高中数学 第二章 数列章末归纳总结 新人教A版必修5.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 第二章 数列章末归纳总结 新人a教版必修5一、选择题1已知数列an的首项a12，且an4an11(n2)，则a4为()a148b149c150 d151答案b解析a12，an4an11(n2)，a24a114219，a34a2149137，a44a314371149.2已知数列an的前n项和snn2n，那么它的通项公式an()an b2nc2n1 dn1答案b解析当n1时，a1s12，排除a，c；当n2时，a2s2s1624，排除d，故选b3在等差数列an中，a21，a45，则an的前5项和s5()a7 b15c20 d25 答案b解析a11，a45s55515.4已知公差不为0的等差数列an满足a1，a3，a4成等比数列，sn为数列an的前n项和，则的值为()a2 b3c d答案a解析由题意，a1(a13d)(a12d)2，d0，a14d，2.5已知数列an的通项公式an3n50，则前n项和sn的最小值为()a784 b392c389 d368答案b解析由3n500及nn*知n17，n16时，an0，s16最小，s1616a1d16(47)1203392.6(2015乌鲁木齐三诊)等比数列an满足a28a50，设sn是数列的前n项和，则()a11 b8c5 d11答案a解析由a28a50得a1q8a1q40，解得q.易知是等比数列，公比为2，首项为，所以s2，s5，所以11，故选a二、填空题7等差数列an前n项和sn，若s10s20，则s30_.答案0解析s10s20，10a1d20a1d，2a129d.s3030a1d15(29d)1529d0.8(2014江苏，7)在各项均为正数的等比数列an中，a21，a8a62a4，则a6的值是_答案4解析本题考查等比数列的通项及性质设公比为q，因为a21，则由a8a62a4得q6q42q2，所以q4q220，解得q22，所以a6a2q44.三、解答题9已知数列bn前n项和为sn，且b11，bn1sn.(1)求b2，b3，b4的值；(2)求bn的通项公式；(3)求b2b4b6b2n的值解析(1)b2s1b1，b3s2(b1b2)，b4s3(b1b2b3).(2)解bn1bnbn，bn1bn，b2，bnn2(n2)bn.(3)b2，b4，b6，b2n是首项为，公比2的等比数列，b2b4b6b2n()2n110(2015东北三校二模)已知数列an的前n项和为sn，且a12，an1sn2，nn*.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnnan，求数列bn的前n项和tn.解析(1)当n1时a2s1242a1，当n2时an12an，数列an满足an12an(nn*)，且a12，an2n(nn* )(2)bnnann2ntn121222323(n1)2n1n2n2tn122223324(n1)2nn2n1两式相减，得tn2122232n12nn2n1n2n12n12n2n1tn2(n1)2n1(nn*)一、选择题11等比数列an共有2n1项，奇数项之积为100，偶数项之积为120，则an1等于()a bc20 d110答案b解析由题意知：s奇a1a3a2n1100，s偶a2a4a2n120，a1a1qnan1，an1.12等差数列an中，a10，a10a110，a10a110知d0，a110成立的正整数n的最大值是_答案2 012解析由题意知，a1 006a1 0072 0120，a1 006a1 0072 0110，a1 0070,2a1 007a1a2 0130，s2 0130，又因sn.s2 0120，所求n的值是2 012.三、解答题17已知等差数列an的前n项和为sn，s535，a5和a7的等差中项为13.(1)求an及sn；(2)令bn(nn*)，求数列bn的前n项和tn.解析(1)设等差数列an的公差为d，因为s55a335，a5a726，所以，解得a13，d2，所以an32(n1)2n1，sn3n2n22n.(2)由(1)知an2n1，所以bn，所以tn(1)()()1.18已知公差不为零的等差数列an的前4项和为10，且a2，a3，a7成等比数列(1)求通项公