高中物理 16.2动量和动量定理课后习题 新人教版选修35.doc

2动量和动量定理a组1.下列说法中正确的是()a.做匀速圆周运动的物体的动量不变b.速度变化了,动量必定变化c.动量变化了,速率必定变化d.凡是做曲线运动的物体的动量都在变化解析:动量是矢量,只要质量的大小、速度的大小或方向有一个因素变化,动量就发生变化。答案:bd2.若物体在运动过程中受到的合力不为零,则()a.物体的动能不可能总是不变的b.物体的动量不可能总是不变的c.物体的加速度一定变化d.物体的速度方向一定变化解析:由“合力不为零”可知,物体不可能做匀速直线运动,其他各种情况皆可能存在。在物体做匀速圆周运动时,动能不变,选项a错误;当合力恒定时,加速度不变,故选项c错误;当物体做单向直线运动时,速度方向不变,选项d错误。答案:b3.把重物压在纸带上,用一水平力缓慢拉动纸带,重物会跟随着一起运动。若迅速拉动纸带,纸带将会从重物下抽出,解释这种现象的说法正确的是()a.在缓慢拉动时,纸带给重物的摩擦力大b.在迅速拉动时,纸带给重物的摩擦力大c.在缓慢拉动时,纸带给重物的冲量大d.在迅速拉动时,纸带给重物的冲量大解析:重物所受合外力等于摩擦力,在缓慢拉动纸带时,两物体间的摩擦力是静摩擦力;迅速拉动纸带时,两物体间的摩擦力是滑动摩擦力。由于通常认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力,所以缓慢拉动时的摩擦力小,迅速拉动纸带时摩擦力大,故选项b正确。缓慢拉动时,虽然摩擦力小,但作用时间长;迅速拉动纸带时,虽然摩擦力大,但作用时间短,因此由ft求解冲量难以判断冲量的大小,但是题中明确指出:缓慢拉动时重物与纸带一起运动,其动量变化大,迅速拉出纸带时,从重物下抽出纸带,说明物体的速度极小,因此,其动量变化小,故选项c正确。答案:bc4.质量为60 kg的建筑工人,不慎从高空跌下,幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来。已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s,安全带自然长度为5 m,g取10 m/s2,则安全带所受的平均冲力的大小为()a.500 nb.1 100 nc.600 nd.1 000 n解析:建筑工人下落5 m时速度为v,由v2=2gh得v= m/s=10 m/s设安全带所受的平均冲力为f,则由动量定理得(mg-f)t=0-mv所以f=mg+=6010 n+ n=1 000 n,选项d正确,选项a、b、c错误。答案:d5.质量为m的钢球自高处落下,以速度v1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速度为v2。在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为()a.向下,m(v1-v2)b.向下,m(v1+v2)c.向上,m(v1-v2)d.向上,m(v1+v2)解析:物体以竖直速度v1与地面碰撞而又以v2的速度反弹。物体在与地面碰撞过程的初、末状态动量皆已确定。根据动量定理便可以求出碰撞过程中钢球受到的冲量。设垂直地面向上的方向为正方向,对钢球应用动量定理得ft-mgt=mv2-(-mv1)=mv2+mv1由于碰撞时间极短,t趋于零,则mgt趋于零。所以ft=m(v2+v1),即弹力的冲量方向向上,大小为m(v2+v1)。答案:d6.物体在恒定的合力f作用下做直线运动,在时间t1内速度由0增大到v,在时间t2内速度由v增大到2v。设f在t1内做的功是w1,冲量是i1;在t2内做的功是w2,冲量是i2,那么()a.i1i2,w1=w2b.i1i2,w1w2c.i1=i2,w1=w2d.i1=i2,w1w2解析:由动量定理得i1=ft1=mv-0,i2=ft2=m2v-mv=mv,故i1=i2;由动能定理得w1=mv2-0,w2=m(2v)2-mv2=mv2,即w1w2,所以正确选项为d。答案:d7.水平推力f1和f2分别作用于水平面上等质量的甲、乙两物体上,作用一段时间后撤去推力,物体将继续运动一段时间后停下来。两物体的v-t图象如图所示,图中线段abcd,则()a.f1的冲量大于f2的冲量b.f1的冲量等于f2的冲量c.两物体受到的摩擦力大小相等d.两物体受到的摩擦力大小不等解析:甲、乙先做加速运动,撤去推力后做减速运动。图中线段abcd,表明甲、乙与水平面的动摩擦因数相同,又甲、乙质量相等,所以两物体受到的摩擦力大小相等,所以选项c正确,d错误;因为整个运动过程,物体的动量改变量为零,所以推力的冲量大小等于物体受到的摩擦力的冲量大小,由图可知甲的运动时间小于乙的运动时间,所以甲的摩擦力的冲量小于乙的摩擦力的冲量,则f1的冲量小于f2的冲量,所以选项a、b错误。答案:c8.