高中数学 1.2.2充要条件习题课练习 北师大版选修11.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 1.2.2充要条件习题课练习 北师大版选修1-1一、选择题1(2013福建理，2)已知集合a1，a，b1,2,3，则“a3”是“ab”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件答案a解析本题考查了充要条件的判断当a3时，a1,3，故ab，若aba2或a3，故为充分不必要条件2设集合mx|x2，px|x3，那么“xm或xp”是“x(mp)”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件答案b解析先分别写出适合条件的“xm或xp”和“x(mp)”的x的范围，再根据充要条件的有关概念进行判断由已知可得xm或xp即xr，x(mp)即2x3，2x3xr，但xr2x3，“xm或xp”是“x(mp)”的必要不充分条件，故应选b.3已知向量a(x1,2)，b(2,1)，则ab的充要条件是()axbx1cx5dx0答案d解析本题考查了两向量垂直的坐标运算a(x1,2)，b(2,1)，ab，ab(x1,2)(2,1)2(x1)22x0，即x0.a与b垂直和共线对应的坐标之间的关系不要混淆4(2015陕西文，6)“sin cos ”是“cos 20”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件答案a解析cos 20cos2sin2 0(cos sin )(cos sin )0，所以sin cos 或sin cos ，故答案选a.5设ar，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x2y40平行”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件答案c解析若l1l2，则2a20，a1，故选c.6关于x的方程2(k1)x24kx3k20两根同号的充要条件是()a2k1b2k1c2k1或k1dk1或k答案c解析方程2(k1)x24kx3k20两根同号的充要条件是：2k1或0的解集是r的充要条件答案a1或a解析讨论二次项系数：(1)由a23a20，得a1或a2.当a1时，原不等式为20恒成立，a1适合当a2时，原不等式为x20，即x2，它的解集不是r，a2不符合(2)当a23a20时，必须有，解得，a.综上可知，满足题意的充要条件是a的取值范围是a1或a.10若函数y(a24a5)x24(a1)x3的图像全在x轴的上方，则使结论成立的充分必要条件是什么？答案1a19解析函数y(a24a5)x24(a1)x3的图像在x轴的上方若函数是一次函数，则a1.若函数是二次函数，则解得1a19.由以上所知，若函数y(a24a5)x24(a1)x3的图像全在x轴上方，则1a19.反之，若1a19，由以上推导知函数的图像在x轴上方综上所述，函数y(a24a5)x24(a1)x3的图像全在x轴上方的充要条件是1a19.1.设an是等比数列，则“a1a2a3”是“数列an是递增数列”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件答案c解析若a1a2a3，则a1a1q0，则q1，此时为递增数列，若a10，则0q1，同样为递增数列，故充分性成立，必要性显然成立2若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命题乙的必要不充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件答案b解析由条件知，甲乙丙丁，甲丁且丁甲，故选b.3(2014开滦二中期中)已知a、b是实数，则“()alog3b”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件答案b解析若a、b中有非正数，则虽有()alog3b不成立，所以()alog3b的充分条件；若log3alog3b，根据函数ylog3x在(0，)上是增函数，有ab，又y()x在r上是减函数，所以()a()b，所以()alog3b的必要条件，选b.4命题甲：“a、b、c成等差数列”，命题乙：“2”，则甲是乙的()a必要不充分条件b充分不必要条件c充要条件d既不充分也不必要条件答案a解析abc0，则a、b、c也成等差数列，但推不出2；反过来由2ac2b，即a、b、c成等差数列综上所述，“a、b、c成等差数列”是“2”的必要不充分条件，故选a.二、填空题5“ax2bxc0(a0)有实根”是“ac0”的_条件答案必要条件解析ax2bxc0(a0)有实根b24ac0b24acac0.反之，ac0ax2bxc0(a0)有实根所以“ax2bxc0(a0)有实根”是“ac0”的必要条件6命题p：|x|0)，命题q：x2x60，若p是q的充分条件，则a的取值范围是_，若p是q的必要条件，则a的取值范围