高中数学 3.1空间向量的数量积及运算性质同步测试 新人教A版选修21.doc

空间向量的数量积及运算性质一、知识梳理 二、教学重、难点 三、作业完成情况 四、典题探究例1、在空间直角坐标系中，已知点，那么下列说法正确的是（ ）a点关于轴对称的坐标是b点关于平面对称的坐标是c点关于轴对称点的坐标是d点关于原点对称点的坐标是例2、下列命题是真命题的是（ ） a分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量. b若，则的长度相等而方向相同或相反. c若向量满足，且同向，则. d若两个非零向量满足,则. 例3、已知点，且该点在三个坐标平面平面，平面，平面上的射影的坐标依次为，和，则 （ ） a bc d以上结论都不对例4、到定点的距离小于或等于1的点集合为（ ） a b c d 五、演练方阵a档（巩固专练）1已知，则的取值范围是() a b c d 2已知，则向量的夹角为() a b c d 3已知a、b、c三点不共线，对平面abc外的任一点o,下列条件中能确定点m与点a、b、c一定共面的是() a b c d 4直三棱柱abca1b1c1中，若 () a b c d 5若向量、 () a b c d以上三种情况都可能6以下四个命题中,正确的是() a若,则p、三点共线 b设向量是空间一个基底，则+，+，+构成空间的另一个基底 c dabc是直角三角形的充要条件是7已知a（0，2，3），b（-2，1，6），c（1，-1，5），若的坐标为 .8已知是空间二向量，若的夹角为 .9已知点g是abc的重心，o是空间任一点，若为 .10一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是300，求这条线段与这个二面角的棱所成的角的大小.b档（提升精练）1对空间任意两个向量的充要条件是() a b c d 2已知向量的夹角为() a 0 b 45 c 90 d 1803在平行六面体中，m为ac与bd的交点，若，则下列向量中与相等的是() a b c d 4已知 () a b 5，2 c d -5，-25已知 () a -15 b -5 c -3 d -16在棱长为1的正方体abcda1b1c1d1中，m和n分别为a1b1和bb1的中点，那么直线am与cn所成角的余弦值是() a b c d 7已知为单位正交基，且，则向量与向量的坐标分别是_;_.8若同方向的单位向量是_.9已知，则的最小值是_.10已知，求的值.c档（跨越导练）1若向量 ，夹角的余弦值为，则等于_.2已知则向量的夹角是_. 3 两两垂直，则，4设的夹角为;则等于_.5已知长方体的交点，则de的长度为_.6设向量互相垂直，向量与它们构成的角都是，且.7已知，则向量的关系分别是_,_.8设向量并确定的关系，使轴垂直.9已知，求，10在正方体中，分别是的中点，求证平面空间向量的数量积及运算性质参考答案四、典题探究例1d例2d例3a例4a五、演练方阵a档（巩固专练）1c2c3d4d5b6b7(1，1，1)860093104501d2c3d4a5a6b7（1,-2,1），（5,7,7）8（0，）910由又即由有：c档（跨越导练）1-2290364，26，17425662，37378解：（9,15,-12）-(4,2,16)=(5,13,-28)(3,5,-4)(2,1,8)=6+5-32=-21由即当满足