质量为m的物体静止在光滑水平面上,从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小f与时间t的关系如图所示,力的方向保持不变,则()a.3t0时刻的瞬时功率为b.3t0时刻的瞬时功率为c.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为d.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为解析:方法1:02t0内物体的加速度为a=,2t0时刻的速度为v1=a2t0=,在3t0时刻的瞬时速度v2=v1+3at0=,则3t0时刻的瞬时功率为p=3f0,选项a错误,选项b正确;在t=0到3t0这段时间内,由动能定理可得w=ek=,则这段时间内的平均功率,选项d正确。方法2:根据“面积法”或动量定理,f02t0+3f0t0=mv2,得v2=,则3t0时刻的瞬时功率为p=3f0,选项a错误,选项b正确;在t=0到3t0这段时间内,由动能定理可得w=ek=,则这段时间内的平均功率,选项d正确。答案:bd9.在水平力f=30 n的作用力下,质量m=5 kg的物体由静止开始沿水平面运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数=0.2,若f作用6 s后撤去,撤去f后物体还能向前运动多长时间才停止?(g取10 m/s2)解析:选物体作为研究对象,研究整个运动过程,这个过程的始、末状态的物体速度都等于零。取水平力f的方向为正方向,根据动量定理得(f-mg)t1+(-mg)t2=0解得t2=t1=6 s=12 s。答案:12 s10.一辆轿车强行超车时,与另一辆迎面驶来的轿车相撞,两车车身因相互挤压,皆缩短了0.5 m,据测算两车相撞前速度约为30 m/s,则:(1)假设两车相撞时人与车一起做匀减速运动,试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大;(2)由于人系有的安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s,求这时人体受到的平均冲力为多大。解析:(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止,位移为0.5 m,设运动的时间为t,则由x=t得,t= s。根据动量定理ft=p=mv0解得f= n=5.4104 n。(2)若人系有安全带,则f= n=1.8103 n。答案:(1)5.4104 n(2)1.8103 nb组1.如图所示,一个质量为1 kg的滑块在固定于竖直平面内半径为r的光滑轨道内运动,若滑块在圆心等高处的c点由静止释放,到达最低点b时的速度为5 m/s,求滑块从c点到b点的过程中合外力的冲量。解析:滑块从c点滑到b点的过程中,受到重力和支持力fn作用。支持力是变力,故滑块受到的合力是一个变力,不能直接用合力跟时间的乘积来求。因为滑块从c点滑到b点的过程中动量变化的大小为p=mv-mv=5 kgm/s,方向水平向右。根据动量定理可知,滑块从c点滑到b点的过程中合力的冲量大小i合=p=5 ns,方向水平向右。答案:5 ns,方向水平向右2.(2013安徽理综)一物体放在水平地面上,如图1所示,已知物体所受水平拉力f随时间t的变化情况如图2所示,物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。求:图1图2图3(1)08 s时间内拉力的冲量;(2)06 s时间内物体的位移;(3)010 s时间内,物体克服摩擦力所做的功。解析:(1)由题图2知,i=f1t1+f2t2+f3t3=18 ns。(2)由题图3知物体的位移为x=3 m=6 m。(3)由题图3知,在68 s时间内,物体做匀速运动,于是有ff=2 n。由题图3知,在010 s时间内物体的总位移为l=3 m=15 m,所以w=ffl=215 j=30 j。答案:(1)18 ns(2)6 m(3)30 j3.一个质量为m=2 kg的物体,在f1=8 n的水平推力作用下,从静止开始沿水平面运动了t1=5 s,然后推力减小为f2=5 n,方向不变,物体又运动了t2=4 s后撤去外力,物体再经过t3=6 s停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。解析:取物体为研究对象,它的运动可明显分为三个过程。设第一、二两过程末的速度分别为v1和v2。物体所受摩擦力为ff,规定推力的方向为正方向。根据动量定理对三个过程分别有:(f1-ff)t1=mv1(f2-ff)t2=mv2-mv1-fft3=0-mv2联立上述三式得ff= n=4 n。答案:4 n4.质量为m的物体静止在足够大的水平面上,物体与桌面的动摩擦因数为,有一水平恒力作用于物体上,并使之加速前进,经t1秒后去掉此恒力,求物体运动的总时间t。解析:方法1:物体的运动可分为两个阶段,第一阶段受两个力f、ff的作用,时间t1,物体由a运动到b速度达到v1;第二阶段物体只受ff的作