长度不变 渐变变换器渐变变换器 阶梯过渡转化阶梯过渡转化 光滑变化的渐变过渡光滑变化的渐变过渡 这种渐变这种渐变 最简单的就是线性变化最简单的就是线性变化 用指数渐变或三角函数分布渐变用指数渐变或三角函数分布渐变 效果会更好效果会更好 渐变段越长渐变段越长 匹配越好匹配越好 带宽也越宽带宽也越宽 更为更为 理想的是切比雪夫渐变线理想的是切比雪夫渐变线 将切比雪夫阶梯变换器的节数将切比雪夫阶梯变换器的节数 无限增加而每节的长度无限缩短无限增加而每节的长度无限缩短 使总长度不变使总长度不变 就得到就得到 了了切比雪夫渐变变换器切比雪夫渐变变换器 优点优点 在同样长度下在同样长度下 这种渐变线可以做到在给定长度下这种渐变线可以做到在给定长度下 反射最小反射最小 反之在给定反射下反之在给定反射下 它需要的变换段长度最短它需要的变换段长度最短 在合理设计下在合理设计下 波导截面的变化波导截面的变化 甚至轴线的变化甚至轴线的变化 连续变化的性能总可以比不连续的连续变化的性能总可以比不连续的 变化好变化好 可以说是一个普遍的规律可以说是一个普遍的规律 对阻抗变换器是如此对阻抗变换器是如此 对上节我们介绍过的弯波导对上节我们介绍过的弯波导 扭波导等也是如此扭波导等也是如此 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 7 阻抗变换器应用阻抗变换器应用 1 不同阻抗的传输线的连接不同阻抗的传输线的连接 2 同轴线内外导体支撑绝缘子同轴线内外导体支撑绝缘子 见教材见教材P86 89 rr 4 4 利用四分之一波长变换器支撑同轴线内外导体利用四分之一波长变换器支撑同轴线内外导体 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 7 阻抗变换器应用阻抗变换器应用 3 匹配具有不同介质填充的传输线匹配具有不同介质填充的传输线 见教材见教材P86 89 a r b 2 g 2 水 空 气 r a 水 空 气 b 4 g 4 4 密封窗片密封窗片 UnRegistered 4 3 阻抗变换器阻抗变换器 242 012 jjNj N eee qqq q G G G G G 用多节变换器的近似理论用多节变换器的近似理论 设计一个设计一个2节变换器节变换器 馈线馈线ZL Z0 1 5匹配到负载匹配到负载 用多节变换器用多节变换器 而且希望的通带相应而且希望的通带相应 在在0 p p时时 A 0 1 cos 2 多节变换器总反射公式多节变换器总反射公式 求常数求常数A 2 0101 22cos2 2 jNjNjNj eeee qqqq qq G G G G G 2 01 2cos2 2 A 0 1 cos qqqG G G 02 2 N G G因 0 0 f0 0 1 1A L L ZZ ZZ G A 2 11 UnRegistered 01 21 cos2 2cos 2 2 0 1 112 q qG G 2 01 2cos2 2 A 0 1 cos qqqG G G 10 010 10 21 120 21 23 1 095 21 1 363 ZZ ZZ ZZ ZZ ZZ ZZ G G 通过上面的恒等式解得到通过上面的恒等式解得到 0 1 利用利用变换后对应项相等变换后对应项相等 Z1 Z2 11 1 1 ln 2 nnn n nnn ZZZ ZZZ G 01 16 2255 G G UnRegistered 4 4匹配负载与调配器匹配负载与调配器 1 匹配的作用匹配的作用 微波传输线与负载连接时微波传输线与负载连接时 为了不引起反射为了不引起反射 要求负载匹要求负载匹 配配 传输线中为行波状态传输线中为行波状态 负载匹配的作用是负载匹配的作用是 a 负载可以从微波源获得最大功率负载可以从微波源获得最大功率 b 传输线处于行波状态传输线处于行波状态 避免部分损耗避免部分损耗 传输效率最高传输效率最高 c 获得最大传输线功率容量获得最大传输线功率容量 d 消除终端反射提高测量数据的正确性和可靠性消除终端反射提高测量数据的正确性和可靠性 UnRegistered 4 4匹配负载与调配器匹配负载与调配器 2 匹配负载匹配负载 a 小功率匹配负载小功率匹配负载 吸收片通常由陶瓷片吸收片通常由陶瓷片 胶木胶木 纤维板纤维板 玻璃纤维板等制玻璃纤维板等制 成成 在表面涂刷一层炭粉胶液薄膜或以真空镀一层金属电在表面涂刷一层炭粉胶液薄膜或以真空镀一层金属电 阻膜阻膜 钽钽 铌或镍铌或镍 铬合金铬合金 功率功率毫瓦毫瓦 微瓦量级微瓦量级 b 中功率匹配负载中功率匹配负载 小功率匹配负载小功率匹配负载 吸收数十瓦甚至数百瓦的微波功率吸收数十瓦甚至数百瓦的微波功率 它们一般采用体积较它们一般采用体积较 大的固体吸收材料作为微波吸收体大的固体吸收材料作为微波吸收体 常用的固体吸收材料有吸收常用的固体吸收材料有吸收 陶瓷陶瓷 碳化硅碳化硅 氮化硼氮化硼 和羟基铁和羟基铁 中功率匹配负载中功率匹配负载 UnRegistered 功功 率率 小功率匹配负载小功率匹配负载 中功率匹配负载中功率匹配负载 大功率水负载大功率水负载 材材 料料 木材木材 石墨石墨 羟基铁羟基铁 吸收负载吸收负载 4 4匹配负载与调配器匹配负载与调配器 UnRegistered 4 4匹配负载与调配器匹配负载与调配器 3 调配器调配器 调配器实质上就是另一种形式的阻抗变换器调配器实质上就是另一种形式的阻抗变换器 作用作用 调配器调配器 或称匹配器或称匹配器 解决给定的负载与传输线不解决给定的负载与传输线不 匹配问题匹配问题 在负载与传输线之间插入一个调配器在负载与传输线之间插入一个调配器 调节调调节调 配器以消除负载引起的反射达到匹配配器以消除负载引起的反射达到匹配 使得调配器与它原使得调配器与它原 来不匹配的负载变为匹配来不匹配的负载变为匹配 实质相当于一个阻抗变换实质相当于一个阻抗变换 器器 调配器就是通过阻抗变换来达到阻抗匹配的调配器就是通过阻抗变换来达到阻抗匹配的 常用加载膜片和调节销钉常用加载膜片和调节销钉 调配螺钉调配螺钉 请同学们一般了解请同学们一般了解 详见教材详见教材P92 97 UnRegistered 4 5