高中数学 第1章 4.14.2单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义 单位圆与周期性课时作业 北师大版必修4.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 第1章 4.1-4.2单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义 单位圆与周期性课时作业 北师大版必修4一、选择题1有下列命题，其中正确的个数是()终边相同的角的同名三角函数值相等；同名三角函数值相等的角也相等；终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相等；不相等的角，同名三角函数值也不相等a0b1c2d3答案b解析对于，由诱导公式一可得正确；对于，由sin30sin150，但30150，所以错误；对于，如60，120的终边不相同，但sin60sin120，所以错误；对于，由中的例子可知错误2已知sin，cos，则角所在的象限是()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限答案b解析由sin0得角的终边在第一或第二象限；由cos0得角的终边在第二或第三象限综上，角所在的象限是第二象限3若是第二象限角，则点p(sin，cos)在()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限答案d解析是第二象限角，cos0.点p在第四象限4点a(x，y)是300角终边与单位圆的交点，则的值为()ab cd答案a解析xcos(300)cos(36060)cos60，ysin(300)sin(36060)sin60.5下列函数是周期函数的有()ysinxycosxyx2ab cd答案c解析很明显ysinx和ycosx是周期函数，函数yx2的图像不是重复出现，故函数yx2不是周期函数6已知角的终边上一点p(1，2)，则sincos等于()a1b cd答案c解析x1，y2，r.sin，cos.sincos.二、填空题7sin420cos750sin(690)cos(660)_.答案1解析原式sin(36060)cos(72030)sin(72030)cos(72060)sin60cos30sin30cos601.8已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若p(4，y)是角终边上的一点，且sin，则y_.答案8解析根据题意sin0及p(4，y)是角终边上一点，可知为第四象限角再由三角函数的定义得，又y0，所以是第一或第二象限角当是第一象限角时，取x1，则sin，cos.当是第二象限角时，取x1，则sin，cos.10计算下列各式的值：(1)m2sin(630)2mncos(720)；(2)sin()cos.解析(1)原式m2sin(72090)2mncos0m2sin902mncos0m22mn.(2)原式sin(4)cos(4)sincos0.一、选择题1已知角的终边经过点(2a1，a2)，且cos，则实数a的值是()a2bc2或d2答案a解析由余弦函数的定义知，化简整理得11a220a40，解得a2或a，又2a10，cos0，则实数a的取值范围为()a2a3b2a3c2a3d3a0，cos0，位于第二象限或y轴正半轴上3a90且a20.2a3.二、填空题3若f(x)的定义域为r，对任意的x，都有f(x2)，且f(0)1，则f(2 016)_.答案1解析f(x2)，f(x4)f(x)，即f(x)是周期为4的函数f(2 016)f(5044)f(0)1.4已知()sin1且2cos1，则为第_象限角答案二解析()sin0.又2cos120，cos0时，r5a，角在第二象限，sin，cos.当a0时，q(，)，当a0，且cos0，2k22k(kz)，kk(kz)当k为偶数时，设k2m(mz)，有2m2m(mz)；当k为奇数时，设k2m1(mz)，有2m2m(mz)为第一或第三象限角又由cos0，可知在第二或第三象限，或终边在x轴的非正半轴上综上可知，是第三象限角7已知，且lgcos有意义(1)试判断角所在的象限；(2)若角的终边与单位圆相交于点m(，m)，求m的值及sin的值解析(1)由可知sin0，是第一或第四象